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TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 2013/2014 Ecouter les sons suivants enregistrés par un observateur fixe : -­‐ klaxon d’un kangoo à l’arrêt -­‐ klaxon d’un kangoo en mouvement, voiture de formule 1 1. Que remarquez-­‐vous ? La hauteur du son perçu est-­‐elle la même tout au long de l’enregistrement ? 2. Les informations apportées par le texte ci-­‐dessus sont-­‐elles en accord avec vos observations ? 3. En quoi l’effet doppler explique-­‐t-­‐il la différence de sensation auditive lorsqu’une voiture se rapproche puis s’éloigne de vous ? Bilan : animation effet doppler On effectue un enregistrement vidéo d’une cuve à onde lorsque la source vibratoire se déplace : voir vidéo DOPPLER. 4. Que pouvez-­‐vous dire des caractéristiques de l’onde au cours du déplacement ? Fig. a λ λ Fig. b λ’ λ’’ Fig.1 : Ondes à la surface de l'eau : source fixe (Fig. a) et source mobile (Fig. b).
(Fréquence du stroboscope f = 32 Hz).
5. Quand la source se rapproche d’un observateur, est-­‐ce que celui-­‐ci perçoit la même fréquence que la source, une fréquence plus faible ou bien une fréquence plus élevée ? Justifier votre réponse en vous appuyant sur l’enregistrement de la cuve à onde. L’effet doppler s’applique à toutes les ondes dans tous les milieux. Les expressions des variations de fréquences Δ f sont différentes selon les situations rencontrées. Mais dans tous les cas le décalage doppler de fréquence Δ f dépend de la vitesse de la source ou du récepteur et de la célérité de l’onde. Vous utiliserez les notations suivantes : c : célérité de l’onde (m.s-­‐1), vS : vitesse de déplacement de la source (m.s-­‐1), f : fréquence de l’onde émise par la source, f ’ : fréquence de l’onde perçue par un observateur fixe (Hz), λ : longueur d’onde de l’onde émise par la source au repos (m), λ’ : longueur d’onde perçue par un observateur fixe (m). Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 1 TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 2013/2014 Schéma représentant le déplacement des ondes lorsque la source est fixe, puis lorsqu’elle est en mouvement : Figure 1 : Onde créée par une source au repos et par une source mobile.
En utilisant la
6. Figure 1, exprimer λ’ en fonction de λ, vS et T lorsque la source se rapproche de l’observateur. 7. En utilisant la relation λ = c.T, montrer que 𝜆! = 𝜆(1 −
8. En déduire que 𝑓 ! = 𝑓
!!
!
). !
! . (!! ! )
!
Dans les cas où la vitesse de la source est faible par rapport à la célérité c de l’onde : !
!!
!
!!
e
t (développement limité) !! ≃ 1 +
!! ≃ 1 −
!
!
!!
!
!!
!
Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 2 TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 9. Montrer que : !
-­‐ 𝑓 ! = 𝑓(1 + !! ) lorsque la source et le récepteur se rapprochent, -­‐
𝑓 ! = 𝑓(1 −
!!
!
2013/2014 ) lorsque la source et le récepteur s’éloignent. 10. Donner alors l’expression de la différence Δf = f’-­‐f du décalage doppler dans les deux cas. 11. En déduire l’expression de la vitesse en fonction du décalage doppler Δ f et de la vitesse de propagation de l’onde c. 12. Le klaxon d’une voiture à l’arrêt émet un son sinusoïdal de fréquence 480 Hz. Lors d’un déplacement, le conducteur aperçoit un piéton entrain de traverser et klaxonne. Le piéton perçoit une fréquence de 508 Hz. Quelle est la vitesse de la voiture ? (on suppose que la vitesse du son et de 340m.s-­‐1) Rédiger un bilan de cours présentant l’effet doppler et comment l’utiliser pour déterminer des vitesses de déplacement. Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O15-­‐Découverte de l’effet Doppler 3