Documents de Physique

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Thème : Ondes et matière.
Partie : Propriétés des ondes.
Cours 10 : Effet Doppler-Fizeau
I.
Exemples de situation mettant en évidence l’effet Doppler-Fizeau.
1.
2.
Vidéos d’un train et d’une voiture.
Vidéo n°1 : Le TGV
http://www.youtube.com/watch?v=O5rqMPdQMQ8
Vidéo n°2 : La voiture
http://www.youtube.com/watch?v=a3RfULw7aAY
Observation : Le son semble plus aigu lorsque les véhicules se rapprochent et plus grave lorsqu’ils s’éloignent.
Cet effet reliant la variation de fréquence à la vitesse relative d’une source sonore par rapport à un
observateur est appelé « effet Doppler ».
3.
Expérience de cours :
Faisons tourner un BUZZER souple dans un plan horizontal.
On perçoit une différence de fréquence lorsque l’extrémité du tuyau s’approche de vous ou s’éloigne de vous.
II.
Historique.
Activité 4 page 67 A faire à la maison.
C'est le physicien autrichien Christian Doppler qui expliqua en 1842 que notre perception de la hauteur d'un
son est altérée par le mouvement relatif de la source sonore par rapport à l'observateur.
En 1848, le physicien français Hippolyte Fizeau montra que l’on pouvait détecter de faibles variations des
longueurs d'onde des raies dans le spectre des étoiles et ainsi déterminer leur vitesse relative.
Cette expérience fut réalisée pour la première fois avec succès par l'astronome anglais W. Huggins en 1868. Il
mesura le décalage des raies de l'hydrogène dans le spectre de Sirius et en déduisit que Sirius s'éloigne du
Soleil avec une vitesse de l'ordre de 45 km. s-1.
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III.
Cinémométrie Doppler ultrasonores.
But : Appliquer l’effet Doppler dans le domaine ultrasonore à la détermination d’une vitesse.
Matériel :
 générateur basses fréquences
 interface d’acquisition de mesures
 deux capteurs ultrasonores
 écran
Manipulation :


Connecter les capteurs ultrasonores sur deux voies de l’interface, renommées Ue et Ur.
Placer les, côte à côte, face à un écran (à environ 30 cm) et alimenter en mode sinusoïdal celui qui joue le rôle
d’émetteur (Ue).

Régler la fréquence à 40 kHz et l’amplitude à 5V, affiner le réglage de la fréquence de sorte que la réception soit
maximale en amplitude. Relever l’amplitude obtenue (ici : environ 0,1 V).
Paramétrer l’acquisition en 8000 points (en prendre un maximum) sur 10 ms avec synchronisation sur la voie 2 (Ur) à la
valeur relevée (0,1 V).
L’acquisition se déclenchera alors à partir de cette position de l’écran.
Prendre l’écran à la main assez loin des capteurs puis le déplacer rapidement en direction de ceux-ci.
Copier les données sur Regressi.



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3
Traitement :

Superposer les graphes Ue(t) et Ur(t).
ur (V)
ue (V)
0,15
4
0,1
2
0,05
0
0
-0,05
-2
-0,1
-4
-0,15
2180
2200
2220
2240
2260
2280
2300
2320
t ( s)
On détecte ainsi la différence entre les fréquences émises et reçues, on peut les comparer mais également réaliser la mesure des
périodes sur ce graphe.
On constate que le signal de sortie est décalé vers les petites longueurs d’onde. Si  < 0 alors l’objet se rapproche.

On passe en mode spectre en séparant les graphes (la qualité dépend du nombre de points).
ur (V)
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
ue (V)
4
3
2
1
10
20
30
40
50
f (kHz)
Mesurer avec précision les fréquences fe et fr. (On peut faire une moyenne de l’ensemble des valeurs trouvées par les élèves).
En déduire la vitesse de déplacement de l’écran avec la relation v =
Réponse : V =
|𝟑𝟗,𝟕−𝟒𝟎,𝟐|
𝟐×𝟑𝟗,𝟕
|𝑓𝑟 −𝑓𝑒 |
2𝑓𝑒
∙ 𝑐, avec c célérité des ultrasons (340 m.s-1).
× 𝟑𝟒𝟎 = 2,14 m.s-1 = 7,70 km.h-1
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IV.
L’effet Doppler : Une relation entre la fréquence d’une onde perçue et la vitesse relative d’une source sonore.
1.
Schématisation des ondes.
Source au repos
Les ondes sonores reçues sont identiques pour les deux observateurs.
La source sonore s’éloigne de l’observateur X. La longueur d’onde du signal reçu est plus grande.
Le son parait plus grave quand la source s’éloigne.
La source sonore s’approche de l’observateur Y. La longueur d’onde du signal reçu est plus
petite.
Le son parait plus aigu quand la source se rapproche.
2.
Relation entre la fréquence du signal reçu et la vitesse relative du mobile sonore.
2.1. Rappel.
La relation entre la fréquence et la longueur d’onde d’un signal périodique est :
𝑐
𝑓=
où c est la célérité du signal. Ce qui se traduit par le fait que plus la longueur d’onde est
𝜆
courte, plus la fréquence est élevée.
Un son de fréquence élevé est plus aigu qu’un son de fréquence faible.
2.2. Expression de la fréquence du signal reçu par effet Doppler.
Soit fe la fréquence du son émis, c la célérité du signal et ve la vitesse du mobile sonore par rapport à
l’observateur immobile.
Soit ve la vitesse de l’émetteur et vr la vitesse du récepteur
Il existe une relation qui est toujours vraie s’il on utilise les valeurs algébriques de ve et de vr
𝒄−𝒗𝒓
𝒇𝒓 = 𝒇𝒆 ∙
l’axe x’x ayant la même direction que c.
𝒄−𝒗𝒆
Exemple : un émetteur se rapproche (ve > 0) d’un récepteur immobile en émettant un son de célérité c
𝑐
La formule devient 𝑓𝑟 = 𝑓𝑒 ∙
(on retrouve bien la formule vue plus haut).
𝑐−𝑣𝑒
Emetteur
x’
ve
récepteur
x
𝑓 ∙𝑐
𝑒
Quand le mobile sonore se rapproche la fréquence fr du signal reçu est fr = (𝑐−𝑣
𝑒)
La fréquence augmente, le son est plus aigu.
𝑓𝑒 ∙𝑐
Quand le mobile sonore s’éloigne la fréquence fr du signal reçu est fr = (𝑐+𝑣
)
𝑒
La fréquence diminue, le son est plus grave.
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V.
Application de l’effet Doppler-Fizeau à la détection d’exoplanète.
Courbe de vitesse de l'étoile 51 Pegase (1995)
Cette courbe est historique, car elle correspond à la première détection d'une exoplanète autour d'une étoile de type solaire.
Cette observation a été réalisée à l'Observatoire de Haute-Provence, par Michel Mayor et Didier Queloz, de l'Observatoire de
Genève.
Crédit : (M.Mayor & D.Queloz)
Comment cette courbe a-t-elle pu être établie ?
Voir l’animation suivante :
https://media4.obspm.fr/exoplanetes/pages_exopl-methodes/images/images/spectro.gif
Les bases du raisonnement :
-
Position du barycentre {étoile-exoplanète}
Modification de la fréquence ou de la longueur d’onde de la radiation lumineuse émise par l’étoile.
Existence d’une relation entre la vitesse radiale (vitesse mesurée dans l’axe de visée) de l’étoile et le décalage de longueur
𝑣
d’onde  = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙𝑒
𝑐
Influence de l’angle entre l’axe de la visée et la normale au plan de la trajectoire sur les mesures.
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