Rigorous solution of scattering by 2D randomly rough surfaces

Problématique
• Caractériser la dynamique d’un fluide à l’aide de sondages
électromagnétiques. Ici, la surface de la mer.
• Contrainte: une seule direction de visée/enregistrement.
Approche (conventionnelle)
• Enregistrement de séries temporelles à l’aide d’un radar
“cohérent”, i.e. quelques périodes de vague (s)
• Résolution temporelle de quelques ms
• Spectre Doppler = densité spectrale de puissance
Quelles informations sur les paramètres géophysiques ?
• Vitesse du courant: décalage des “raies de Bragg”
• Direction du vent: rapport des énergies “+” et “-”
• Force du vent: élargissement spectral de la raie de Bragg
• Direction de la houle: comportement aux forts Doppler
Doppler computation
Time-harmonic scattering and time-varying surface
0 .0 0 0 3
At a given time step
B a c k s c a tte r e d s ig n a l
im a g V V
r e a lV V
Then FT
e le c tr ic fie ld
0 .0 0 0 2
1. generate the surface
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 0
-0 .0 0 0 1
-0 .0 0 0 2
2. Solve the
scattering
problem with
SSIE
3 2
4 8
6 4
8 0
9 6
1 1 2 1 2 8
fre q u e n c y s te p
4. Compute deterministic
Doppler complex amplitude
1 E -4
1 E -5
1 E -6
Finally Monte Carlo
1 E -6
- 9 0- 7 5- 6 0- 4 5- 3 0- 1 5 0
S c a tte r in g
1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0
a n g le
(° )
B a c k s c a tte r e d s ig n a l
r e a lV V
im a g V V
0 .0 3
0 .0 2
3. Store the
backscattered
complex
amplitude
0 .0 1
0 .0 0
D o p p le r s p e c tr u m
B is ta tic in te n s ity
1 6
V
1 E -3
1 E -7
1 E -8
1 E -9
1 E -1 0
-1 0
-0 .0 1
-0 .0 2
-0 .0 3
1 6
3 2
4 8
6 4
8 0
tim e s te p
9 6
1 1 2 1 2 8
-5
0
5
fr e q u e n c y s h ift ( H z )
1 0
5. Statistical result by averaging
Doppler intensity spectrum
Doppler
(Hz)
f0=1.2GHz
Comparaison
14/12/2004 de 12h à 15h
Vent de 2 à 3 m/s
Orienté 10 à 50° par rapport au faisceau incident
45
40
35
VV
30
25
20
15
10
VH
5
0
-5
-10
-5
0
5
10