Rigorous solution of scattering by 2D randomly rough surfaces

Problématique
• Caractériser la dynamique d’un fluide à l’aide de sondages
électromagnétiques. Ici, la surface de la mer.
•Contrainte: une seule direction de visée/enregistrement.
Approche (conventionnelle)
• Enregistrement de séries temporelles à l’aide d’un radar
“cohérent”, i.e. quelques périodes de vague (s)
•Résolution temporelle de quelques ms
•Spectre Doppler = densité spectrale de puissance
Quelles informations sur les paramètres géophysiques ?
• Vitesse du courant: décalage des “raies de Bragg”
• Direction du vent: rapport des énergies “+” et “-”
•Force du vent: élargissement spectral de la raie de Bragg
•Direction de la houle: comportement aux forts Doppler

Doppler computation
Time-harmonic scattering and time-varying surface
16 32 48 64 80 96 112128
- 0 . 0 3
- 0 . 0 2
- 0 . 0 1
0 . 0 0
0 . 0 1
0 . 0 2
0 . 0 3
t im e s t e p
B a c k s c a t t e r e d s ig n a l
r e a lV V im a g V V
16 32 48 64 80 96 112128
-0.0002
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
B a c k s c a t t e r e d s ig n a l
r e a lV V im a g V V
e l e c t r ic f ie ld
f r e q u e n c y s t e p
At a given time step
- 9 0- 7 5- 6 0- 4 5- 3 0- 1 5 0 153045607590
1 E - 6
1 E - 5
1 E - 4
1 E - 3 V
B is t a t ic in t e n s i t y
S c a t t e r i n g a n g le ( ° )
2. Solve the
scattering
problem with
SSIE
1. generate the surface
3. Store the
backscattered
complex
amplitude
4. Compute deterministic
Doppler complex amplitude
- 1 0 -5 0 5 10
1 E - 1 0
1 E - 9
1 E - 8
1 E - 7
1 E - 6
D o p p le r s p e c t r u m
f r e q u e n c y s h ift ( H z )
5. Statistical result by averaging
Doppler intensity spectrum
Then FT
Finally Monte Carlo

f0=1.2GHz
Doppler (Hz)

-10 -5 0 5 10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
14/12/2004 de 12h à 15h
Vent de 2 à 3 m/s
Orienté 10 à 50° par rapport au faisceau incident
Comparaison
VV
VH