Ap5bis ts doppler avec correction

Terminale S
Accompagnement Personnalisé n°5bis
L’EFFET DOPPLER
Ce que vous devez savoir :
 Savoir expliquer qualitativement le principe physique.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
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

Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l’effet Doppler. (fait le 08/09/15)
Exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses.
Lors d’un rapprochement :
𝑓𝑅 = 𝑓𝐸 ×
𝑐
𝑐−𝑣
(A ne pas connaitre)
c : célérité de l’onde
fR : fréquence reçue en Hz
fE : fréquence émise en Hz
v : vitesse de déplacement
Lors d’un éloignement :
𝜆−𝜆0
𝜆0
=
𝑣
𝑐
(A ne pas connaitre)
λ : longueur d’onde en mètre si éloignement
λ0 : longueur d’onde si immobile
c : célérité de l’onde
v : vitesse de déplacement
Eloignement ou rapprochement :
F’=F x (1 ± v/c)
F’ : fréquence reçue par l’observateur (Hz)
F : fréquence de la source au repos (Hz)
c : célérité de l’onde
v : vitesse de déplacement
« + » si rapprochement et « - » si éloignement.
(A ne pas connaitre)
EXERCICE 1 : comment mesurer une vitesse grâce à l’effet Doppler ?
Au cours de cette activité, on utilise la cuve à ondes pour visualiser l'effet Doppler puis pour mesurer la vitesse de déplacement
d'une source. La fréquence de l’onde est F=15 Hz.
Source au repos
Source en mouvement
Quelle est la vitesse de la source ?
Exercice 2 : vitesse d’un véhicule
On enregistre le son d’un véhicule et on réalise le spectre en fréquence dans deux cas. Lorsque le véhicule s’approche et lorsque
le véhicule s’éloigne.
Voici les deux spectres obtenus :
Véhicule se rapprochant :
Véhicule s’éloignant :
Déterminer la vitesse du véhicule. Pour cela, il faudra faire « joujou » avec la 3
ème
relation donnée.
Exercice 3 : Encore une vitesse…
Un haut-parleur est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence 𝑓0 = 1000 Hz
1. Le véhicule est immobile. Un micro est placé à quelques mètres du véhicule et reçoit le signal sonore émis par le hautparleur.
a. Le son est-il pur ou complexe ? Justifier.
b. Quelle est la période T0 du signal reçu par le micro ?
c. Noter l’allure du signal reçu.
d. Représenter son spectre en fréquence.
-1
2. Le véhicule s’approche d’un observateur fixe à la vitesse v = 20 m.s .
a. Pourquoi l’observateur perçoit-il une fréquence 𝑓1 différentes de 𝑓0 ?
b. Le son est-il plus aigu ou plus grave ? Justifier.
v
L’écart de fréquence est donné par la relation : 𝛿𝑓 = 𝑓0 − 𝑓1 = 𝑓0 où c est la célérité du son.
c
c. Donner alors l’expression de 𝑓1 en fonction de 𝑓0 , 𝑣 et 𝑐.
-1
d. Calculer cette fréquence (c = 340 m.s ).
e. Quelle serait la vitesse du véhicule si la fréquence perçue était de 1100 Hz ?
f. Comment s’exprime 𝑓2 si le véhicule s’éloigne de l’observateur ? Le son perçu est-il plus grave ou plus aigüe dans ce cas ?
g. En mesurant la différence entre les fréquences perçues lorsque le véhicule s’approche puis s’éloigne de lui, l’observateur
obtient un écart Δ𝑓 = 𝑓1 − 𝑓2 = 150 Hz. En déduire la vitesse du véhicule.
CORRECTION L’EFFET DOPPLER
Ce que vous devez savoir :
 Savoir expliquer qualitativement le principe physique.
L’effet Doppler correspond à une variation de la fréquence reçue lorsque la source ou l’observateur se déplace :
la fréquence perçue augmente lors d’un rapprochement ;
la fréquence perçue diminue lors d’un éloignement.


Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l’effet Doppler. (fait le 08/09/15)
Exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses.
𝑓𝑅 = 𝑓𝐸 ×
Lors d’un rapprochement :
𝑐
(A ne pas connaitre)
𝑐−𝑣
c : célérité de l’onde
fE : fréquence émise en Hz
fR : fréquence reçue en Hz
v : vitesse de déplacement
𝝀−𝝀𝟎
Lors d’un éloignement :
𝝀𝟎
=
𝒗
(A ne pas connaitre)
𝒄
λ : longueur d’onde en mètre si éloignement
c : célérité de l’onde
Eloignement ou rapprochement :
λ0 : longueur d’onde si immobile
v : vitesse de déplacement
F’=F x (1 ± v/c)
(A ne pas connaitre)
F’ : fréquence reçue par l’observateur (Hz)
c : célérité de l’onde
« + » si rapprochement et « - » si éloignement.
F : fréquence de la source au repos (Hz)
v : vitesse de déplacement
EXERCICE 1 : comment mesurer une vitesse grâce à l’effet Doppler ?
Au cours de cette activité, on utilise la cuve à ondes pour visualiser l'effet Doppler puis pour mesurer la vitesse de déplacement
d'une source.
Source au repos
Source en mouvement
Quelle est la vitesse de la source ?
On caractérise dans un premier temps l’onde étudiée. On étudie donc la photo quand la source reste au repos :
* La période spatiale :
Echelle :
10 cm
9.λ0
↔ 1,8 cm
↔ 3,1 cm
=>
λ0 = 1/9  (3,1  10 / 1,8 ) = 1,9 cm
* La célérité :
c = d/Δt = λ / T = λ.f = 1,9.10  15 = 0,29 m.s
-2
-1
On s’intéresse maintenant au mouvement de la source :
Mesurons la longueur d’onde lorsque la source s’éloigne (la longueur d’onde est plus grande, à droite de la source) :
Echelle :
10 cm
9.λ
On peut déterminer la vitesse de la source en utilisation la 2
𝑣=
𝜆−𝜆0
𝜆0
×𝑐 =
2,7 − 1,9
1,9
↔ 1,8 cm
↔ 4,3 cm
ème
 0,29 = 0,12 𝑚/𝑠
relation :
=>
λ = 1/9  (4,3  10 / 1,8 ) = 2,7 cm
Exercice 2 : vitesse d’un véhicule
On enregistre le son d’un véhicule et on réalise le spectre en fréquence dans deux cas. Lorsque le véhicule s’approche et lorsque le
véhicule s’éloigne.
Voici les deux spectres obtenus :
Véhicule se rapprochant :
Véhicule s’éloignant :
Déterminer la vitesse du véhicule. Pour cela, il faudra faire « joujou » avec la 3
ème
relation donnée.
er
Déterminons la fréquence du fondamental (du 1 pic) dans les deux cas en considérant l’échelle :

F1 sort pour 2,9 cm
=>
F1 = 247 Hz (rapprochement)

F2 sort pour 2,5 cm
=>
F2 = 215 Hz (éloignement)
Il faut maintenant utiliser la 3
ème
relation donnée :
9,4 cm  800Hz
F1 = F x (1 + v/c) & F2 = F x (1 – v/c)
Il suffit d’éliminer F de l’expression en faisant, par exemple, le rapport [ F1 / F2 ].
On arrive à :
𝑓 −𝑓2
𝑣 =𝑐×(1
𝑓1 +𝑓2
) = 23,5 m/s = 85 km/h
avec c = 340 m/s
Exercice 3 : Encore une vitesse…
Un haut-parleur est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence 𝑓0 = 1000 Hz
1.
Le véhicule est immobile. Un micro est placé à quelques mètres du véhicule et reçoit le signal sonore émis par le hautparleur.
a.
Le son est-il pur ou complexe ? Justifier.
3
-3
b. Quelle est la période T0 du signal reçu par le micro ?
T = 1/f = 1/ 10 = 10 ms
c.
Le signal reçu sera aussi une belle sinusoïde.
Noter l’allure du signal reçu.
d. Représenter son spectre en fréquence.
2.
Le son est pur car une tension sinusoïdal est délivrée.
3
Le spectre en fréquence présente un seul pic à 10 Hz.
-1
Le véhicule s’approche d’un observateur fixe à la vitesse v = 20 m.s .
a. Pourquoi l’observateur perçoit-il une fréquence 𝑓1 différentes de 𝑓0 ?
La source se déplace par rapport au récepteur ; on observe un effet Doppler.
b. Le son est-il plus aigu ou plus grave ? Justifier.
Il y a un rapprochement donc la fréquence augmente, le son apparaît plus aigu.
L’écart de fréquence est donné par la relation : 𝛿𝑓 = 𝑓1 − 𝑓0 = 𝑓0
c.
𝑣
𝑐
où c est la célérité du son.
Donner alors l’expression de 𝑓1 en fonction de 𝑓0 , 𝑣 et 𝑐.
f1 = f0 x (1 + v/c)
-1
d. Calculer cette fréquence (c = 340 m.s ).
f1 = 1060 Hz
e.
Quelle serait la vitesse du véhicule si la fréquence perçue était de 1100 Hz ?
v’ = 34 m/s
f.
Comment s’exprime 𝑓2 si le véhicule s’éloigne de l’observateur ? Le son perçu est-il plus grave ou plus aigüe dans ce
cas ?
f1 = f0 x (1 - v/c)
Le son est perçu plus grave.
g.
En mesurant la différence entre les fréquences perçues lorsque le véhicule s’approche puis s’éloigne de lui,
l’observateur obtient un écart Δ𝑓 = 𝑓1 − 𝑓2 = 150 Hz. En déduire la vitesse du véhicule.