Exercice 2 : vitesse d’un véhicule
On enregistre le son d’un véhicule et on réalise le spectre en fréquence dans deux cas. Lorsque le véhicule s’approche et lorsque le
véhicule s’éloigne.
Voici les deux spectres obtenus :
Véhicule se rapprochant : Véhicule s’éloignant :
Déterminer la vitesse du véhicule. Pour cela, il faudra faire « joujou » avec la 3ème relation donnée.
Déterminons la fréquence du fondamental (du 1er pic) dans les deux cas en considérant l’échelle : 9,4 cm 800Hz
F1 sort pour 2,9 cm => F1 = 247 Hz (rapprochement)
F2 sort pour 2,5 cm => F2 = 215 Hz (éloignement)
Il faut maintenant utiliser la 3ème relation donnée : F1 = F x (1 + v/c) & F2 = F x (1 – v/c)
Il suffit d’éliminer F de l’expression en faisant, par exemple, le rapport [ F1 / F2 ].
On arrive à :
= 23,5 m/s = 85 km/h avec c = 340 m/s
Exercice 3 : Encore une vitesse…
Un haut-parleur est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence = 1000 Hz
1. Le véhicule est immobile. Un micro est placé à quelques mètres du véhicule et reçoit le signal sonore émis par le haut-
parleur.
a. Le son est-il pur ou complexe ? Justifier. Le son est pur car une tension sinusoïdal est délivrée.
b. Quelle est la période T0 du signal reçu par le micro ? T = 1/f = 1/ 103 = 10-3 ms
c. Noter l’allure du signal reçu. Le signal reçu sera aussi une belle sinusoïde.
d. Représenter son spectre en fréquence. Le spectre en fréquence présente un seul pic à 103 Hz.
2. Le véhicule s’approche d’un observateur fixe à la vitesse v = 20 m.s-1.
a. Pourquoi l’observateur perçoit-il une fréquence différentes de ?
La source se déplace par rapport au récepteur ; on observe un effet Doppler.
b. Le son est-il plus aigu ou plus grave ? Justifier.
Il y a un rapprochement donc la fréquence augmente, le son apparaît plus aigu.
L’écart de fréquence est donné par la relation :
où c est la célérité du son.
c. Donner alors l’expression de en fonction de . f1 = f0 x (1 + v/c)
d. Calculer cette fréquence (c = 340 m.s-1). f1 = 1060 Hz
e. Quelle serait la vitesse du véhicule si la fréquence perçue était de 1100 Hz ? v’ = 34 m/s
f. Comment s’exprime si le véhicule s’éloigne de l’observateur ? Le son perçu est-il plus grave ou plus aigüe dans ce
cas ? f1 = f0 x (1 - v/c) Le son est perçu plus grave.
g. En mesurant la différence entre les fréquences perçues lorsque le véhicule s’approche puis s’éloigne de lui,
l’observateur obtient un écart = 150 Hz. En déduire la vitesse du véhicule.