Compétences 5ème 2010-2011
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Les compétences en mathématiques en 5ème pour l'année 2010-2011 O1 O2 O3 O4 O5 N0 N1 N2 N3 G0 G1 G2 G3 G4 G5 G6 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 G7 G8 G9 G10 G11 N11 N12 N13 N14 N15 Objectifs généraux Présenter un travail soigné quel qu’il soit. Mettre en valeur les résultats. Construction et soin des figures géométriques. Donner l’unité d’une mesure. S’exprimer par des phrases complètes. Résoudre un problème. Opérations sur les entiers et décimaux positifs, distributivité Savoir effectuer les quatre opérations (en calcul mental ou à la main) sur les décimaux positifs Savoir effectuer une succession d’opérations en calcul mental, posé ou instrumenté. Connaître et utiliser les identités : k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb dans les deux sens sur des valeurs numériques. Connaître et utiliser, sur des exemples numériques, les priorités opératoires. Triangles (construction, somme des angles) Utilisation et notation du vocabulaire de base en géométrie (droites, demi-droite, segment, longueur de segment) Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire. Savoir construire un triangle connaissant des longueurs et/ou des mesures de ses angles. Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des mesures des angles d’un triangle. Utiliser cette propriété dans les cas particuliers des triangles équilatéraux, rectangles et isocèles. Savoir construire le cercle circonscrit à un triangle. Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle. Fractions Savoir ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier Savoir utiliser une écriture fractionnaire comme expression d’une proportion. ac a Savoir utiliser des égalités du type = bc b Savoir reconnaître si un nombre entier est multiple ou diviseur d’un autre nombre entier. Savoir comparer deux nombres en écriture fractionnaire lorsque les dénominateurs sont les même et lorsqu’un dénominateur est multiple de l’autre. Savoir additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire lorsque les dénominateurs sont les même et lorsqu’un dénominateur est multiple de l’autre. Savoir multiplier un nombre et une fraction. Savoir effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale. Symétrie centrale Savoir construire l’image des figures usuelles par symétrie axiale. Savoir construire le symétrique d’une figure simple par symétrie centrale. Connaître et utiliser les propriétés de conservation de l’alignement, des distances, angles et aires. Savoir compléter une figure possédant un centre de symétrie. Reconnaître et construire le centre de symétrie d’une figure. Nombres relatifs en écriture décimale Savoir ranger des nombres relatifs en écriture décimale. Savoir additionner deux nombres relatifs. Sur une droite graduée : savoir lire l’abscisse d’un point et placer un point d’abscisse donnée. Dans le plan muni d’un repère : savoir lire les coordonnées d’un point et placer un point de coordonnées données. Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisses, ordonnées. Connaître et utiliser la notion d’opposé. Savoir soustraire deux relatifs. Savoir déterminer la distance de deux points d’abscisses données. Savoir écrire un programme de calcul portant sur des sommes ou différences de nombres relatifs. Savoir calculer un tel programme. Angles G12 Savoir reproduire un angle au compas Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante. G13 Connaître et utiliser les expressions : angles adjacents, angles complémentaires, angles supplémentaires, angles opposés par le sommet. Parallélogramme Connaître et utiliser une définition du parallélogramme et les propriétés relatives aux côtés, aux G14 diagonales et aux angles. G15 Savoir relier les propriétés du parallélogramme à celles de la symétrie centrale. Initiation au calcul algébrique N16 Savoir utiliser une expression littérale. N17 Savoir produire une expression littérale. N18 Utiliser les identités k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb sur des valeurs littérales. Savoir tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur N19 attribue des valeurs numériques données. Savoir trouver le terme manquant dans une addition ou une soustraction ou le facteur manquant N20 dans une multiplication. Savoir trouver, dans des situations numériques simples, le nombre par lequel diviser un nombre N21 donné pour obtenir un résultat donné. Proportionnalité Savoir reconnaître, s’il y a lieu, la proportionnalité sur un tableau complet de nombres. N22 Savoir compléter un tableau de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement. En particulier, savoir calculer une quatrième proportionnelle. N23 Savoir calculer et utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin. Savoir calculer des durées et des horaires. N24 Savoir reconnaître un mouvement uniforme à la proportionnalité entre temps et distance parcourue. Utiliser cette proportionnalité. Parallélogrammes particuliers Connaître et utiliser une définition et des propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux G16 éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange. Reproduire sur papier uni un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du G17 carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés. Grandeurs et aires G18 Savoir calculer le périmètre d’une figure. G19 Savoir effectuer des changements d’unités d’aire. Connaître et utiliser la formule d’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle rectangle, d’un G20 triangle et d’un parallélogramme. G21 Savoir calculer l’aire d’un disque de rayon donné. G22 Savoir calculer l’aire d’une figure composée. Prismes droits, cylindres de révolution G23 Connaître les solides de 6ème : pavé droit et cube (représenter en perspective, patrons, volumes) G24 Savoir fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme. G25 Savoir fabriquer un cylindre de révolution. G26 Savoir représenter à main levée ces deux solides en perspective cavalière. G27 Savoir effectuer des changements d’unité de volume. G28 Savoir calculer le volume et l’aire latérale ou totale d’un prisme droit. G29 Savoir calculer le volume et l’aire d’un cylindre de révolution. Relevés statistiques N25 Savoir lire et interpréter un tableau ou une représentation graphique (diagrammes divers). Savoir regrouper des données statistiques en classes d’égale amplitude. N26 Savoir calculer des effectifs et des fréquences. N27 Savoir présenter une série statistique sous la forme d’un tableau, diagramme ou graphique.
