Compétences 5ème 2010-2011

Les compétences en mathématiques en 5
ème
pour l'année 2010-2011
Objectifs généraux
O1 Présenter un travail soigné quel qu’il soit. 
O2 Mettre en valeur les résultats. 
O3 Construction et soin des figures géométriques. 
O4 Donner l’unité d’une mesure. 
O5 S’exprimer par des phrases complètes. Résoudre un problème. 
Opérations sur les entiers et décimaux positifs, distributivité
N0 Savoir effectuer les quatre opérations (en calcul mental ou à la main) sur les décimaux positifs 
N1 Savoir effectuer une succession d’opérations en calcul mental, posé ou instrumenté. 
N2 Connaître et utiliser les identités : k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb dans les deux sens sur
des valeurs numériques. 
N3 Connaître et utiliser, sur des exemples numériques, les priorités opératoires. 
Triangles (construction, somme des angles)
G0 Utilisation et notation du vocabulaire de base en géométrie (droites, demi-droite, segment,
longueur de segment) 
G1 Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire. 
G2 Savoir construire un triangle connaissant des longueurs et/ou des mesures de ses angles. 
G3 Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des mesures des angles d’un triangle. 
G4 Utiliser cette propriété dans les cas particuliers des triangles équilatéraux, rectangles et isocèles. 
G5 Savoir construire le cercle circonscrit à un triangle. 
G6 Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle. 
Fractions
N4 Savoir ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier 
N5 Savoir utiliser une écriture fractionnaire comme expression d’une proportion. 
N6 Savoir utiliser des égalités du type ac
bc = a b 
N7 Savoir reconnaître si un nombre entier est multiple ou diviseur d’un autre nombre entier. 
N8 Savoir comparer deux nombres en écriture fractionnaire lorsque les dénominateurs sont les
même et lorsqu’un dénominateur est multiple de l’autre. 
N9 Savoir additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire lorsque les
dénominateurs sont les même et lorsqu’un dénominateur est multiple de l’autre. 
N10
Savoir multiplier un nombre et une fraction. Savoir effectuer le produit de deux nombres écrits
sous forme fractionnaire ou décimale. 
Symétrie centrale
G7 Savoir construire l’image des figures usuelles par symétrie axiale. 
G8 Savoir construire le symétrique d’une figure simple par symétrie centrale. 
G9 Connaître et utiliser les propriétés de conservation de l’alignement, des distances, angles et aires. 
G10 Savoir compléter une figure possédant un centre de symétrie. 
G11 Reconnaître et construire le centre de symétrie d’une figure. 
Nombres relatifs en écriture décimale
N11 Savoir ranger des nombres relatifs en écriture décimale. 
N12 Savoir additionner deux nombres relatifs. 
N13
Sur une droite graduée : savoir lire l’abscisse d’un point et placer un point d’abscisse donnée.
Dans le plan muni d’un repère : savoir lire les coordonnées d’un point et placer un point de
coordonnées données. Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisses,
ordonnées.
N14
Connaître et utiliser la notion d’opposé.
Savoir soustraire deux relatifs. Savoir déterminer la distance de deux points d’abscisses données. 
N15
Savoir écrire un programme de calcul portant sur des sommes ou différences de nombres relatifs.
Savoir calculer un tel programme. 

Angles
G12 Savoir reproduire un angle au compas 
G13
Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante.
Connaître et utiliser les expressions : angles adjacents, angles complémentaires, angles
supplémentaires, angles opposés par le sommet.
Parallélogramme
G14
Connaître et utiliser une définition du parallélogramme et les propriétés relatives aux côtés, aux
diagonales et aux angles. 
G15 Savoir relier les propriétés du parallélogramme à celles de la symétrie centrale. 
Initiation au calcul algébrique
N16 Savoir utiliser une expression littérale. 
N17 Savoir produire une expression littérale. 
N18 Utiliser les identités k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb sur des valeurs littérales. 
N19
Savoir tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur
attribue des valeurs numériques données. 
N20
Savoir trouver le terme manquant dans une addition ou une soustraction ou le facteur manquant
dans une multiplication. 
N21
Savoir trouver, dans des situations numériques simples, le nombre par lequel diviser un nombre
donné pour obtenir un résultat donné. 
Proportionnalité
N22
Savoir reconnaître, s’il y a lieu, la proportionnalité sur un tableau complet de nombres.
Savoir compléter un tableau de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement.
En particulier, savoir calculer une quatrième proportionnelle.
N23 Savoir calculer et utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin. 
N24
Savoir calculer des durées et des horaires.
Savoir reconnaître un mouvement uniforme à la proportionnalité entre temps et distance
parcourue. Utiliser cette proportionnalité.
Parallélogrammes particuliers
G16
Connaître et utiliser une définition et des propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux
éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange. 
G17
Reproduire sur papier uni un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du
carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés. 
Grandeurs et aires
G18 Savoir calculer le périmètre d’une figure. 
G19 Savoir effectuer des changements d’unités d’aire. 
G20
Connaître et utiliser la formule d’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle rectangle, d’un
triangle et d’un parallélogramme. 
G21 Savoir calculer l’aire d’un disque de rayon donné. 
G22 Savoir calculer l’aire d’une figure composée. 
Prismes droits, cylindres de révolution
G23 Connaître les solides de 6
ème
: pavé droit et cube (représenter en perspective, patrons, volumes) 
G24 Savoir fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme. 
G25 Savoir fabriquer un cylindre de révolution. 
G26 Savoir représenter à main levée ces deux solides en perspective cavalière. 
G27 Savoir effectuer des changements d’unité de volume.
G28 Savoir calculer le volume et l’aire latérale ou totale d’un prisme droit. 
G29 Savoir calculer le volume et l’aire d’un cylindre de révolution. 
Relevés statistiques
N25 Savoir lire et interpréter un tableau ou une représentation graphique (diagrammes divers). 
N26
Savoir regrouper des données statistiques en classes d’égale amplitude.
Savoir calculer des effectifs et des fréquences. 
N27 Savoir présenter une série statistique sous la forme d’un tableau, diagramme ou graphique. 