Tp sur la quantité de mouvement

Tp quantité de mouvement
Comment peut-on se déplacer dans l’espace sans support ?
Objectifs :
- Mettre en œuvre une démarche d'investigation pour interpréter un mode de propulsion par
réaction à l'aide d'un bilan qualitatif de quantité de mouvement.
Document 1 :
vidéo du décollage d'Ariane 5
Document 2 :
La quantité de mouvement et forces extérieures
Dans un référentiel galiléen la somme vectorielle des forces extérieures exercées sur le système


dp
est égale à la variation du vecteur quantité de mouvement de son centre d’inertie :  Fext 
,
dt
c’est la 2nde loi de Newton. Lorsqu’un système n’échange pas de matière avec l’extérieur, sa masse




dp dm.v
dv

 m.
  Fext
reste constante et on parle alors de système fermé. On obtient
dt
dt
dt
Un système est mécaniquement isolé s'il n'est soumis à aucune force. Ce genre de système n'existe
pas en pratique (il y a toujours le poids du système et des frottements), un système est e plus
souvent pseudo-isolé, les effets des forces extérieures auxquelles il est soumis se compensent :
F
ext
0 .
Pour un système isolé ou pseudo-isolé le vecteur quantité de mouvement se conserve.
Si un système S est formé de deux sous-systèmes S1 et S2. La quantité de mouvement du système
S = {S1 + S2} est la somme des quantités de mouvement du sous-système S1 et du sous-système S2.
Questions :
1. On souhaite choisir parmi les deux expériences filmées « éclatement d’un système et
chocs de deux palets, celle qui, par analogie, illustre le mieux le décollage de la fusée.
Compléter le tableau ci-dessous en identifiant pour chacun des trois mouvements :
-
les deux objets à considérer,
-
deux phases du mouvement (phase 1 et phase 2) en précisant pour chacune : la
direction et le sens du vecteur vitesse de chaque objet (ou éventuellement vitesse
nulle le cas échéant).
Eclatement
d’un système
Choc de
deux palets
Décollage
d’Ariane
Objets
Objet 1 :
Vitesse phase 1
Direction :
Sens :
Vitesse phase 2
Direction :
Sens :
Objet 2 :
Direction :
Sens :
Direction :
Sens :
Objet 1 :
Direction :
Sens :
Direction :
Sens :
Objet 2 :
Direction :
Sens :
Direction :
Sens :
Objet 1 :
Direction :
Sens :
Direction :
Sens :
Objet 2 :
Direction :
Sens :
Direction :
Sens :
2. À l’aide du tableau précédent, choisir la vidéo qui par analogie, illustre le mieux le
décollage de la fusée.
3. En utilisant la vidéo qui illustre le mieux le décollage d’une fusée, proposez un protocole
expérimental montrant que le vecteur quantité de mouvement du système {fusée+gaz}
se conserve avant (t = 0) et après décollage lorsqu’elle se trouve dans l’espace.
4. En simplifiant la situation, c’est à dire en supposant que le système {fusée / gaz éjectés}
est pseudo-isolé et à l’aide des document, rédiger un paragraphe argumenté qui permet
d’expliquer la propulsion de la fusée et de vérifier l’hypothèse émise en gras.
Pour cela vous étudierez le mouvement de la fusée entre le décollage et la fin de
fonctionnement des deux FAP et vous comparerez une des données de la vidéo du décollage à
un de vos résultats numériques.
Eclatement d’un système en deux parties
intervalle de temps : Δt = 33 ms
20 cm
Mobile 1 de masse
m1 = 0,318 kg
Mobile 2 de masse
m2 = 0,150 kg
Choc de deux palets
intervalle de temps : Δt = 100 ms
10 cm
Mobile 1 de masse
m1 = 1,48 kg
Mobile 2 de masse
m2 = 0,98 kg
Ariane 5
Quelques données sur la fusée Ariane 5 au
décollage :
 Masse : 780 t
 Hauteur : 52 m
 3 moteurs activés :
 2 propulseurs à poudre (PAP)
 1 moteur Vulcain
Les deux étapes suivantes ont lieu
successivement :
a) Les PAP effectuent 90% de la poussée.
Ils sont largués à 75 km d’altitude après
avoir fonctionné pendant 130 s et avoir
consommé chacun toute leur poudre.
b) Le moteur Vulcain prend le relais : il
brûle 158 t d’un mélange de
dihydrogène et de dioxygène pendant
589 s.
Consommation c des propulseurs
PAP
c = 1,82 tonne/s par PAP
gaz éjectés à v = 2 800 m/s
Moteur Vulcain
c’ = 270 kg/s
gaz éjectés à v’ = 4 000 m/s
Coiffe
Satellites
Etages
d’accélération
à poudre (EAP)
Etage principal
cryotechnique
(EPC)