Procédurier calculatrice graphique TI

Procédurier calculatrice graphique TI-83 Plus
Chapitre 8 Page 291, numéro 3
Section A
1. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote horizontale.
2. Appuyer sur π et choisir X entre - 4 et 4. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
On voit donc assez facilement qu’il y a deux asymptotes verticales : x = - 2 et x = 2.
Il apparaît également que la droite y = 3 est une asymptote horizontale au graphe de
f.
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Différentiel, 5e édition
Section B
3. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction. Ici l’axe des x est une asymptote
horizontale au graphe de f.
4. Appuyer sur π et choisir X entre - 6 et 6. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
Il apparaît alors que la droite x = - 3 est une asymptote verticale.
5. On peut voir également que l’axe des x est une asymptote horizontale au graphe
de f. Pour améliorer l’illustration, modifier la fenêtre WINDOW : appuyer sur π
et choisir X entre - 30 et 30, puis ajuster les autres paramètres de la fenêtre
comme suit :
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Section C
6. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction. Ici il n’y a aucune asymptote
horizontale au graphe de f.
7. Étant donné qu’on retrouve trois asymptotes verticales pour la fonction f, il est
préférable de tracer le graphique par sections. Appuyer sur π et choisir d’abord X
entre - 6 et - 1. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster
les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres
de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction.
Il apparaît alors que la droite x = - 4 est une asymptote verticale.
8. Pour tracer le graphique avec des valeurs de X supérieures à celles de l’étape
précédente, appuyer sur π et choisir X entre – 1,5 et 2. Après avoir utilisé la
touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on
peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit
pour obtenir le graphique de la fonction.
On peut voir clairement que x = 0 et x = 1 sont des asymptotes verticales pour la
fonction f.
Section D
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9. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales.
10. Appuyer sur π et choisir X entre - 10 et 10. Après avoir utilisé la touche θ et
choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors
ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir
le graphique de la fonction.
On peut voir clairement les deux asymptotes horizontales au graphe de f.
Section E
11. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique.
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12. Appuyer sur π et choisir X entre - 4 et 4. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction et de ses asymptotes.
Il apparaît clairement sur le dessin que la droite x = - 1 est une asymptote verticale
au graphe de f et que la droite y = 4x – 4 est une asymptote oblique.
Section F
13. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales.
14. Appuyer sur π et choisir X entre - 6 et 6. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
Il apparaît sur le dessin que les droites x = - 2 et x = 2 sont des asymptotes
verticales au graphe de f (la commande 4:Vertical du menu DRAW permet de
mieux illustrer ce fait) et que les droites y = - 5 et y = 5 sont des asymptotes
horizontales.
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Section G
15. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales.
16. Appuyer sur π et choisir X entre - 20 et 20. Après avoir utilisé la touche θ et
choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors
ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir
le graphique de la fonction.
Il apparaît clairement sur le dessin que les droites x = - 5 et x = 5 sont des
asymptotes verticales au graphe de f et que les droites y = - 4 et y = 4 sont des
asymptotes horizontales.
Section H
17. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique.
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18. Appuyer sur π et choisir X entre 0 et 5. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0:
ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les
différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
19. On voit bien que la droite y = 5x – 3 est une asymptote oblique, mais il n’apparaît
pas clairement sur le dessin que la droite x = 2 est une asymptote verticale au
graphe de f. Après avoir quitté le graphique, on peut utiliser la commande
4:Vertical en appuyant sur ψ DRAW comme il apparaît ci-dessous :
20. On obtiendra alors le dessin suivant :
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Section I
21. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique.
22. Appuyer sur π et choisir X entre - 3 et 3. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
Il apparaît clairement sur le dessin que les droites x = - 1 et x = 1 sont des
asymptotes verticales au graphe de f et que la droite y = - 2x – 3 est une asymptote
oblique.
Section J
23. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique.
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24. Étant donné qu’on retrouve deux asymptotes verticales éloignées l’une de l’autre
pour la fonction f, il est préférable de tracer le graphique en deux sections.
Appuyer sur π et choisir d’abord X entre - 4 et 0. Après avoir utilisé la touche θ et
choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors
ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir
le graphique de la fonction.
25. Pour tracer le graphique avec des valeurs de X supérieures à celles de l’étape
précédente, appuyer sur π et choisir X entre 0 et 12. Après avoir utilisé la touche
θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut
alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour
obtenir le graphique de la fonction.
Il apparaît donc clairement sur ces dessins que les droites x = - 1 et x = 2 sont des
asymptotes verticales au graphe de f et que la droite y = 2x est une asymptote
oblique.
Section K
26. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses deux asymptotes obliques
en prenant soin, cette fois-ci, de ne
sélectionner que la fonction Y1. Il
sera plus facile ainsi de choisir une
fenêtre adéquate pour représenter la
fonction.
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27. Appuyer sur π et choisir X entre - 12 et 8. Après avoir utilisé la touche θ et choisi
0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster
les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le
graphique de la fonction.
28. On peut maintenant afficher les deux asymptotes obliques et constater que tout est
conforme aux prévisions.
29. Pistes
exploratoires :
a.
Trouver algébriquement les différentes asymptotes verticales pour les
fonctions précédentes.
b.
Utiliser le graphique et la commande Tangent( pour trouver les
asymptotes horizontales ou obliques des fonctions précédentes.
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