Asymptotes

Asymptotes
Jacques Paradis
Professeur

Département de mathématiques 2
Plan de la rencontre
Élément de compétence
Définition d’asymptote
Asymptotes verticales
Asymptotes horizontales
Levée d'indéterminations
Asymptotes obliques

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Élément de compétence
Reconnaître et décrire les caractéristiques d'une fonction
représentée sous forme d'expression symbolique ou sous
forme graphique
Utiliser la dérivée et les notions connexes pour analyser
les variations d'une fonction et tracer son graphique
•Déterminer algébriquement et représenter graphiquement
les asymptotes verticales de la courbe d’une fonction
•Déterminer algébriquement et représenter graphiquement
les asymptotes horizontales de la courbe d’une fonction
•Déterminer algébriquement et représenter graphiquement
les asymptotes obliques de la courbe d’une fonction
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Définition d’asymptote
Une asymptote est une
droite dont la distance
aux points d’une courbe
tend vers zéro lorsqu’on
s’éloigne sur la courbe à
l’infini.
Remarque : Une asymptote
ne fait pas partie de la courbe
représentative d’une fonction
et c’est pourquoi on la
représente en pointillé dans
le graphique.
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Asymptote verticale
La droite x = a est une asymptote verticale (AV)
de la courbe de f(x) si et seulement si
Remarque : Pour localiser les AV, on cherche les
valeurs qui annulent le dénominateur ou qui rendent la
fonction infinie.
x a x a
lim f(x) lim f(x)    ou
x = a
a+ a-
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