seance technique n°1

SEANCE TECHNIQUE N°1
•Rappels de mathématiques
•Lois fondamentales de l’électricité
•Courant continu et courant alternatif
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1/Rappels de mathématiques
Les mathématiques sont un moyen de formaliser la connaissance scientifique. Il existe 4
opérateurs essentielles :
•Addition 4+3=7
•Soustraction 5-2=3
•Multiplication 3*2=6
•Division 18/3=6
•Fonction y=sin(x)
La fonction est l’opération la plus générale. Elle peut englober les 4 premières opérations.
Une formule est le moyen de rendre une opération vraie pour toutes les valeurs de nombre.
Elle lie des variables entre elles. Parmi elle, il y a forcément au moins 1 inconnue, sinon, la
formule n’a aucun intérêt.
Ex : u=Ri
Il s’agit d’une relation liant la tension au borne d’une résistance, traversée par un courant I.
Dès lors que l’on connaît 2 des 3 inconnues, la dernière est parfaitement connue. Une variable
doit représenter une grandeur concrête (une tension, un courant, une puissance, un nombre de
carottes…)
u=Ri
U=Ri
2
variable variable variable
inconnue donnée donnée
donnée inconnue donnée

1.1/Addition-Soustraction
Problème : On a 17 pommes en tout et pour tout. Dans le panier C, je sais qu’il y a 7 pommes.
Combien y at’il de pommes de le panier B ?
On sait répondre très rapidement, et l’on devine immédiatement qu’il y a 10 pommes dans le
panier B.
Formalisons le problème par les mathématiques :
A=B+C
« Il faut isoler l’inconnu ». Cela signifier que l’on veut trouver une formule donnant
directement la valeur de l’inconnue (B), en fonction des autres données (A et C).
Cela donne : B=A-C. Soit B=17-7=10 pommes !!!
Opérations sur l’addition :
ABBACCBA
ACCABCBA
+−=−=⇒+= +−=−=⇒+=
Lorsque l’on passe une variable de l’autre côté de l’égalité, il faut inverser son signe (un « + »
devient « - », et un « - » devient « + »).
Il est autorisé de mélanger les variables entre elles, dès lors que l’on n’en change pas le signe
et qu’elle reste du même côté de l’égalité.
3
BC
+ A
donnée donnéeinconnu

1.2/Multiplication-division
Problème : On a 16 pommes, en tout et pour tout. On voudrait les partager équitablement dans
4 premiers. Combien de pommes faut-il mettre par panier.
Formalisons le problème par les mathématiques :
C=AxB
Isolons l’inconnu :
B=C/A=16/4=4
Opération sur la multiplication :
BACCBA
CABCBA
=⇒×= =⇒×=
4
B B B B
Ax B C
Nb total de pommes
donnée Nb de panier
donnée
Nb de pomme par panier
Inconnue

TOUTES LES AUTRES OPERATIONS SONT INTERDITES.
1.3/Fonctions
Il s’agit de la manière la plus générale pour écrire une formule. On utilise plus l’addition ou la
multiplication pour écrire une relation, mais un terme particulier pour l’exprimer.
Par exemple : y=sin(x).
X est la donnée, y est l’inconnu. Il faut connaître la fonction sin (sinus) pour obtenir la valeur
de y. Nous apprendrons environ une dizaine de fonction.
Parmi elles, sinus (sin), cosinus (cos), logarithme (log) sont les plus couramment utilisées.
1.4/Les unités
2/Lois fondamentales de l’électricité
Le but de cette partie est d’introduire quelques notions de base de l’électricité dans son
ensemble.
2.1/Le circuit électrique
Un circuit électrique est un ensemble de composants électriques interconnectés d’une manière
quelconque par des conducteurs.
Un composant électrique est, dans le cas le plus simple, un éléments à 2 bornes (on dit aussi
dipôle). Les 2 bornes servent de connexions avec d’autre composants. Dans cette catégorie, on
retrouve les résistances, les condensateurs, les bobines, les piles,…
Dans certains cas, les éléments peuvent avoir plus de 2 bornes. Comme le transistor qui en a
3, le transformateur (qui en a 4, voire 6)…
5
A
B C