seance technique n°1

SEANCE TECHNIQUE N°1
• Rappels de mathématiques
• Lois fondamentales de l’électricité
• Courant continu et courant alternatif
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1/Rappels de mathématiques
Les mathématiques sont un moyen de formaliser la connaissance scientifique. Il existe 4
opérateurs essentielles :
•
•
•
•
•
Addition 4+3=7
Soustraction 5-2=3
Multiplication 3*2=6
Division 18/3=6
Fonction y=sin(x)
La fonction est l’opération la plus générale. Elle peut englober les 4 premières opérations.
Une formule est le moyen de rendre une opération vraie pour toutes les valeurs de nombre.
Elle lie des variables entre elles. Parmi elle, il y a forcément au moins 1 inconnue, sinon, la
formule n’a aucun intérêt.
Ex :
u=Ri
variable
variable
variable
Il s’agit d’une relation liant la tension au borne d’une résistance, traversée par un courant I.
Dès lors que l’on connaît 2 des 3 inconnues, la dernière est parfaitement connue. Une variable
doit représenter une grandeur concrête (une tension, un courant, une puissance, un nombre de
carottes…)
u=Ri
inconnue
donnée
donnée
U=Ri
donnée
inconnue
2
donnée
1.1/Addition-Soustraction
B
C
+
A
Problème : On a 17 pommes en tout et pour tout. Dans le panier C, je sais qu’il y a 7 pommes.
Combien y at’il de pommes de le panier B ?
On sait répondre très rapidement, et l’on devine immédiatement qu’il y a 10 pommes dans le
panier B.
Formalisons le problème par les mathématiques :
A=B+C
donnée
inconnu
donnée
« Il faut isoler l’inconnu ». Cela signifier que l’on veut trouver une formule donnant
directement la valeur de l’inconnue (B), en fonction des autres données (A et C).
Cela donne : B=A-C. Soit B=17-7=10 pommes !!!
Opérations sur l’addition :
A = B + C ⇒ B = A − C = −C + A
A = B + C ⇒ C = A − B = −B + A
Lorsque l’on passe une variable de l’autre côté de l’égalité, il faut inverser son signe (un « + »
devient « - », et un « - » devient « + »).
Il est autorisé de mélanger les variables entre elles, dès lors que l’on n’en change pas le signe
et qu’elle reste du même côté de l’égalité.
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1.2/Multiplication-division
B
B
A
B
x
B
C
B
Problème : On a 16 pommes, en tout et pour tout. On voudrait les partager équitablement dans
4 premiers. Combien de pommes faut-il mettre par panier.
Formalisons le problème par les mathématiques :
C=AxB
Nb total de pommes
donnée
Nb de panier
donnée
Isolons l’inconnu :
B=C/A=16/4=4
Opération sur la multiplication :
A = B×C ⇒ B = A C
A = B×C ⇒ C = A B
4
Nb de pomme par panier
Inconnue
A
B
C
TOUTES LES AUTRES OPERATIONS SONT INTERDITES.
1.3/Fonctions
Il s’agit de la manière la plus générale pour écrire une formule. On utilise plus l’addition ou la
multiplication pour écrire une relation, mais un terme particulier pour l’exprimer.
Par exemple : y=sin(x).
X est la donnée, y est l’inconnu. Il faut connaître la fonction sin (sinus) pour obtenir la valeur
de y. Nous apprendrons environ une dizaine de fonction.
Parmi elles, sinus (sin), cosinus (cos), logarithme (log) sont les plus couramment utilisées.
1.4/Les unités
2/Lois fondamentales de l’électricité
Le but de cette partie est d’introduire quelques notions de base de l’électricité dans son
ensemble.
2.1/Le circuit électrique
Un circuit électrique est un ensemble de composants électriques interconnectés d’une manière
quelconque par des conducteurs.
Un composant électrique est, dans le cas le plus simple, un éléments à 2 bornes (on dit aussi
dipôle). Les 2 bornes servent de connexions avec d’autre composants. Dans cette catégorie, on
retrouve les résistances, les condensateurs, les bobines, les piles,…
Dans certains cas, les éléments peuvent avoir plus de 2 bornes. Comme le transistor qui en a
3, le transformateur (qui en a 4, voire 6)…
5
Un conducteur est constitué d’un matériau transportant « bien » l’énergie électrique. Pour des
raisons physique, un conducteur électrique est également un bon conducteur thermique. Mais
il est également possible d’utiliser un liquide conducteur, appelé électrolyte : l’exemple le
plus classique étant l’eau salée.
On parle de circuit série, lorsque les composants se suivent l’un à la suite de l’autre :
Composant n°1
Composant n°2
Composant n°3
Composant n°4
On parle de circuit parallèle, lorsque les composants se branchent sur les mêmes fils.
Fils de branchement
commun aux composants
Composant n°1 Composant n°2
Composant n°3
Composant n°4
2.2/Tension et courant
L’électricité est un phénomène lié à l’activité d’électrons véhiculant dans un conducteur.
2.2.1/Courant électrique
Le courant électrique est un déplacement ordonné de charges électriques dans un conducteur.
On le caractérise par une grandeur, l’intensité, définie comme étant le débit de charges
électriques dans un conducteur.
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Le courant électrique est un
déplacement d’électron à
travers un matériau
électriquement conducteur. Ce
déplacement doit être ordonné.
Il faudra apporter de l’énergie
pour que ce déplacement ait
lieu (voir 2.2.2). Ce mouvement
d’électron a un sens. La
quantité d’électron sortante
n’est pas toujours égale à celle
entrante (pertes)
Un électron
Cette grandeur est souvent notée I. Quand, pendant un temps t, il passe Q Coulombs (unité
directement reliée à la quantité d’électron traversant un composant électrique), l’intensité
vaut :
I=
Q
t
Unités :
Q → Coulombs ( C )
t : secondes (s)
I : ampères (A)
L’unité légale dans laquelle s’exprime l’intensité du courant électrique est l’ampère (A). Le
courant se représente par une flèche en 1 point. Il est à noter que du fait de la définition du
courant électrique et du fait de la charge négative de l’électron, le sens de déplacement effectif
du courant électrique est l’opposé du sens de déplacement des électrons.
I
2.2.2/Tension (ou différence de potentiel)
Au repos, les charges électriques d’un matériau sont en mouvement continuel sous l’effet de
l’agitation thermique.
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Cependant, ce mouvement, ne se traduit pas par un déplacement global susceptible de se
traduire par un courant électrique. Tous les mouvements s’annulent en moyenne (mouvement
désordonné), annulant toute possibilité d’existence d’un courant électrique.
Pour mettre en mouvement ces charges dans une direction donnée, il est nécessaire
d’appliquer un champ électrique aux bornes du conducteur. En appliquant un potentiel
électrique V1 et un potentiel électrique V2, on crée une différence de potentie. Un champ
électrique prend naissance qui met les électrons en mouvement.
Pour que les électrons se
mettent en mouvement, il a
fallu appliquer un champ
électrique, lui même induit
par l’application de 2
potentiels électriques.
Pour que les électrons se
mettent en mouvement dans
ce sens, il a fallu appliquer
un potentiel V2 plus grand
que V1
Electron mis en
mouvement par la
présence d’un champ
électrique
Potentiel V2
Champ électrique induit
par la présence de 2
potentiels V1 et V2
Potentiel V1
Pour que les électrons se mettent en mouvement, il a donc fallu appliquer 2 potentiels. Si les 2
égaux, les électrons ne se mettent pas en mouvement. L’un des 2 (V2 dans la figure cidessus), est nécessairement porté à un potentiel plus élevé que l’autre. Afin de simplifier, et de
ne garder qu’une seule des 2 grandeurs, nous ne parlons que très rarement du potentiel, mais
de la différence de potentiel (V2-V1) par exemple.
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La valeur de la différence de potentiel est appelée tension, son unité est le volt (V). Le volt est
défini de telle manière qu’une charge d’1 Coulomb accélérée sous une tension de 1V acquiert
une énergie de 1J (Joule).
Une tension se représente par une flèche entre 2 points.
A
Par convention, et sauf mention
contraire, la flèche pointe sur un
point chaud.
UAB
B
U AB = U A − U B > 0
La notion de « signal », abondamment employé dans toute l’electronique recouvre à la fois la
notion de tension et de courant. Un signal électrique représente soit une tension électrique,
soit un courant électrique.
2.2.3/Convention générateur-récepteur
Source
d’énergie
électrique
Transport d’énergie
électrique
Fournit une tension
Consommateur
d’énergie électrique
Consomme un courant
En prenant des références hydrauliques, la tension est comparable à une différence de pression
(et se mesure donc entre deux points d’un circuit) alors que l’intensité est un débit qui se
mesure en insérant un instrument de mesure en un point du circuit. La tension et le courant
permettent de définir entièrement le comportement d’un composant. La formule qui les lient
(u=Ri par exemple), est la formule de fonctionnement du composant.
Ainsi qu’on l’a souligné aux paragraphes précédents, l’application d’une différence de
potentiel aux bornes d’un conducteur permet de mettre en mouvement les charges électriques
libres (électrons) qu’il renferme. Ce faisant, on leur a communiqué de l’énergie cinétique en
leur apportant de l’énergie électrostatique sous la forme d’une différence de potentiel
imposée.
En se ramenant à une unité de temps (la seconde par ex), on peut introduire une puissance
électrique définie comme étant le produit de la tension par le courant.
« Rien ne se perd, rien ne se créé, tout se transforme » : E founrie = E consommée + E perdue
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Une source d’énergie électrique fournira une puissance électrique. Le consommateur
d’énergie électrique consommera la même puissance électrique, si notre système de transport
n’en consomme pas lui même (pertes).
2.2/Loi d’additivité des tensions (ou loi des mailles)
Lorsqu’un circuit comporte plus d’un composant, la seule connaissance de la loi tensioncourant n’est pas suffisante. Il faut pouvoir relier les tensions et courants circulant dans tout le
circuit.
Il y a 2 lois essentielles en électricité, la loi d’additivité des tensions, et la loi des nœuds.
U1
U2
E = U1 + U 2 + U 3 + U 4
E
U3
U4
U2
U1
E
U4
U3
E = U1 = U 2 = U 3 = U 4
Les tensions en série s’additionnent. Les tensions en parallèles sont égales entre elle-mêmes.
2.3/Loi des nœuds
I1
I3
I2
I4
I = I1 + I 2 + I 3 + I 4
E
10
I = I1 = I 2 = I 3
I
I2
I3
Les courants en parallèle s’additionnent. Les courants en série sont égaux entre eux-mêmes.
3/Courant continu – Courant alternatif
3.1/Courant continu
Le courant continu, désigne tout phénomène électrique constant dans le temps.
Par exemple, un circuit alimenté par une pile de 9V est soumis au régime de courant continu.
Un TRX, alimenté par une alimentation externe est soumis au régime de courant continu. Un
moteur à courant continu est alimenté par source de tension constante dans le temps.
U
9V
9V
U
t
Par convention, on note en majuscule toute grandeur continu.
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3.2/Courant alternatif
3.2.1/Définitions
Dans le domaine qui nous intéresse, c’est-à-dire celui de la radio, les courants sont alternatifs
(ou encore périodiques). Ceci veut dire qu’ils changent continuellement de valeurs
au cours du temps et que la forme du signal se répète. Les courants alternatifs
peuvent prendre plusieurs formes : signal carré, signal triangulaire, signal dent de
scie, pour les plus courants.
t
Signal carré
Signal triangulaire
Signal dents de scie
De même, plusieurs courants peuvent se superposer : courants continus et courants alternatifs
mais aussi courants alternatifs entre eux. Tous ces courants seront toujours
considérés comme des courants alternatifs.
t
Composante
continue
Composante
carrée
Superposition de composantes
Carré et Triangle
Le signal alternatif sinusoïdal est la forme la plus régulière, sans à-coups. C’est cette forme
de signal alternatif que nous retrouvons le plus souvent dans les applications
radio.
La fonction Sinus est sans à-coups car sa dérivée première (la pente de cette fonction) est
aussi une fonction Sinus. Un signal alternatif ou périodique (quelle que soit sa
forme) est composé de signaux sinusoïdaux superposés : le signal alternatif est
alors décrit par une série de Fourrier.
Pour représenter une fonction Sinus, le vecteur OM tourne sur un cercle trigonométrique, dont
le rayon est 1 (on fait tourner le vecteur dans le sens anti-horaire) et sa hauteur est
représentée en fonction du temps. Le temps pendant lequel le vecteur fait un tour
s'appelle période (ou cycle). La période est composée de deux alternances (une
positive et une négative). Le nombre de périodes par seconde est donné en hertz
(Hz). Le temps, en secondes, d'une période est l'inverse de la fréquence en hertz,
soit t(s)=1/Fq(Hz), ou t(ms)=1/Fq(kHz), ou encore t(µs)=1/Fq(MHz). Le radian
(noté rad) est une mesure d’angle et est la distance parcourue par le point M sur le
cercle trigonométrique. Exemple : 90° = π/2 = 1,57 rad ; 360° = 2π = 6,28 rad. La
pulsation (notée ω, lettre grecque oméga minuscule) est la vitesse angulaire du
vecteur, exprimée en radians par seconde (rad/s).
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Période
π/2
ou +90°
π/2
0 ou 2π
Alternance
M
π
ou
180°
Vecteur
O
0
2π
0 ou 2π
3π/2
ou 270°
ou –90°
t
π
t(s)=1/Fq(Hz)
3π/2
u (t ) = U max × sin ( ωt )
ω = 2πF
T =1 F
ω : pulsation en radian par
seconde (rad/s)
F : fréquence en Hertz (Hz)
T : période en secondes (s)
3.2.2/Valeur maximale, valeur efficace
La valeur maximale (Umax ou Imax) est la valeur la plus grande, appelée aussi valeur crête.
La valeur efficace (Ueff ou Ieff) est la valeur pour laquelle les lois d'Ohm et de Joule peuvent
être appliquées si et seulement si le signal est sinusoïdal. On rappelle que le sinus
de 45° est égal à 1/√2, soit 0,707. Si le signal est alternatif mais pas sinusoïdal, la
valeur maximale reste la même mais la valeur efficace sera calculée différemment.
U max = U eff × 2
U eff = U max
2
Ueff : tension efficace en volts (V)
Umax : tension maximale en volts (V)
La valeur moyenne (lue par le galvanomètre) est la moyenne algébrique du courant ou de la
tension. La valeur moyenne d’un courant sinusoïdal dont la longueur est égale à
un nombre entier de période est nulle car la surface des alternances positives est
égale à celle des alternances négatives.
La valeur crête à crête (Ucàc ou Icàc) est la valeur entre 2 extrêmes, soit 2 fois la valeur
maximale pour un courant sinusoïdal.
U càc = 2 × U max
Ucàc : tension crête à crête en volts (V)
Ueff
45°
Umax
Ucàc
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CE QUI EST IMPORTANT
•
Loi d’additivé des tensions – loi des noeuds
I1
I
U1
E
E = U1 + U2 + U3 +U 4
I = I1 = I 2 = I 3
I2
U2
I3
U3
I1
U1
E
•
I3
I2
U2
I4
U4
U3
E = U1 = U 2 = U 3 = U4
I = I1 + I 2 + I 3 + I 4
Courant sinusoïdal
T
Ueff
45°
Umax
Ucàc
u (t ) = U max × sin ( ωt )
U max = U eff × 2
ω = 2πF
U eff = U max
T =1 F
2
U càc = 2 × U max
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ANNEXE : LES UNITES
Compte tenu des unités utilisées, il arrive souvent que nous devions utiliser des 0 avant la virgule (farad par
exemple) ou après la virgule (hertz par exemple). Pour faciliter la lecture des nombres, les
multiples et sous-multiples sont utilisés. Ils sont basés sur des puissances de 10 qui vont de 3 en 3
(3, 6, 9 et -3, -6,... pour les sous-multiples). Le tableau ci-dessous indique les multiples et sous
multiples utilisés le plus couramment dans les applications radioamateur.
Symbole
G
M
k
m
µ
n
p
préfixe
pico
Puissances de 10
10-12
R (ohm)
I (ampère)
U (volt)
P (watt)
F (hertz)
L (henry)
C (farad)
pF
pF
Table de
conversion
Exemple n°2
Exemple n°3
Exemple de calcul
giga
méga
10 9
Ω
A
V
W
Hz
H
F
GHz
kilo
106
UNITE
milli
103
micro
10-3
MΩ
kΩ
MHz
kV
kW
kHz
0
Ω
A
V
W
Hz
0
2
5
0
nano
10-6
mA
mV
mW
µA
µV
mH
µH
µF
10-9
nH
nF
(exemple n°1)
4 5
1 5
0
0
0
0, 8
0
D’autres multiples et sous-multiples existent mais ne sont pas utilisés dans les formules de ce cours. Les plus
connus sont : hecto (symbole h, 102), déca (da, 101), déci (d, 10-1) , centi (c, 10-2). Il existe aussi le
myria, peu utilisé, pour 104. De plus, le système international a codé les multiples et les sous
multiples de 1024 à
10-24. On trouve au delà du Giga : Téra (symbole T, 1012), Péta (P, 1015), Exa (E, 1018), Zetta (Z,
1021), Yotta (Y, 1024) et en deçà du pico : femto (symbole f, 10-15), atto (a, 10-18), zepto (z, 10-21),
yocto (y, 10-24). Ces multiples et sous multiples sont des extrêmes : la tension générée par un
électron est de l’ordre de l’attovolt, noté aV. La fréquence des ondes du spectre visible est de
l’ordre du Pétahertz, noté PHz.
Pour passer d'un multiple à l'autre, déplacer la virgule de trois chiffres à chaque multiple. En utilisant la
table de conversion ci-dessus, positionner le nombre dans la colonne du multiple de départ avec la
virgule sous le grand trait à droite de la colonne. Les cases vides à droite et à gauche du nombre
seront remplies avec des 0. Pour passer au multiple ou sous multiple supérieur, la virgule sera
déplacée de trois crans vers la gauche (sous le premier grand trait de gauche). Pour passer au
multiple ou au sous multiple inférieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la droite (sous le
premier grand trait de droite). Une fois la conversion faite et la virgule positionnée, retirer les 0
inutiles à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale.
Exemples : n°1 :
0.
n°2 :
n°3 :
25 kΩ = , . 25 MΩ = 0,025 MΩ (conversion k⇒M) Les cases vides sont comblées par des
1500 µA = 1,500 mA = 1,5 mA (conversion µ⇒m) Les 0 inutiles sont barrés.
0,45 V = 0,450 V = 0450 mV = 450 mV(conversion UNITE⇒m) Le 0 inutile est barré.
Il est rarement utilisé, dans les applications courantes, plus de 4 multiples pour une même unité. Rappelez-vous
des multiples et sous-multiples des unités qui vous sont plus familières : kilomètre, mètre,
millimètre, micron ou encore tonne (="mégagramme"), kilogramme, gramme, milligramme.
Dans les opérations d’addition et de soustraction, il faut impérativement utiliser les valeurs avec les mêmes
multiples ou sous-multiples. Lors des opérations de multiplications, les puissances de 10
s'additionnent ; elles se soustraient pour les divisions : 109x106/103 = 10(9+6-3) = 1012. La puissance
change de signe lorsqu'elle passe en dessous ou au dessus du trait de fraction : 1/103=10-3 et 1/106
=106. On rappelle que 100 = 1. Attention à la racine carrée : seules les puissances de 10 paires
(106, 1012, 10-6, 10-12 pour ne citer que les multiples et sous-multiples) sont utilisables car elles sont
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divisées par 2 : √(106) = 10(6/2) = 103. Enfin, les puissances de 10 sont multipliées par 2 lors de
l'élévation au carré : (10-3)2= 10(-3x2)= 10-6.
Exemple de calcul :
Calculer P pour U=20m V et R=5 kΩ.
20 mV = 2x10-2 Volts
5 kΩ = 5x103 Ohms
P = U²/R = (2x10-2)²/5x103 = 4x10-(2x2)/5x103 = 4/5x10(-4-(+3)) = 4/5x10-7 = 0,8x10-7 = 80 nW (voir table de
conversion ci-dessus : la virgule a été placée sous le trait de 10-7, entre les grands traits de 10-6 et
10-9)
Utilisation d’une calculette : Chaque calculette est différente : si les 4 opérations classiques, les 10
chiffres, la virgule et le signe = se repèrent facilement, les autres fonctions nécessitent quelques
fois d’utiliser une fonction « seconde ». Ces fonctions sont souvent indiquées au dessus de la
touche (et non sur la touche) et l’appui préalable sur la touche « fonction seconde » permet d’y
accéder.
On cherchera pour chaque modèle de calculette les 12 fonctions ou opérateurs utilisés dans les formules de ce
cours :
- Exposant de 10 (touche marquée .10x ou Exp ou E),
- Inversion de signe (touche marquée +/-, servant souvent à entrer des puissances de 10 négatives)
- Racine carrée (symbole √) que nous noterons [√],
- Mise au carré (touche marquée x²) que nous noterons [x²],
- Logarithme décimal (touche marquée LOG) que nous noterons [LOG],
- Puissance de 10 ou Antilog (touche marquée 10x , à ne pas confondre avec l’exposant de 10), notée
[10x]. Si la calculette n’a pas cette fonction, on utilisera la fonction Puissance (marquée [^]) en
tapant 10^ (x).
- Inverse (touche marquée 1/x ou Inv) que nous noterons [1/x].
- Touche donnant la valeur π (3,14159…) que nous noterons [π]
- Vérifiez le fonctionnement de la mémoire : ajout du résultat affiché dans la mémoire (touche
marquée M+) et rappel du cumul de la mémoire (touche marquée MR), que nous noterons [M+] et
[MR]
- Vérifiez enfin le fonctionnement des touches d’effacement (touche souvent marquée C ou AC pour
l’effacement total et CE pour l’effacement partiel) et des flèches de correction (si elles existent).
Les résultats seront affichés en notation scientifique. Les calculettes passent dans ce mode d’affichage grâce à
une touche (marquée SCI) ou simplement en entrant une donnée avec un exposant de 10. Les
données seront entrées en utilisant les multiples et les sous-multiples (pour 250 k, 250.103 sera saisi
en appuyant sur les touches [2][5][0][Exp][3]) mais le résultat sera affiché sous la forme 2,5.105 :
la partie entière sera toujours comprise entre 1 et 9, la partie décimale (à droite de la virgule)
pourra comporter un grand nombre de chiffres et la puissance de 10 sera un nombre entier positif
ou négatif. Le résultat peut aussi s’afficher, selon les modèles de calculettes, sous la forme
2,5 E+05 (E pour « exposant de 10 ») ou encore 2,5 +05(la puissance de 10 comporte souvent le
signe (+ ou -) suivi de deux chiffres).
Dans le cours, les calculs à connaître sont repérés par la mention « Sur une calculette » . Les calculs sont
donnés avec la séquence des opérations et des données à entrer. Si la séquence des opérations est
modifiée, le résultat final peut être changé. Ces opérations sont reprises en fin de cours dans les «
formules à connaître ». Enfin, certaines calculatrices (fx 92 de Casio, par exemple) fonctionnent en
écriture naturelle avec utilisation des parenthèses. Dans ce cas, la formule entière est saisie puis
[CALC] pour afficher le résultat.
Les 4 opérations classiques seront notées avec les signes +, -, x et / suivis des données à entrer et, entre
parenthèses, le type de données : par exemple (R) pour la valeur d’une résistance. Les autres
opérateurs seront édités entre crochets : par exemple [x²] pour la fonction de mise au carré.
Une fois le résultat final affiché, il faut le convertir dans un multiple connu si la puissance de 10 n’est pas
multiple de 3. Il faut déterminer la puissance de 10 multiple de 3 inférieure. Par exemple, si la
calculette affiche 107, la puissance de 10 multiple de 3 inférieure est 6 (multiple méga); si la
calculette affiche 10–7, la puissance de 10 multiple de 3 inférieure est –9 (sous multiple nano).
Lorsque l’écart de puissance est 1 (comme dans le premier cas de 7 à 6), il faut multiplier le
résultat par 10. Lorsque l’écart de puissance est 2 (comme dans le second cas de -7 à -9), il faut
multiplier le résultat par 100. Dans l’exemple précédent, 2,5.105 sera converti en 2,5x100.10(5-2) =
250.103, soit 250 k.
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Les résultats intermédiaires et finaux tels qu’ils devraient être affichés par la calculette sont indiqués après le
signe = que l’on n’est pas obligé de saisir sauf si on souhaite vérifier les résultats intermédiaires.
La deuxième ligne, présentée ici uniquement, indique sur quelles touches de la calculette il faut
appuyer.
Exemple :
Calculer P pour U=20mV et R=5kΩ.
Données
Valeurs à entrer
Sur une calculette :
20.10-3 (U) =
2.10-2
nW
Séquence des touches : [2][0][Exp][+/-][3][=]
[x²]
[x²]
Résultats intermédiaires
= 4.10-4
(formule : P=U²/R)
Résultat final
/ 5.103
(R)
=
8.10-8 converti en 80
[/] [5][Exp][3] [=]
Fonctions ou opérateurs
En écriture naturelle : (20.10-3)2 / 5.103 soit, la séquence de touches : [(] 2 0 [Exp] [+/-] 3 [)] [^] 2 / 5 [Exp] 3
[CALC]
Le résultat affiché est à convertir dans un multiple ou sous-multiple connu : dans l’exemple, la puissance de 10
multiple de 3 inférieure est 9 (sous multiple nano), donc : 8.10-8 = 8x10.10(-8-1) = 80.10-9 = 80 nW
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