Exercice 1 Exercice 2 Distance de freinage

Fonctions de référence
Activité 1
Exercice 1
Un site internet propose deux formules de téléchargement de musique en ligne :
• Formule A : 0,90e par titre.
• Formule B : abonnement de 10e puis 0,12e par titre.
Nous allons éudier le coût de ces deux formules en fonction du nombre de titres téléchargés x. On note
f (x) le coût de la formule A et g(x) celui de la formule B.
1) Compléter le tableau suivant :
x
1
2
3
4
5
10
12
13
15
20
50
f (x)
g(x)
2) Exprimer f (x) en fonction de x.
f (x) est proportionnel à x : on dit que f est une fonction linéaire.
3) Exprimer g(x) en fonction de x.
g(x) vaut 10 plus un multiple de x : on dit que g est une fonction affine.
4) a./ Tracer sur le même graphique les courbes de f et g (unité 1cm pour 2 titres en abscisses et 1cm
pour 2e).
b./ A l’aide du graphique, dire quelle offre est la plus intéressante si on télécharge plus de 13 titres
par mois.
c./ Déterminer, suivant la valeur de x, la formule la plus intéressante.
Exercice 2 Distance de freinage
La valeur théorique de la distance de freinage en fonction de la vitesse est donnée par
df =
v2
,
2gf
où df est la distance de freinage en m, v la vitesse en m/s, g l’accélération de la pesanteur (= 9.81m/s2 )
et f un coefficient de frottement (sur route sèche, f = 0.7).
1) Compléter le tableau suivant :
vitesse (en km/h)
vitesse (en m/s)
distance de freinage (en m)
5
10
20
30
50
70
90
110
130
150
170
200
2) A l’aide de ce tableau, tracer la courbe représentative de la distance de freinage df en fonction de la
vitesse v (en m/s) en prenant 1cm pour 2m/s en abscisse en 1cm pour 2m en ordonnée.
3) Tracer sur un autre graphique la courbe représentative de df en fonction de v 2 (en m2 /s2 ) en prenant
comme unité 1cm pour 100m2 /s2 en abscisse et 1cm pour 2m en ordonnée.
Qu’obtient-on ?
4) Sur route mouillée, le coefficient f est divisé par 2. Refaire les questions 1) et 2) avec f = 0.35.