Exercice 1 Exercice 2 Distance de freinage

Fonctions de r´ef´erence
Activit´e 1
Exercice 1
Un site internet propose deux formules de t´el´echargement de musique en ligne :
•Formule A : 0,90epar titre.
•Formule B : abonnement de 10epuis 0,12epar titre.
Nous allons ´eudier le coˆut de ces deux formules en fonction du nombre de titres t´el´echarg´es x. On note
f(x) le coˆut de la formule A et g(x) celui de la formule B.
1) Compl´eter le tableau suivant :
x1 2 3 4 5 10 12 13 15 20 50
f(x)
g(x)
2) Exprimer f(x) en fonction de x.
f(x) est proportionnel `a x: on dit que fest une fonction lin´eaire.
3) Exprimer g(x) en fonction de x.
g(x) vaut 10 plus un multiple de x: on dit que gest une fonction affine.
4) a./ Tracer sur le mˆeme graphique les courbes de fet g(unit´e 1cm pour 2 titres en abscisses et 1cm
pour 2e).
b./ A l’aide du graphique, dire quelle offre est la plus int´eressante si on t´el´echarge plus de 13 titres
par mois.
c./ D´eterminer, suivant la valeur de x, la formule la plus int´eressante.
Exercice 2 Distance de freinage
La valeur th´eorique de la distance de freinage en fonction de la vitesse est donn´ee par
df=v2
2gf ,
o`u dfest la distance de freinage en m, vla vitesse en m/s, gl’acc´el´eration de la pesanteur (= 9.81m/s2)
et fun coefficient de frottement (sur route s`eche, f= 0.7).
1) Compl´eter le tableau suivant :
vitesse (en km/h) 5 10 20 30 50 70 90 110 130 150 170 200
vitesse (en m/s)
distance de freinage (en m)
2) A l’aide de ce tableau, tracer la courbe repr´esentative de la distance de freinage dfen fonction de la
vitesse v(en m/s) en prenant 1cm pour 2m/s en abscisse en 1cm pour 2m en ordonn´ee.
3) Tracer sur un autre graphique la courbe repr´esentative de dfen fonction de v2(en m2/s2) en prenant
comme unit´e 1cm pour 100m2/s2en abscisse et 1cm pour 2m en ordonn´ee.
Qu’obtient-on ?
4) Sur route mouill´ee, le coefficient fest divis´e par 2. Refaire les questions 1) et 2) avec f= 0.35.