Module 6 du 13/10/2015: Fonction

Seconde 8
Module 6
M. FELT
13/10/2015
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Module 6: Fonction

Objectifs:

Notions de proportionnalité et de fonction affine.

Représentation graphique.

Sécurité routière.
2
Activité: Distance d’arrêt
𝐷𝐴
𝐷𝑅
𝐷𝐹

On appelle distance d’arrêt la distance totale parcourue par un véhicule pour
s’arrêter.

Cette distance d’arrêt est la somme de la distance parcourue pendant le
temps de réaction du conducteur et de la distance de freinage.

Notons :
𝐷𝐴 la distance d’arrêt ( en m )
𝐷𝑅 la distance parcourue correspondant au temps de réaction ( en m )
𝐷𝐹 la distance de freinage ( en m )
3
1. Temps de réaction
𝐷𝐴
𝐷𝑅

𝐷𝐹
On considère que le temps de réaction du conducteur avant le début du freinage est
d’une seconde.

1.a Montrer qu’avec une vitesse de 30km/h, la distance de réaction est d’environ 8,3 m.

1.b Exprimer la distance de réaction en fonction de la vitesse initiale V ( en km/h ).

1.c Cette fonction est-elle affine ? Est-elle linéaire ?

1.d Compléter le tableau ( ligne 2 ).
Notons V la vitesse initiale en km/h
4
Tableau
V
(en km/h)
Centre ville
Agglomération
Route
Voie rapide
Autoroute
30
50
90
110
130
𝐷𝑅
(en m)
𝐷𝐹
(en m)
𝐷𝐴
(en m)
5
2. Distance de freinage
𝐷𝐴
𝐷𝑅


𝐷𝐹
En cinématique (étude des mouvements), on montre que la distance de freinage est
proportionnelle au carrée de la vitesse initiale.
Pour un véhicule (en bon état), elle est donnée par la formule
𝐷𝐹 =
𝑉2
155

2.a Compléter les lignes 3 et 4 du tableau.

2.b Présenter graphiquement les valeurs de la distance d’arrêt dans un repère orthogonal.
( unité: 1cm pour 10 km/h en abscisse, et 1cm pour 10m en ordonnée )

2.c Cette fonction est-elle affine ? Est-elle linéaire ?
6
Tableau
V
(en km/h)
𝐷𝑅
(en m)
𝐷𝐹
(en m)
𝐷𝐴
(en m)
Centre ville
Agglomération
Route
Voie rapide
Autoroute
30
50
90
110
130
8,3
13,9
25
30,6
36,1
5,8
16,1
52,3
78,1
109
14,1
30
77,3
108,7
145,1
7
3. Sécurité routière

3.a. Un jour de brouillard, la visibilité était de 50m.
A quelle vitesse maximale devait-on rouler pour être en
sécurité ?

3.b Par temps de pluie, la distance de freinage augmente de
40%.
Justifier le panneau ci-dessous, visible sur les autoroutes
françaises.
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4. Une petite vidéo
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4. Une petite vidéo
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Module 6: Fonction

Objectifs:

Notions de proportionnalité et de fonction affine.

Représentation graphique.

Sécurité routière.
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