о о о о о о о о о P = mg = 20×9,8 = 196 N No f

5E18 Un homme pousse une tondeuse à gazon de 20 kg avec une force de 80 N dirigée parallèlement à la
poignée qui est inclinée de 30o par rapport à l’horizontale.
(a) S’il se déplace à vitesse constante, quelle est la force de frottement due au sol? (Rép. : f = 69,3 N)
Solution :
1o Étape : On choisit la tondeuse. C’est le seul corps sur lequel il y a une force connue d’appliquée.
r
2o Étape : Trois forces extérieures lui sont appliquées: la force P , représentant l’action de la Terre (i.e. la
r
r
r
force gravitationnelle), « H », représentant l’action de l’homme et la force N o et f ,
représentant les composantes de la réaction du sol qui le supporte.
3o Étape : Axe OX suivant l’horizontale. On a ax = 0 et ay = 0;
Y
No
H = 80 N
30o
v = cte
X
f=?
+
r
P
OX : 80 cos 30 +
0
o
4 Étape :
r
H
o
+
+
0
P = m g = 20×9,8 = 196 N
r
avec a = 0 puisque la vitesse est constante.
= 0
⇒
f = 69,282 N
r
r
f = ma
r
No +
–
f
(b) Quelle force parallèle à la poignée produirait une accélération de 1 m/s2, la force de frottement étant la
même? (Rép. : H = 103,1 N)
Solution :
1o Étape : On choisit la tondeuse.
2o Étape : Comme pour (a)
3o Étape : Axe OX suivant l’horizontale. On a ax = 1 m/s2 et ay = 0;
No
H =?
30
o
Y
2
a = 1 m/s
X
f = 69,28 N
P = m g = 20×9,8 = 196 N
r
r
r
r
r
4o Étape :
H + P + No + f
= m a
avec ax = 1 m/s2
OX : H cos 30o +
0 +
0
– 69,28
= 20 (+1)
⇒ H = (69,28 + 20) / cos 30o = 103,1 N