о о о о о о о о о P = mg = 20×9,8 = 196 N No f

5E18 Un homme pousse une tondeuse à gazon de 20 kg avec une force de 80 N dirigée parallèlement à la
poignée qui est inclinée de 30o par rapport à l’horizontale.
(a) S’il se déplace à vitesse constante, quelle est la force de frottement due au sol? (Rép. : f = 69,3 N)
Solution :
1o Étape : On choisit la tondeuse. C’est le seul corps sur lequel il y a une force connue d’appliquée.
2o Étape : Trois forces extérieures lui sont appliquées: la force P
r
, représentant l’action de la Terre (i.e. la
force gravitationnelle), «
H
r
», représentant l’action de l’homme et la force o N
r
et f
r
,
représentant les composantes de la réaction du sol qui le supporte.
3o Étape : Axe OX suivant l’horizontale. On a ax = 0 et ay = 0;
4o Étape :
H
r
+
P
r
+ o N
r + f
r
= m a
r
avec a
r
= 0 puisque la vitesse est constante.
OX : 80 cos 30o + 0 + 0 – f = 0
⇒ f = 69,282 N
(b) Quelle force parallèle à la poignée produirait une accélération de 1 m/s2, la force de frottement étant la
même? (Rép. : H = 103,1 N)
Solution :
1o Étape : On choisit la tondeuse.
2o Étape : Comme pour (a)
3o Étape : Axe OX suivant l’horizontale. On a ax = 1 m/s2 et ay = 0;
4o Étape :
H
r
+
P
r
+ o N
r + f
r
= m a
r
avec ax = 1 m/s2
OX : H cos 30o + 0 + 0 – 69,28 = 20 (+1)
⇒ H = (69,28 + 20) / cos 30o = 103,1 N
X
Y
30o
H = 80 N
P = m g = 20×9,8 = 196 N
No
f = ?
v = cte
X
Y
30o
H =?
P = m g = 20×9,8 = 196 N
No
f = 69,28 N
a = 1 m/s2