Module cinématique Physique 51411 Les vecteurs

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Les vecteurs : Méthode des composantes (analytique)
1. Trouve les valeurs des composantes sur x et sur y par la méthode des composantes.
a)
F
= 1200N à 30o b)
v
= 500km\h à 240o c)
a
= 4m\s² (S 60o E) d)
p
=60 kgm/s à 110o
2. Un vecteur A est dirigé vers l’est et sa grandeur est de 5 unités. Un vecteur B est de 4 unités
(N 45o O). Trouve la grandeur et l’orientation du vecteur résultant dans les deux situations
suivantes :
a)
AB
R : 3,6u (N 37,5o E) b)
AB
R : 8,3u (S 70o E)
3. Deux forces de 25N sont appliquées à un objet comme l’indique la figure ci-contre. Trouve la
grandeur et l’orientation de la force résultante. R : 38,3N (N)
4. Trois forces dont l’origine est le point 0 sont appliquées simultanément sur un objet. Trouve
la grandeur et l’orientation de la force résultante. R : 56,4N à 29o
5. Avec la méthode des composantes, trouve le vecteur résultant du système de vecteur ci-
dessous : R : 25N à 127o
6. Trouve le déplacement résultant suite aux trois déplacements consécutifs suivants :
R : 67,5m à 143o.
d1= 60m à 60o ; d2= 50m à 170o ; d3= 40m à 210o
7. Trouve la vitesse résultante quand un mobile est soumis aux trois vitesses consécutives
suivantes : R : 279 km/h (N 27o E)
V1= 70km/h (N) ; V2= 100 km/h (N 30o E) ; V3= 120 km/h (N 40o E)
x
y
F1=25N
50o
130o
F2=25N
x
y
F1=40N
45o
45o
F3=30N
F2=20N
O
A= 20N
B= 40N
C= 40N
D= 40N
45o
30o
45o

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8. Trouve la force résultante quand un mobile est soumis aux trois forces consécutives
suivantes : R : 90,5 N (N 26o O)
F1= 200N (N 35o O) ; F2= 100N (N 80o O) ; F3 = 200N(S 60o E)
9. Joanne marche une distance de 2 km (N) puis une autre de 2 km (S)
a) Quelle distance totale a-t-elle parcourue?
b) Quel est le déplacement résultant?
10. Jean court sur une distance de 4 km(N) en 20 minutes. Il se repose 5 minutes, puis court 2
km(N) en 10 minutes.
a) Trouve la distance totale parcourue par Jean.
b) Trouve le déplacement résultant de Jean.
c) Quelle est la vitesse moyenne de Jean pendant le trajet?
11. À un moment donné, un chasseur à l’arc tire une flèche à une vitesse de 500m/s à 36,9o sous
l’horizontale. Donne les composantes horizontale et verticale de cette flèche.
12. Une chaloupe a une vitesse de 5 km/h (N 10o O) sur une rivière où il n’y a aucun courant.
Quelle serait la vitesse résultante de la chaloupe s’il y avait un courant d’une vitesse de 3 km/h
(E)? R : 5,36 km/h (N 23,4o E)
13. Pour se rendre de l’autre côté d’un lac, Christine franchit une distance de 1 km (N 70o E),
puis de 3 km (N) et enfin de 1 km (N 35o O).
a) Quelle est la distance totale franchie par Christine?
b) Quel est le déplacement de Christine? R : 4,18km (N 5o E)
14. Un projectile est lancé à partir d’un avion qui vole dans le sens (N 45o O). Si le projectile est
éjecté à une vitesse de 600m/s (O) par rapport à l’avion et que l’avion a lui-même une vitesse de
150m/s, quelle est la vitesse résultante du projectile? R : 713,9 m/s (N 81,5o O)
15. Un avion voyage à une vitesse de 120m/s (S 25o O) par rapport à l’air et un vent de 30m/s
souffle vers l’Est. Quelle est la vitesse résultante de l’avion par rapport au sol?
R : 110,6m/s (S 10,8oO)
16. L’automobile de Villeneuve passe d’une vitesse de 200km/h (N) à 300 km/h (N 30o E) en 6s.
Trouve l’accélération de l’automobile. R : 7,47 m/s² ( N 68,3o E)
17. Le bolide de Maryse subit une accélération de 4m/s² (N) pendant 5s. Initialement. La voiture
avait une vitesse de 8m/s (O). Quelles sont la grandeur et l’orientation de la vitesse résultante
du bolide? R : 21,54m/s (N 21,8o O)
18. Si
110 / 12o
v m s N O
et que
12
15 30o v v m s N E
, quelle est la valeur de
2
v
?
R :10,1m/s(N71,4oE)
19. Une balle de tennis passe d’une vitesse de 20m/s (S 30o O) à 22m/s (N 10o O) en 0,02s.
Trouve la grandeur et l’orientation de l’accélération. R :1973,5m/s² (N 9o E)

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20. La résultante de deux vecteurs non nuls peut-elle être un vecteur nul? Explique.
21. À un moment donné, un projectile a une vitesse de 300m/s à l’horizontale et une vitesse de
400m/s à la verticale. Quelles sont la grandeur et l’orientation de la vitesse du projectile à ce
moment? R : 500m/s à 53o
22. Un cerf est soumis à deux vitesses simultanées. La première vitesse est de 4m/s et lui est
transmise par le jeune garçon qui tient la corde alors qu’une deuxième vitesse de 6m/s lui est
transmise par le vent. Trouve la grandeur de la vitesse résultante quand les deux vitesses
forment les angles suivants.
a) 0o b) 30o c) 60o d) 90o
R : 10m/s R : 9,76m/s R : 8,72m/s R : 7,21m/s
23. Une chaloupe a une vitesse de 5 km/h (N 45o E) sur une rivière où il n’y a aucun courant.
Quelle serait la vitesse résultante de la chaloupe s’il y avait un courant d’une vitesse de
3 km/h (E)? R : 7,43km/h à 28o
24. Une partie de tennis oppose Albert Einstein à Mme Curie. Bert frappe la balle et celle-ci
croise le filet à une vitesse de 35 m/s (S 10o O). La balle quitte la raquette de Marie à une
vitesse de 30m/s (N 30o O). Après être demeurée en contact 5 x 10-3 s avec la raquette. Trouve
l’accélération de la balle. R : 1,2x104m/s²(N 8o O)
25. À bord de son Fysijet, Fysikus quitte la piste de décollage à un angle de 20o avec une vitesse
constante de 300km/h. Combien ce super jet mettra-t-il à atteindre une altitude de 1000m ?
R : 35s
26. Pour se rendre chez Euphémie, Eusèbe doit parcourir 25 km vers le nord, 30km (N 30o O) et
finalement 20 km (S 15o O). Il prend 45 minutes pour accomplir ce trajet.
a) Quelle distance a-t-il parcouru? R : 75km
b) Quel déplacement a-t-il effectué ? R : 37,5 km (N 33o O)
c) À quelle vitesse moyenne s’est-il déplacé? R : 100km/h
27. Tartuffe est maintenant pilote d’avion. Son engin a une vitesse de 90 m/s (N) par rapport à
l’air et une vitesse de 110m/s (N 30o O) par rapport au sol. Trouve la vitesse du vent. R : 55m/s
(N 84,54o O)