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La lumière I) La propagation de la lumière: La lumière peut se propager (se déplacer) dans n'importe quel milieu transparent. II) La vitesse de la lumière 1) La vitesse La vitesse est le rapport entre la distance parcourue et la durée mise pour faire ce trajet Avec v la vitesse en m/s D la distance en m T la durée en s 2) La vitesse de la lumière: La vitesse de la lumière dans le vide est la plus grande vitesse possible. On la note c. c = 300 000 000 m/s c = 300 000 km/s Dans d'autres milieux, la lumière se propage moins rapidement. III) L'année lumière L'année lumière (a.l) est une unité de distance. C'est la distance parcourue par la lumière en 1 an. Détermination de la valeur d'1a.l: 1an = 365 jours = 365 x 24 heures = 365 x 24 x 3600 secondes = 31 536 000s D= v x T = 300 000 x 31 536 000 km = 9 460 800 000 000 km Pour simplifier l'écriture de nombres très longs, on utilise les puissances de 10. 10 9 460 800 000 000 km ≈ 9,5 x 1012 km Une année lumière vaut donc 9,5 x 1012 km ou 9,5x1015 m. Et la vitesse de la lumière est de 3x108 m/s Exercices : Conversions : Complétez les correspondances suivantes : 1h=......s 1,5h=......min 1km= …..m 1mm=.....km 360km/h=........m/s 3x108m/s=.......km/h 5km/h=......m/h 7,2x10-3km/h=.....mm/s 600s=....h 10-3m=....cm 1h37min45s = …...min 4,5x106mm=.......dam 12m/s=.....km/h 10m/s=......m/h 1200km/h=.......m/s Utilisations de formules : 1) Une voiture parcourt le trajet Orléans-Paris (133km environ) en 1h30min. Quelle est sa vitesse en km/h ? Et en m/s ? 2) La vitesse de pointe d'Usain Bolt est de 44,72km/h. En combien de temps parcourt-il le 100m ? 3) Un train a une vitesse moyenne de 144km/h. Vous faites un trajet de 2h47min. Quelle distance avez vous parcouru ? 4) Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en un an. Quelle est sa valeur en km ? Combien de temps nous faudrait-il pour parcourir une année lumière à 10,8x104km/h ? Réflexion : La Terre tourne autour du Soleil en 1 an. Elle est éloignée de 150 000 000 km du Soleil et suit une orbite circulaire. 1) Quelle distance parcourt la Terre ? 2) Quelle est sa vitesse ? La distance entre le Soleil et le centre de la galaxie est de 2,50×1017km et met 2,26×108 années pour faire un tour. 1) Quelle distance parcourt le Soleil ? 2) Quelle est sa vitesse ? Deux trains doivent partir de deux gares différentes. Ils passent par le même point lors de leur trajet donc ils ne doivent pas y passer en même temps au risque d'un terrible drame. On va considérer qu'ils roulent tous les deux à 150km/h. Le train A part à 10h00 de la gare A et est à 145km du point de croisement Le train B doit partir de la gare B et est à 60km du point de croisement. 1) A quelle heure le train A arrive-t-il au point de croisement ? 2) Combien de temps met le train B pour aller jusqu'au point de croisement ? 3) A quelle heure ne doit-il donc surtout pas partir ? Correction Conversions : Complétez les correspondances suivantes : 1h=3600s 1,5h = 90min 1km= 1000 m 1mm=10-6 km 360km/h= 100 m/s 3x108m/s= 10,8x108 km/h 600s= 0,17h 10-3m= 0,1cm 5km/h=5000m/h 12m/s=43,2km/h 7,2x10-3km/h= 2 mm/s 1h37min45s = 97,75 min 4,5x106mm= 450dam 10m/s=36000m/h 1200km/h=333 m/s Utilisations de formules : 1) v= d/t = 133/1,5 = 88,7 km/h = 24,6 m/s La voiture va à 88,7km/h ou 24,6m/s 2) 44,72 km/h = 12,42 m/s t=d/v = 100/12,42 = 8,05s (bien entendu c'est sa vitesse de pointe, il n'est pas à cette vitesse tout du long des 100m) 3) v=d/t d=v.t =144*2,78 = 400 km Le train parcourt une distance de 400km 4) t= 365,25*24*3600 = 31557600 s d=v.t =3.108x3,16.107 = 9,48.1015 m = 9,48.1012 km L'année lumière correspond à 9,48.1012 km t=d/v = 9,48.1012/ 10,8.104 = 8,78.107 h soit 10016 ans Il nous faudrait 10016 ans pour parcourir une année lumière à une vitesse de 10,8x104km/h. L'étoile la plus proche est à plus de 4 années lumière. Réflexion : Problème 1 1) d= 2*π*R = 2*3,14*1,5.108= 9,42.108 km 2) v= d/t = 9,42.108/(365,25*24) = 1,08.105 km/h Problème 2 1) d= 2*π*R = 2*3,14*2,50×1017=15,7.1017 km 2) v=d/t = 15,7.1017/ ( 365,25*24*2,26×108) = 7,92.105km/h Problème 3 1) t= d/v = 145/150 = 0,97h = 58min 2) t= d/v = 60/150 = 0,4h = 24min 3) Le train A arrive au point de croisement à 10h58, le train B met 24 minutes pour arriver au point de croisement. Il ne doit pas être au point de croisement à 10h58 donc il ne doit pas partir à 10h34.
