Pyramide et cône Agrandissement et réduction

Pyramide et cône
Agrandissement et
réduction
I. Pyramide et cône
! Patrons de pyramides et de cônes
Pyramide à base carrée Pyramide à base triangulaire
Pyramide à base rectangulaire Cône de révolution
! Volumes
• Pyramide
Le volume d’une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B
est :
• Cône
Le volume d’un cône de hauteur h et dont la base a pour rayon R et
pour aire B est :
! Exemples de calculs de volume
• Une pyramide de basse carrée, de côté 4 cm et de hauteur 5 cm, a
pour volume : cm3 (arrondi au dixième).
• Une pyramide de base triangulaire (triangle rectangle où les côtés
de l’angle droit mesurent 3 et 4 cm) et de hauteur 6 cm, a pour
volume : cm3.
• Un cône avec un rayon de base de 3 cm et de hauteur 5 cm, a pour
volume : cm3 47,1 cm3.
• La pyramide de Gizeh est à base (quasiment) carrée. Sa base a
pour côté 230 m environ et pour hauteur actuellement 138 m
environ. Son volume est : m3.
II. Agrandissement et réduction
! Définitions
On appelle agrandissement de rapport k (k>1), la figure obtenue en
multipliant toutes les longueurs de la figure de départ par le nombre k.
On appelle réduction de rapport k (0<k<1), la figure obtenue en
multipliant toutes les longueurs de la figure de départ par le nombre k.
! Propriétés
Un agrandissement ou une réduction conserve les angles de la figure.
Ils conservent donc les droites parallèles et les droites
perpendiculaires.
Un agrandissement ou une réduction de rapport k multiplie toutes les
longueurs de la figure par k.
! Exemples d’agrandissement, réduction
Agrandissement du rectangle ABCD de rapport 2.
Réduction du triangle ABC de rapport .
Editeur : MemoPage.com SA © / Auteur : Pierre Larivière / 2009
A B
C D
A’ B’
C’D’
B
A
C
B'
A'
C'