Pyramide et cône Agrandissement et réduction

! Volumes
• Pyramide
Le volume d’une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B
est :
• Cône
Le volume d’un cône de hauteur h et dont la base a pour rayon R et
pour aire B est :
! Propriétés
Un agrandissement ou une réduction conserve les angles de la figure.
Ils conservent donc les droites parallèles et les droites
perpendiculaires.
Un agrandissement ou une réduction de rapport k multiplie toutes les
longueurs de la figure par k.
! Exemples d’agrandissement, réduction
A’
A
B’
B
! Exemples de calculs de volume
D
C
• Une pyramide de basse carrée, de côté 4 cm et de hauteur 5 cm, a
pour volume :
cm3 (arrondi au dixième).
D’
• Une pyramide de base triangulaire (triangle rectangle où les côtés
C’
Agrandissement du rectangle ABCD de rapport 2.
de l’angle droit mesurent 3 et 4 cm) et de hauteur 6 cm, a pour
volume :
cm3.
C
• Un cône avec un rayon de base de 3 cm et de hauteur 5 cm, a pour
C'
volume :
cm3 47,1 cm3.
• La pyramide de Gizeh est à base (quasiment) carrée. Sa base a
pour côté 230 m environ et pour hauteur actuellement 138 m
A'
m3.
environ. Son volume est :
B'
A
II. Agrandissement et réduction
! Définitions
B
On appelle agrandissement de rapport k (k>1), la figure obtenue en
multipliant toutes les longueurs de la figure de départ par le nombre k.
Réduction du triangle ABC de rapport
.
On appelle réduction de rapport k (0<k<1), la figure obtenue en
multipliant toutes les longueurs de la figure de départ par le nombre k.
Editeur : MemoPage.com SA © / Auteur : Pierre Larivière / 2009
Pyramide à base rectangulaire
Pyramide à base carrée
Cône de révolution
Pyramide à base triangulaire
! Patrons de pyramides et de cônes
I. Pyramide et cône
Pyramide et cône
Agrandissement et
réduction