Activité : GEOGEBRA : Trajectoire d`une balle de golf Seconde

Activit´ e : GEOGEBRA : Trajectoire d’une balle de golf
Seconde, 2014, Lyc´ee Lap´erouse
1. Param` etres influant sur la trajectoire d’une balle de golf
Un golfeur a besoin de deux objets : un club et une balle de golf. Son but est de rentrer sa
balle dans un trou en un minimum de coups.
Deux variables principales influent sur la trajectoire de la balle, le club choisi et la vitesse
d’impact du club sur la balle apr´es le swing du joueur.
1.1. Le loft
Le joueur poss`ede diff´erents clubs qu’il transporte s’il est amateur ou que
son caddy transporte dans son sac de golf s’il est professionnel. Les clubs
sont d´efinis par l’angle d’impact avec la balle (le loft).
loft
club
Voici la liste des clubs standards que poss`ede un joueur dans son sac :
Club B 1 B 2 B 3 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 PW
Angle en degr´e 8 11 14 16 19 22 25 28 32 36 40 43 45
B pour Bois , F pour Fer et PW pour Pitching Wedge.
1.2. La vitesse d’impact
La vitesse d’impact du club avec la balle d´epend de la qualit´e du swing du joueur.
Voici un tableau donnant, suivant le niveau du joueur, la vitesse d’impact en m/s.
Niveau N D A P VD TW
Vitesse en m/s 30 35 40 45 48 50
N pour Novice , D pour D´ebutant , A pour Amateur , P pour Professionnel , VD pour
Victor Dubuisson , TW pout Tiger Woods.
2. Mise en œuvre sur GEOGEBRA
1. Cr´eer un curseur de nombres nomm´e v avec min = 30 , max = 50 et increment = 1.
2. Cr´eer un curseur d’angles nomm´e αavec min = 8 o,max = 45 oet increment = 1 o.
3. Dans la zone de saisie, entrer la ligne suivante :
Saisie f(x) = 0.7∗(−0.5∗9.81 ∗x2/(v2∗(cos(10 + α))2) + x∗tan(10 + α))
4. Dans la zone de saisie, entrer la ligne suivante :
Saisie F onction[f, 0, v2∗sin(2 ∗α+ 20)/9.81]
1/2

Ceci va cr´eer une nouvelle fonction g.
5. Faire un clic droit sur la fonction fdans la zone Alg´ebre et d´ecocher : Afficher l’objet.
6. Faire un clic droit sur la fonction gdans la zone Alg`ebre , aller dans couleur et choisir le
rouge.
3. A vous de jouer ! ! !
1. Lors de son premier coup sur le fairway, quelle est la distance maximale que peut parcourir
une balle swingu´ee par un Novice ? Avec quel club peut-il le faire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Lors de son premier coup sur le fairway, quelle est la distance maximale que peut parcourir
une balle swingu´ee par Tiger Woods ? Avec quel club peut-il le faire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................................................................................
3. Donner la distance parcourue par la balle apr`es un coup utilisant un FER 3 suivant le
niveau du joueur. (arrondir `a l’entier le plus proche)
Niveau N D A P VD TW
Distance en m
4. Donner la distance parcourue par la balle d’un Professionnel suivant le club utilis´e.
Club B 1 B 2 B 3 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 PW
Distance en m
5. Les joueurs se retrouvent `a 195 m`etres du trou, donner le club qu’ils doivent utiliser et la
distance `a laquelle ils se retrouvent du trou apr`es leur coup.
Niveau N D A P VD TW
Club utilis´e
Distance au trou en m
6. Quelle est la hauteur maximale que peut atteindre une balle d’un Professionnel ? Avec
quel club? ............................................................................
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7. Sur GEOGEBRA, cr´eer les points A(90,0) et B(90,30) puis le segment [AB] qui sera
colori´e en vert.
Les joueurs se retrouvent `a 104 m`etres du trou, malheureusement un arbre de 30 m`etres
de haut situ´e `a 90 m`etres d’eux leur barre le chemin. Indiquer le club que doivent utiliser
les joueurs pour passer l’obstacle et `a quelle distance du trou , ils se retrouvent alors.
Niveau N D A P VD TW
Club utilis´e
Distance au trou en m
L. JAUNATRE Seconde, Activit´e : GEOGEBRA : Trajectoire d’une balle de golf 2/2