Exercice : Flèche et portée. NOM : TS Une balle de golf de diamètre

Exercice : Flèche et portée.
NOM :
TS
Une balle de golf de diamètre d = 42,7 mm, de masse m = 45,9 g, que l’on modélisera par un point matériel
A, est lancée d’un point O situé au niveau du sol, a la date t0 = 0 s avec une vitesse initiale , dans une
direction formant un angle α a ec l’horizontale. L’étude du mou ement est faite dans le repère (O ; , ).
On appelle « flèche » l’altitude la plus éle ée atteinte
par le projectile et « portée » la distance entre le point
de lancement O et le point d’impact I sur le sol.
La valeur du champ de pesanteur au niveau du sol est
g = 9,8 m.s-2. Les interactions de la balle de golf avec O
l’air sont supposées négligeables dans tout l’exercice.
1. Donner les expressions littérales des coordonnées de
2. Etablir l’expression du ecteur accélération
z
flèche
I
α
x
i
portée
, en fonction de v0 et de α.
x=
z=
de la balle de golf et en déduire ses coordonnées a x et az.
3. Donner les expressions littérales des coordonnées du
vecteur vitesse de la balle de golf.
4. Donner les expressions littérales des coordonnées du
vecteur position
de la balle de golf.
5. Donner l’équation de la trajectoire de la balle de golf. z =
6. Sachant que la composante verticale de la vitesse de la balle est
nulle lorsqu’elle atteint le sommet de sa trajectoire, donner
l’expression littérale de la flèche zmax.
7. Donner l’expression littérale des coordonnées du point d’impact I.
8. Donner les valeurs numériques de la flèche et de la
portée lorsque α = 30° et v0 = 18 m.s-1.
zmax =
zmax =