électricité théorique

ÉLECTRICITÉ THÉORIQUE
IR. WILLY SCHILLEMANS
CODE DU COURS: HZS-OE3-NW412
ANNÉE D'ÉTUDES: 1 BACHELOR SCIENCES NAUTIQUES
IER
VERSION 5.0.
LE 15 JANVIER 2007.
ÉCOLE SUPÉRIEURE DE NAVIGATION
ANTWERPEN
UNITÉ D’ENSEIGNEMENT 3:
SCIENCES APPLIQUÉES

Électricité théorique - Ir. Willy Schillemans 2
Version 5.0. - Le 15 janvier 2007.
Contenu
Contenu ............................................................... 2
I. L'ÉLECTROSTATIQUE ..................................................... 8
1. Expériences de base et conclusions ..................................... 8
2. La force causée par les charges électriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
a. Grandeur: la Formule de Coulomb: .................................. 9
b. Les constantes diélectriques absolue et relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
c. Sens de la force: ................................................. 9
d. Représentation vectorielle. ......................................... 9
3. Une définition de l’unité de la charge électrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4. Exercice.......................................................... 10
5. Importance des charges statiques ...................................... 10
6. La force entre plusieurs charges électriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
a. Principe....................................................... 10
b. Exercices: ..................................................... 10
c. Trois charges se trouvent à des distances mutuelles données par la figure dans
l’air. ........................................................ 11
7. La notion de l’induction électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
a. Le phénomène.................................................. 11
b. Explication .................................................... 11
c. Application .................................................... 11
8. Les différents conducteurs. .......................................... 12
a. Des mauvais conducteurs ou isolants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
b. Les bons conducteurs. ........................................... 12
c. Les conducteurs médiocres. ....................................... 12
d. Les sémi-conducteurs. ........................................... 12
II. L'ÉLECTRODYNAMIQUE DU COURANT CONTINU. .............................. 13
§ 1. Définitions et notions de l’électrodynamique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1. La tension électrique. ............................................... 13
a. Définition...................................................... 13
b. Unité. Le Volt. ................................................. 14
c. Une source de tension continue .................................... 14
2. Notion d’intensité du courant I. ....................................... 15
a. Définition ..................................................... 15
b. Unité ......................................................... 15
c. Sens et nature du courant ......................................... 15
d. La notion de l’Ampère-heure ...................................... 15
3. Notion de puissance électrique. ....................................... 15
a. Définition générale de la puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
b. Unité ......................................................... 15
c. La notion du kilowatt-heure( kWh). ................................. 16
d. Formule de la puissance électrique.................................. 16
4. Exercices. ........................................................ 16
5. Conventions concernant les notations et les flèches. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
§ 2. Les lois d’Ohm et de Kirchhoff et groupement des résistances. . . . . . . . . . . . . . . . 17
1. Notion de résistance et la loi d’ Ohm................................... 17

Électricité théorique - Ir. Willy Schillemans 3
Version 5.0. - Le 15 janvier 2007.
a. Notion de résistance.............................................. 17
b. La loi d’Ohm .................................................. 17
c. Unité ......................................................... 17
d. La loi généralisée d’Ohm (signe). .................................. 17
e. La notion de conductance. ........................................ 18
2. Formules de puissance d'une résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3. Effet thermique du courant électrique dans une résistance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
a. Expérience .................................................... 18
b. Formule donnant la quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
c. Applications de l’effet thermique. .................................. 19
4. La formule de Pouillet et les facteurs que influencent la résistance d’un fil. . . . . . 19
a. Les facteurs en jeu. .............................................. 19
b. Formule de Pouillet: la résistivité ou résistance spécifique. . . . . . . . . . . . . . . . 19
c. La conductivité spécifique......................................... 19
d. Exercices. ..................................................... 19
e. Influence de la température sur la résistance d’un fil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
f. Espèces de résistances. ........................................... 21
5. Les lois de Kirchhoff................................................ 22
a. La 1 loi de Kirchhoff ou la loi des courants dans un noeud . . . . . . . . . . . . .
ière 22
b. Le 2 loi de Kirchhoff ou la loi des tensions dan une boucle (une maille) . .
ième 23
c. L’application des lois de Kirchhoff sur un réseau composé de plusieures sources
et mailles. .................................................... 26
6. Montage des résistances en série et en parallèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
a. Définitions. .................................................... 27
b. La résistance équivalente à des résistances en série. .................... 27
c. La résistance équivalente à des résistances en parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
d. Exercices. ..................................................... 30
7. Formules et lois de la répartition de la tension et de la dérivation du courant. . . . 31
a. Loi de la répartition de la tension. .................................. 31
b. Loi de la dérivation du courant. .................................... 32
c. Exercices. ..................................................... 34
8. Les formules de transformation étoile-triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
a. Problème. ..................................................... 35
b. Transformation de triangle vers étoile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
c. Transformation d’étoile vers triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
9. Le pont de Wheatstone. ............................................. 37
a. La condition d’équilibre. ......................................... 37
b. L’emploi pratique du pont......................................... 38
c. Exercice. ...................................................... 38
§ 3. Autres théorèmes des réseaux électriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1. Le théorème de la superposition. ...................................... 38
a. Théorème ..................................................... 38
b. Exemple ...................................................... 39
c. Exercices...................................................... 40
2. Le théorème de Thévenin. ........................................... 41
a. Le théorème ................................................... 41
b. Exemple de simplification par l'introduction du schéma équivalent de Thévenin..
............................................................ 42
c. Exemples d'application à des réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Électricité théorique - Ir. Willy Schillemans 4
Version 5.0. - Le 15 janvier 2007.
d. Exercices. ..................................................... 45
3. Autres théorèmes des réseaux électriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III. LE CONDENSATEUR..................................................... 48
1. Principe ......................................................... 48
2. Explication physique du chargement et du déchargement d’un condensateur. . . . 48
a. Chargement du condensateur....................................... 48
b. Déchargement du condensateur..................................... 49
3. La notion de capacité du condensateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
a. Définition...................................................... 49
b. Unité. ........................................................ 49
c. Facteurs qui influencent la capacité d’un condensateur (+ technologie). . . . . . 49
d. Cas particulier d’un condensateur plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4. La technologie du condensateur. ...................................... 50
a. Le condensateur à papier. ......................................... 50
b. Le condensateur à plastique........................................ 50
c. Le condensateur à céramique....................................... 50
d. Le condensateur à mica. .......................................... 50
e. Le condensateur à air............................................. 50
5. Relation entre courant et tension pour un condensateur qui se charge et se décharge.
............................................................... 51
a. La tension durant le chargement ................................... 51
b. La tension sur un condensateur qui se décharge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6. Traitement mathématique du chargement d’un condensateur. . . . . . . . . . . . . . . . . 52
a. Problème: ..................................................... 52
b. Solution: ...................................................... 52
c. Conclusions ................................................... 54
7. Traitement mathématique du déchargement d’un condensateur. . . . . . . . . . . . . . . 55
a. Problème: ..................................................... 55
b. Solution. ...................................................... 55
8. Exemple. ........................................................ 56
9. L'énergie d’un condensateur chargé. ................................... 57
10. Exercices ....................................................... 58
11. Montage des condensateurs en série et en parallèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
a. Montage en série ................................................ 59
b. Montage en parallèle. ............................................ 60
12. Règle du diviseur capacitif de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
a. Formule....................................................... 61
b. Exemple ...................................................... 61
c. Exercice. ...................................................... 62
13. Exercices sur les montages mixtes de condensateurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
IV. NOTIONS D’ÉLECTROMAGNÉTISME ........................................ 66
1. Lignes de force magnétique et le champ magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
a. Expérience .................................................... 66
b. Le champ magnétique: ........................................... 66
2. Champ magnétique créé par un courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
a. Expérience d’Oersted............................................. 66
b. Propriétés des lignes de force(=lignes de champ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Électricité théorique - Ir. Willy Schillemans 5
Version 5.0. - Le 15 janvier 2007.
3. Champ magnétique d’une bobine (solénoïde) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
a. Une spire...................................................... 67
b. Plusieurs spires ou une bobine ..................................... 67
c. Champ homogène. .............................................. 67
4. La notion de l’intensité d’un champ magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
a. Définition...................................................... 68
b. Unité. ........................................................ 68
c. Exemple....................................................... 68
5. Le flux magnétique M: la loi de Lenz................................... 68
a. Vérifications expérimentales. ...................................... 68
b. Loi de Lenz.................................................... 69
c. Définition et unité du flux magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
d. Applications de la loi de Lenz...................................... 69
6. La densité du flux magnétique ou l'induction magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
a. Définition...................................................... 70
b. Unité: ........................................................ 70
7. Le rapport entre B et H: la perméabilité magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
a. La perméabilité magnétique absolue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
b. La perméabilité magnétique relative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
r
c. Classification et propriétés des matières selon la valeur de :. ............ 71
d. Rapport avec la constante diélectrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
e. Applications.................................................... 71
8. Exercice.......................................................... 71
9. Notion du coefficient de “self induction” ou de l'inductivité d’une bobine. . . . . . 72
a. Comportement d’une bobine en courant continu: les bobines idéales et réelles .
............................................................ 72
b. Comportement d’une bobine idéale sous l’influence d’un courant variable. . . 72
c. Unité de l’inductivité ou de “self induction” .......................... 72
d. Les facteurs qui influencent L..................................... 73
e. Exercice ...................................................... 73
f. Applications de la loi de Lenz. ..................................... 73
10. Comportement d’une bobine en régime transitoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
a. Comparaison avec le chargement d’un condensateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
b. Calcul......................................................... 75
c. Conclusions et propriétés. ........................................ 76
V. THÉORIE DU COURANT ALTERNATIF ........................................ 77
§ 1. Notions générales................................................... 77
1. Introduction: production d’une tension alternative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2. Définition d’une tension alternative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
a. Définition ..................................................... 78
b. Représentations graphiques........................................ 78
c. Alternance positive et négative..................................... 78
3. Expression mathématique et notions associées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
a. Expression générale.............................................. 78
b. Exemple ...................................................... 79
c. Quelques cas particuliers. ......................................... 80
d. La notion de la fréquence. ........................................ 80
4. Les notions de l’angle de phase et de différence de phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81