Contrôle n˚9

2011-2012
Seconde 05
Contrôle n˚9
Exercice 1 (3 points)
Pauline a pris une pièce de 2A
Cdans sa tirelire. Elle veut vérifier si sa pièce est parfaitement
équilibée. Elle lance 50 fois sa pièce et obtient les résultats suivants :
Côté
Pile Face
Effectif
16
34
1. Déterminer la fréquence d’apparition de « Pile ».
2. Déterminer l’intervalle de confiance au seuil de 95% de la probabilité d’apparition de
« Pile ».
3. Quelle est la probabilité d’obtenir « Pile » lors d’un lancer si la pièce est parfaitement
équilibrée ?
4. Que peut-on supposer à propos de cette pièce avec un risque d’erreur de 5% ?
Exercice 2 (5 points)
1. Deux événements E et F sont tels que P (E) = 0, 35, P (F ) = 0, 4 et P (E ∩ F ) = 0, 1.
Calculer la probabilité de l’événement F , puis celle de l’événement E ∪ F .
2. A et B sont deux événements tels que P (A) = 0, 44, P (B) = 0, 63 et P (A ∪ B) = 0, 68.
Calculer P (A ∩ B).
3. A et B sont deux événements incompatibles tels que P (A) = 0, 5 et P (B) = 0, 24.
Calculer P (A ∪ B).
Exercice 3 (4 points)
La classe de seconde G comporte 33 élèves. 15 pratiquent le hand-ball, 8 le tennis et 17 ne
pratiquent ni l’un ni l’autre. On choisit un élève au hasard dans cette classe.
On note :
– H l’événement « l’élève choisi pratique le hand-ball » ;
– T l’événement « l’élève choisi pratique le tennis ».
Exprimer chacun des événements suivants à l’aide de H et T puis calculer leur probabilité.
– « l’élève choisi pratique l’un au moins des deux sports » ;
– « l’élève choisi pratique les deux sports ».
Exercice 4 (4 points)
Le tableau suivant indique la qualité des élèves d’un établissemnt.
Interne Demi-pensionnaire Externe Total
Garçons
42
256
58
356
Filles
26
297
70
393
Total
68
553
128
749
1. On choisit au hasard un élève de cet établissement. Les résultats seront arrondis à 10−2 .
Quelle est la probabilité des événements suivants :
• E : « L’élève est externe. » ;
• F : « L’élève est une fille. » ;
• M : « L’élève est un garçon interne » ?
2. On choisit au hasard une fille de cet établissement. Quelle est la probabilité qu’elle ne soit
pas demi-pensionnaire ?
3. On choisit au hasard un élève demi-pensionnaire. Quelle est la probabilité que ce soit un
garçon ?
1
2011-2012
Seconde 05
Exercice 5 (4 points)
Une urne U contient trois jetons : un bleu (B), un rouge (R) et un jaune (J).
Une urne V contient trois jetons : un bleu (B), un rouge (R) et un noir (N).
Un joueur prend au hasard un jeton dans l’urne U et note sa couleur, puis il prend au hasard un
jeton dans l’urne V et note sa couleur.
Une issue est un couple, par exemple (B ;R) que l’on note plus simplement BR. Ainsi, l’issue BR
est différente de l’issue RB.
1. Utiliser un arbre pour donner le nombre total d’issues.
2. Quelle est la probabilité que le joueur ait obtenu JR ?
3. Quelle est la probabilité que le joueur ait obtenu un seul jeton bleu ?
4. Quelle est la probabilité que le joueur ait obtenu deux jetons de la même couleur ?
2