Nombres Décimaux

Sixième
sguhel
Collège La Pyramide
Nombres Décimaux

Nombres Décimaux
Sixième
1
............................................................................................................................................................................................. 0
1 Introduction ................................................................................................................................................................. 2
1.1 Quand les entiers ne suffisent plus ..................................................................................................................... 2
1.2 Avec des écritures fractionnaires ....................................................................................................................... 3
1.3 De l’écriture fractionnaire à la virgule ................................................................................................................. 4
2 Ecriture d’un nombre décimal .................................................................................................................................... 4
2.1 Ecriture fractionnaire .......................................................................................................................................... 4
2.2 Ecriture décimale ................................................................................................................................................. 5
3 Droite graduée ............................................................................................................................................................ 6
4 Comparer deux nombres décimaux ............................................................................................................................ 7
5 Encadrement/Valeur approchée d’un nombre décimal .............................................................................................. 8
5.1 Encadrer un nombre décimal ................................................................................................................................ 8
5.2 Valeur approchée d’un nombre décimal décimale ................................................................................................. 8
6 Compétences .............................................................................................................................................................. 10

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Sixième
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1 Introduction
1.1 Quand les entiers ne suffisent plus
Activité :
1) Complète les phrases à trous de cette histoire.
2) Imagine la suite de cette histoire si la ficelle avait mesuré plus de 5 bâtons et 4 dixièmes de
bâton, mais moins de 5 bâtons et 5 dixièmes de bâtons.
Compétences :
Lire un nombre décimal à haute voix ;
Écrire en lettres ou en chiffres un nombre décimal dicté ;
Écrire en lettres un nombre décimal écrit en chiffres ;
Écrire un nombre décimal de plusieurs manières (décompositions);
Comparer deux nombres décimaux ;
Encadrer un nombre décimal ;
Lire l’abscisse d’un point, encadrer l’abscisse d’un point ;
Placer un point dont on connaît l’abscisse sur une droite graduée ;
Déterminer une valeur approchée par excès, par défaut, une valeur
arrondie, un encadrement, à l’unité au dixième, …

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Sixième
Introduction
3
3) L'homme se dit qu'il a trouvé quelque chose de très intéressant, et décide cette fois de partager un
carré en parts égales.
En prenant comme unité le carré (ou plutôt son aire), comment peut-on exprimer les parties colorées
dans chacun des cas suivants ?
1.2 Avec des écritures fractionnaires
Activité :
1) Ecris en utilisant des écritures fractionnaires les résultats trouvés dans la dernière question
de l'activité précédente.
2) Trouve plusieurs écritures différentes pour les cas d, e, f, g et h.

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Sixième
Ecriture d’un nombre décimal
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1.3 De l’écriture fractionnaire à la virgule
Activité :
Exercice d’application :
2,5 € et 2,05€, c’est la même chose ?
2,5 € signifie 2 euros et 5 dixièmes d’euros, 1 dixième correspond à 10 centièmes donc 5 dixièmes
correspondent à 50 centièmes. 2,5 € signifie donc 2 euros et 50 centimes.
2,05 € signifie 2 euros et 5 centièmes d’euros soit 2 euros et 5 centimes
2 Ecriture d’un nombre décimal
2.1 Ecriture fractionnaire
Propriété : Tout nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.
Exemples :
1. « un dixième » : 
2. « un centième » : 
3. « un millième » : 
4. « dix-huit millièmes » : = 
 =   =   = …