Système de 2 équations à 2 inconnues

Classe 3
ième
MATHEMATIQUES
CONTROLE n ° 17
I – Résoudre les systèmes suivants :
ax y
x y
x y
x y
cx y
x y
x y
x y
) )
), ,
,)
; b
; d
4 3 1
12 5 2 3 4
4 2 2 0
11 2 4 3
3 5 6 5
3 2 3
2 3 2
− =
− = −
R
S
T
− =
− + =
R
S
|
|
T
|
|
+ =
− =
R
S
T
− =
+ =
R
S
|
T
|
II – Résoudre graphiquement le système :
3 2 4
3
x y
x y
+
=
+ =
R
S
T
III – Un théâtre propose 2 catégories de places : les unes à 4 € , les autres à 7 € .
On sait que 200 spectateurs ont assisté à une représentation et que la recette totale pour cette
représentation s’est élevée à 10 40 € .Calculer le nombre de places vendues pour chaque
catégorie .
IV – Le périmètre d’un rectangle est égal à 36 cm . Si on triple sa longueur et que l’on double
sa largeur , son périmètre augmente de 56 cm . Déterminer la longueur et la largeur du
rectangle .
Classe 3
ième
MATHEMATIQUES
CONTROLE n ° 17
I – Résoudre les systèmes suivants :
ax y
x y
x y
x y
cx y
x y
x y
x y
) )
), ,
,)
; b
; d
5 10
3 18 2 3 8
5 7 9 0
2 4 5 5 6
4 8 2 8
3 2 1
2 3 2
+ =
− =
R
S
T
− =
+ − =
R
S
|
|
T
|
|
− =
− =
R
S
T
− =
− =
R
S
|
T
|
II – Résoudre graphiquement le système :
2x + y = 4
x + y = -1
III – Pour un parc floral , un paysagiste achète un lot de 35 plantes constitué de rosiers à 2,8€
le pied et d’azalées à 5,2€ pièce .Le montant de la facture correspondant à cet achat est
131,6 € .Déterminer le nombre de pieds de rosiers et le nombre d’azalées achetés .
IV – Le périmètre d’un rectangle est 140 mm . En doublant sa largeur initiale et en
retranchant 7 mm à la longueur initiale , on obtient un nouveau rectangle dont le périmètre est
égal à 176 mm . Quelles sont les dimensions de ce rectangle ?
Sujet A
Sujet B
10
4
4
2
10
4
4
2

Sujet A Sujet B
D
1
D
2
0 1
1
x
y
M 5
- 2
D
1
D
2
0 1
1
x
y
M
- 6
5