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Exercice 2 (7 points) Rien ne sert de courir ….. !!
Le Lièvre et la Tortue sont considérés comme des mobiles ponctuels désignés respectivement
par L et T .
Après avoir fait la sieste sous un arbre à 20,0 m de la ligne d’arrivée A, le lièvre L se
réveille et aperçoit la tortue T qui le précède d’une distance 0
OT = d = 19,5 m.
Elle file, à partir de T0 vers le succès en ligne droite suivant l’axe Ox avec une vitesse
constante Vx T = 0,250 m.s-1 .
Le lièvre L se met alors à courir sur le même axe Ox avec une accélération constante
ax L = 9,00 m.s-2 jusqu’à atteindre une vitesse V1x L = 18,0 m.s-1 avec laquelle il continue
son chemin en mouvement uniforme.
L’origine O du repère Ox est prise au pied de l’arbre où le Lièvre faisait la sieste.
L’origine des temps est l’instant où le Lièvre se réveille.
(Le schéma ci-dessus est fait sans souci d’échelle)
1. Écrire, dans le repère Ox :
a. L’équation horaire xT (t) de la Tortue.
b.1. L’équation horaire VxL (t) de la vitesse du Lièvre pendant la première phase de son
mouvement.
b.2. L’équation horaire xL (t) du Lièvre pendant cette première phase du mouvement.
2. Combien de temps faut-il à la Tortue pour atteindre la ligne d’arrivée?
3.Quelle est la position du Lièvre à la fin de la première phase de son mouvement?
4. Montrer alors qu’il a perdu la course !!!
5. Combien de temps après la Tortue le Lièvre franchira-t-il la ligne d’arrivée?
Exercice 3 (5 points)
Un solide S de masse m = 6,0 kg est maintenu en équilibre sur un plan incliné .
Le schéma donné en annexe à la page 4 est fait sans souci d’échelle et les forces sont
représentées au point G centre de gravité de S.
La force
de frottements a une norme f = 2,0 N.
La force
est exercée par un fil qui fait un angle α = 30° avec le plan incliné .
Le plan incliné fait un angle β = 15° avec l’horizontale. Prendre g = 10 N / kg .
Déterminer par la méthode analytique :
(projections sur l’axe x’x indiqué et sur un axe y’y qui lui est perpendiculaire et orienté
suivant N
R
)
( Projections à faire sur le schéma de l’annexe à remettre avec la copie )
1. La norme de
.
2. La norme de la réaction normale N
R
du plan.
Arbre
O
A
ligne
d’arrivée
x