Module 14

Module 14
le lièvre ou la tortue ?
On simule le lancer d'un dé cubique équilibré grâce un programme sur a calculatrice:
– si on obtient 6, le lièvre va directement , le lièvre va directement sur la case « arrivée ».
– si on obtient un autre chiffre, la tortue avance d'une case. Au bout de 6 cases, la tortue est sur la case
« arrivée ».
– le premier qui atteint la case « arrivée » a gagné. Le jeu continue tant qu'il n'y a pas de gagnant.
1) Compléter et corriger éventuellement l'algorithme pour décrire la situation :
Nom:
But:
Variables:
A: nombre aléatoire égale à 1,2,3,4 ,5 ou 6.
D : degré d'avancement de la tortue.
Nom:
0 D
Ent(rand*6)+1  A
Tant que A<6
A prend la valeur A+1
ent(rand*6)+1  D
Fin Tant que
SI ….....
alors afficher « le lièvre gagne »
sinon afficher « la tortue gagne »
Fin Si
2) Programmer cet algorithme sur votre calculatrice.
3) Refaire le jeu 30 fois. Quelle est la fréquence de gain du lièvre ?
Quelle est la fréquence de gain de la tortue ?
4) A représente l'événement « obtenir un 6 »
Déterminer 
A .
Construire un arbre de probabilité représentant cette situation et écrire la probabilité concernant à
chaque branche. Compléter l'arbre jusqu'à la 6ème branche.
5) En utilisant cet arbre, calculer la probabilité que la tortue gagne . En déduire la probabilité que le
lièvre gagne.
Comparez avec les résultats obtenus lors de la simulation.
6) Retoucher le programme en mettant comme variable d'entrée le nombre de courses à faire. Le
programme doit afficher le pourcentage de gain du lièvre et celui de la tortue.
7) Comment peut-on vérifier la pertinence du programme ?