Exercice 1 - RallyMaths

Exercice 1 - Univers
Pour les expériences aléatoires suivantes, déterminer à chaque fois l’univers Ω de l’expérience :
FICHE 1
1) On lance une pièce de monnaie et on observe la face visible :
Ω=
2) On écrit au hasard un nombre à deux chiffres en choisissant ces chiffres parmi {4; 2; 1} sans
répétition :
Ω=
3) On arrive à un instant au hasard à un feu tricolore et on note la couleur du feu :
Ω=
4) Pierre et Léa ont acheté deux billets de loterie qui peuvent être gagnant ou perdant :
Ω=
5) Dans un tiroir on a mélangé 2 chaussettes rouges (R) et 4 chaussettes bleues (B). Dans
l’obscurité on choisit au hasard et simultanément deux chaussettes puis on regarde leurs
couleurs
:
6) Dans un tiroir on a mélangé 1 chaussettes rouges (R), 2 chaussettes bleues (B) et 3 chaussettes
jaunes (J). Dans l’obscurité on choisit au hasard et simultanément trois chaussettes puis on
regarde leurs couleurs :
Ω=
Exercice 2 - Boules (1)
Dans une urne opaque, il y a des boules jaunes, vertes et rouges. On sait que la probabilité de tirer
3
1
au hasard une boule rouge est de et que la probabilité d’en tirer une verte est de . Quelle est
5
4
la probabilité dans tirer une jaune ? Justifier.
Exercice 3 - Boules (2)
3
Une urne contient quatre boules qui portent le numéro 4,
trois le numéro 3, deux le numéro 2 et une le numéro 1. On
tire au hasard une boule de l’urne et on note son numéro n.
2
4
3
24 mai 2014 1
3
2
4
a) Ω = {1; 2; 3; 4} représente l’ensemble des issues. Donner
les probabilités des événements élémentaires {1}, {2},
{3} et {4}.
4
4
SECONDE - EXERCICES
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
Ω=
b) Calculer la probabilité de chacun des événements :
• A : "n est impair",
• B : "n > 3".
1
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Exercice 4 - Événements
Pour chacune des expériences aléatoires suivantes on demande de citer :
3 Un événement certain ;
O
4 Un événement impossible.
O
1 Un événement élémentaire ;
O
2 Un événement comportant plusieurs issues ;
O
FICHE 2
1) On choisit au hasard et simultanément deux stylos parmi quatre stylos de couleur rouge,
vert, noir et bleu.
1 :
O
2 :
O
3 :
O
4 :
O
2) Un singe tape successivement sur deux touches de chiffres d’une calculatrice. On note le
nombre ainsi obtenu.
3 :
O
4 :
O
1 :
O
2 :
O
3) Dans une urne, il y a 2 boules vertes et 3 boules rouges. On tire successivement 3 boules
sans remise.
4) Dans une urne, il y a 2 boules vertes et 3 boules rouges. On tire successivement 3 boules
avec remise de la boule tirée après chaque tirage.
1 :
O
2 :
O
3 :
O
4 :
O
Exercice 5 - Une roue de loterie
e
3e
3e 1
1e
ee
110
3e
1e
e
1e 3
e
SECONDE - EXERCICES
3 :
O
4 :
O
3
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
1 :
O
2 :
O
La roue d’une loterie comporte 10 secteurs identiques dont 4 rapportent 1 e, 5 rapportent 3 e et 1 rapporte 10 e. On fait tourner
la roue qui s’arrête au hasard sur le repère fléché. On obtient alors
le gain indiqué.
1) Quelle est l’univers de cette expérience aléatoire ?
2) Quelle est la probabilité de gagner 1 e ? 3 e ? 10 e ?
Exercice 6 - Boules (3)
Un sac contient 45 boules.
On sait qu’il y a des boules vertes et des boules rouges. On sait également que la probabilité de est
3
de . est-il possible à partir de ces informations de connaître le contenu du sac ? Justifier.
5
24 mai 2014 2
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Exercice 7 - Bataille navale
FICHE 3
Au jeu de la bataille navale, chaque joueur (A et B) a un carton quadrillé dont les cases sont notées
de A à J et de 1 à 10 et sur lequel sont schématisés en bleu cinq bateaux de taille différentes qui
ne peuvent pas se toucher.
À tour de rôle, les joueurs annoncent une case (par exemple H6). Le joueur adverse répond « touché »
si la case désignée est bleue et « à l’eau » sinon.
Voici le carton du joueur B :
= 5 cases
1) Le joueur A commence. Déterminer la probabilité de l’événement T : « c’est touché », puis
la probabilité de l’événement E : « c’est à l’eau ».
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
2) C’est maintenant le premier tour du joueur B. Quelle est la probabilité de l’événement V :
« il ne touche pas le porte avion (5 cases) du joueur A » ?
3) Au bout de 20 tours, le joueur A a « touché » 5 fois et « raté » les autres tours. Quelle est la
probabilité de l’événement G : « il touche un bateau du joueur B au tour suivant » ?
Exercice 8 - La cible
3
5
3 5
7
5 3
Une cible est partagée en trois zones délimitées par trois
cercles de même centre et de rayons respectifs 10 cm, 20
cm et 90 cm.
On bande les yeux à une personne qui lance une fléchette
sur la cible. On ne tient pas compte des fléchettes qui n’atteignent pas la cible.
SECONDE - EXERCICES
1) Quelle est la probabilité de marquer 7 points ?
5
3
2) Quelle est la probabilité de marquer 5 points ?
3) Calculer alors de deux façons la probabilité de marquer 3 points ?
Exercice 9 - Les 3 cakes
Gaspard a mis une fève dans sa pâte à cake. Avec cette
pâte il a préparé trois cakes en forme de parallélépipèdes
rectangles :
• Un « gros » de 30 cm × 10 cm × 10 cm ;
• Un « moyen » de 20 cm × 10 cm × 8 cm ;
• Un « » de 12,5 cm × 10 cm × 8 cm ;
On considère les événements suivants :
X : « la fève est dans le gros cake » ;
M : « la fève est dans le cake moyen » ;
S : « la fève est dans le petit cake ».
Calculer p(X), p(M), p(S), p(X ∪ M) et p(X ∩ M).
24 mai 2014 3
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Exercice 10 - Le sport
Ω
V
Dans un groupe de 35 élèves, 19 font du volley, 22 du
basket et 14 pratiquent les 2 sports.
B
1) Compléter le diagramme de Venn à l’aide des indications ci-dessus.
FICHE 4
2) On choisit un élève au hasard. Calculer la probabilité des événements suivants :
A = « l’élève pratique les deux sports »
B = « l’élève ne pratique aucun sport »
C = « l’élève ne pratique que du volley »
D = « l’élève ne pratique que du basket »
E = « l’élève pratique du basket ou du volley »
Exercice 11 - Chasse ou pêche ?
Ω
C
Dans un groupe de 20 personnes, 10 personnes pratiquent la pêche, 8 la chasse et 5 personnes ne pratiquent
ni la pêche, ni la chasse.
P
SECONDE - EXERCICES
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
1) Compléter le diagramme de Venn à l’aide des indications ci-dessus.
2) On désigne au hasard une personne du groupe.
Calculer la probabilité des événements suivants :
A = « la personne pratique l’une au moins des
deux activités »
B = « la personne pratique les deux activités »
Exercice 12 - Langues vivantes
Dans une classe de 25 élèves 13 pratiquent l’anglais, 12
l’espagnol et 6 l’italien. Parmi ces élèves 3 pratiquent à
la fois l’italien et l’anglais, 3 l’italien et l’espagnol et 4
l’anglais et l’espagnol. De plus 2 de ces élèves pratiquent
les trois langues.
I
Ω
A
1) Compléter le diagramme de Venn à l’aide des indications ci-dessus.
E
2) On désigne au hasard une personne du groupe.
On note A, I, E les événements suivants :
A = « la personne pratique l’anglais »
E = « la personne pratique l’espagnol »
I = « la personne pratique l’italien »
3) Calculer p(A), p(E) et p(I).
4) Calculer p(A ∩ E), p(A ∪ E).
5) Que représente l’événement A ∩ I ?
Calculer p(A ∩ I).
6) Que représente l’événement A ∪ E ∪ I ?
Calculer p(A ∪ E ∪ I).
24 mai 2014 4
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Exercice 13 - Trédur de la Feuille
FICHE 5
Pour aller délivrer la princesse, le chevalier Trédur de la
Feuille doit entrer dans le château en prononçant la phrase
magique que la bonne fée vient de lui murmurer à l’oreille :
« le lapin est dans l’armoire ».
Fou de joie et d’amour il se précipite, mais arrivé au pontlevis il ne sait plus très bien ce qu’il a entendu.
Au début il hésite entre : sapin ; boudin ; lapin ; sopalin.
Ensuite, il hésite entre : le couloir ; le tiroir ; l’armoire.
Soit A l’événement : « il donne la bonne phrase »
S’il répond au hasard, quelles sont ses chances de délivrer
la princesse ?
Exercice 14 - La roue numérotée
On fait tourner une roue de loterie. La flèche indique le
chiffre sur lequel elle s’arrête au hasard.
1) Quel est l’univers Ω de cette expérience aléatoire ?
2
2) Compléter le tableau ci dessous :
3
4
2
3
4
5
3) Les éventualités sont-elles équiprobables ?
4) On considère l’événement suivant :
A : « la roue s’arrête sur un chiffre pair ».
Calculer p(A) et p A .
Exercice 15 - Groupes sanguins
La répartition des groupes sanguins dans la population française est présentée dans le tableau
suivant.
Groupe sanguin
Rhésus
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
1
Probabilité
3
SECONDE - EXERCICES
Éventualités
5
2
1
3
O
A
B
AB
Rh+
37%
39%
7%
2%
Rh-
6%
6%
2%
1%
L’expérience aléatoire consiste à choisir au hasard une personne dans cette population. On assimile
les probabilités aux fréquences observées.
Quelle est la probabilité de chacun des événements :
• A : "La personne est du groupe A" ?
• Rh+ : "La personne est de rhésus positif" ?
• AB- : "La personne est du groupe AB rhésus négatif" ?
24 mai 2014 5
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Exercice 16 - Jeu de cartes (1)
FICHE 6
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On note sa couleur et sa valeur.
On note C et D les événements suivants :






C=




D=










1) Quel est l’univers Ω de cette expérience aléatoire ?
2) Les éventualités sont-elles équiprobables ?
3) Déterminer p(C) et p(D) sous forme de fraction irréductible.
4) Que représentent les événements C ∩ D et C ∪ D ?
Déterminer p(C ∩ D) et p(C ∪ D).
5) Que représente les événements C et D ? Faîtes une phrase.
Déterminer p C et p D .
Exercice 17 - Famille nombreuse
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
SECONDE - EXERCICES
...
...
...
Un couple décide d’avoir trois enfants. On considère qu’à chaque naissance la probabilité d’avoir
un garçon et la même que celle d’avoir une fille.
a) Compléter l’arbre ci-contre pour obtenir
l’ensemble Ω de toutes les issues.
b) Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
• A : "Obtenir une seule fille" ?
• B : "Obtenir exactement deux filles" ?
• B : "Obtenir au moins deux filles" ?
Exercice 18 - Brins de paille
On dispose de 4 brins de paille qui mesurent 4 cm, 5 cm, 6 cm et
9 cm. On tire au hasard un premier brin puis, sans remettre ce
brin, on en tire un deuxième. On met ces deux brins bout à bout
et on mesure la longueur totale.
1) Comment représenter ici l’ensemble des résultats possibles ?
2) Les éventualités sont-elles équiprobables ?
3) Soit l’événement A : « on obtient une longueur de 11 cm ».
Calculer p(A).
4) Soit l’événement B : « on obtient une longueur inférieure ou
égale à 11 cm ». Calculer p(B).
24 mai 2014 6
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Exercice 19 - Le Scrabble
FICHE 7
Pour jouer à la version française du Scrabble, on dispose d’un sac contenant 102 jetons : 2 jokers
(qui rapportent 0 point) et 26 lettres selon la répartition suivante :
A1
B3
C3
D2
E1
F4
G2
H4
I1
J8
K10
L1
M2
9
2
2
3
15
2
2
2
8
1
1
5
3
N1
O1
P3
Q8
R1
S1
T1
U1
V4
W10
X10
Y10
Z10
6
6
2
1
6
6
6
6
2
1
1
1
1
Par exemple, on trouve 9 jetons comportant la lettre A qui rapporte 1 point (nombre noté en
indice). On tire un jeton au hasard dans le sac.
Donner la probabilité des événements suivants :
• A : "Le jeton est un E" ;
• B : "Le jeton est une voyelle" (et pas un joker) ;
• C : "Le jeton rapporte 10 points" ;
• D : "Le jeton rapporte 1 point" ;
• E : "Le jeton rapporte 2 points" ;
• F : "Le jeton est une consonne qui rapporte au minimum 5 points".
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
Exercice 20 - Démographie
Le tableau suivant représente la répartition, en pourcentages, de la population en France par sexe
et âge au 01/01/2009.
En %
Moins de 15 ans
15-24 ans
25-34 ans
35-44 ans
45-54 ans
55-64 ans
65-74 ans
75 ans ou plus
Ensemble
Femmes
17,5
12,1
12,2
13,8
13,4
12,2
8,2
10,6
100,0
Hommes
19,5
13,3
12,8
14,3
13,7
12,3
7,5
6,6
100,0
Ensemble
18,5
12,7
12,5
14,0
13,5
12,2
7,9
8,7
100,0
SECONDE - EXERCICES
On assimile les probabilités aux fréquences observées.
a) On désigne un individu au hasard dans la population observée.
Déterminer la probabilité de chacun des événements (attention à bien lire !) :
• A : "La personne est âgée d’au moins 25 ans " ;
• B : "La personne est âgée de 54 ans au plus" ;
• C : "La personne est âgée de 65 ans ou plus" ;
b) On désigne une personne au hasard parmi les femmes.
Déterminer la probabilité de l’événement F : "La femme est âgée d’au moins 55 ans ".
c) On désigne une personne au hasard parmi les hommes.
Déterminer la probabilité de l’événement G : "L’homme est âgée de 34 ans au plus".
24 mai 2014 7
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Exercice 21 - Bandit manchot
Dans une salle de jeu un appareil comporte 3 roues, chacune portant à
sa périphérie 4 images de fruits différents : Ananas, Bananes, Cerises,
Fraises.
Chacune des 3 roues affiche au hasard dans une fenêtre un de ces quatre
fruits.
FICHE 8
1) Donner la probabilité de l’événement A : « on a 3 fruits identiques » ?
2) Soit B l’événement : « on a 3 fruits différents ».
a) A-t-on A = B ? Préciser alors par une phrase ce que représente l’événement A.
b) Quelle est alors la probabilité de l’événement B : « on a 3 fruits différents » ?
Exercice 22 - Jardin public
20 m
50 m
10 m
Voici le plan d’un jardin rectangulaire avec ses
deux allées.
Portée par le vent, une graine d’érable tombe dans
ce jardin.
Soit A l’événement : « la graine tombe sur une
allée ».
Donner l’arrondi au centième de p(A).
SECONDE - EXERCICES
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
80 m
Exercice 23 - Jeu de cartes (2)
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On s’intéresse aux événements :




















N=


















T=
V=
1)




















a) Quelles sont les issues qui réalisent l’événement N ∩ V ? l’événement T ∩ V ?
b) Que peut-on dire des événements N et T ?
2) Calculer p(N), p(T), p(V), p(N ∩ V), p(T ∩ V), p(T ∪ V).
24 mai 2014 8
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Exercice 24 - Anagrammes
R U
S
E
Dans un sac , on met les quatre lettres R, U, S et E. On tire au hasard successivement et sans
remise les quatre lettres du sac et on les dispose au fur et à mesure de gauche à droite. On forme
ainsi un mot de quatre lettres (qui n’a pas forcément une signification).
FICHE 9
1) Compléter l’arbre ci-dessous, donner toutes les issues possibles.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
...
...
...
...
SECONDE - EXERCICES
...
...
...
...
...
...
...
2) Quelle est la probabilité d’obtenir le mot « RUES » ?
3) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot de la langue française ? (le mot "ure" existe).
4) Soit A l’événement « Obtenir un mot commençant par S » et B l’événement « Obtenir un
mot commençant par une voyelle ».
Déterminer p(A) et p(B).
24 mai 2014 9
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Exercice 25 - Jeu de dé
On lance un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On lit le numéro obtenu.
On s’intéresse aux événements suivants :
(
)
(
)
(
)
1 3456 246
A=
B=
C=
.
FICHE 10
1) Calculer p(A), p(B), p(C).
2) Déterminer par une phrase les événements A ∪ B et B ∩ C
3) Calculer p(A ∪ B) et p(B ∩ C).
Exercice 26 - Deux dés (1)
@
@
1
2
3
4
5
6
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
x
SECONDE - EXERCICES
y
@
@
@
123456
On lance deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1
à 6. L’un de ces dés est rouge, l’autre est
bleu. On note x le chiffre obtenu avec le
dé rouge et y le chiffre obtenu avec le dé
bleu.
Utiliser le tableau pour déterminer la
probabilité de chacun des événements :
• A : "x < y" ;
• B : "x > y" ;
• C : "x 6 y".
Exercice 27 - Deux dés (2)
1
2
3
4
5
6
123456
24 mai 2014 On lance deux dés cubiques bien équilibrés
dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
L’un de ces dés est rouge, l’autre est bleu.
1) Combien y a-t-il d’issues possibles ?
Ces issues sont-elles équiprobables ?
2) On considère les événements :
A : "Les deux numéros sont identiques" ;
B : "La somme des deux numéros est
supérieure ou égale à 7".
Déterminer p(A), p(B) et p(A ∩ B).
3) Déterminer de deux façons différentes p(A ∪ B).
10
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Exercice 28 - Boules (4)
...
...
...
3
4
...
...
...
1
2
FICHE 11
...
...
Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4.
On tire au hasard une première boule de l’urne puis,
sans la remettre, on tire une seconde boule.
On obtient alors un numéro à 2 chiffres.
...
a) Compléter l’arbre afin de représenter tous les tirages possibles.
...
...
...
b) Écrire à l’aide d’ensemble les événements :
A : "Le numéro tiré en premier est 2" ;
B : "La somme des deux numéros tirés est 5".
c) Que représente l’événement A ∩ B ?
...
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
...
...
...
d) Indiquer la probabilité de chacun des événements :
p(A), p(B) et p(A ∩ B).
e) Déterminer de deux façons différentes la probabilité de l’événement A ∪ B.
Exercice 29 - Boules (5)
Une urne contient cent boules numérotées de 0 à 99. On tire une boule au hasard et on lit le numéro
obtenu. On considère les événements :
A : "Le chiffre 0 figure dans le numéro" ;
B : "Le chiffre 9 figure dans le numéro".
a) Déterminer les probabilités des événements A et B.
b) Quelles sont les issues qui réalisent l’événement A ∩ B ?
Donner sa probabilité.
SECONDE - EXERCICES
c) En déduire la probabilité de l’événement A ∪ B.
Exercice 30 - À l’hôpital
Un hôpital comporte deux salles d’opération S1 et S2 qui ont la même
probabilité d’être occupées. La probabilité que l’une des salles au moins
soit occupée est de 0,9 ; celle que les deux salles soient occupées vaut 0,5.
Quelle est la probabilité :
a) que la salle S1 soit libre ?
b) que les deux salles soient libres ?
c) que l’une des salles au moins soit libre ?
d) qu’une seule salle soit libre ?
24 mai 2014 11
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FICHE 12
Exercice 31 - Deux dés (3)
1
2
3
4
5
6
123456
1) On lance deux dés cubiques bien
équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’issue de l’expérience
aléatoire est la distance entre les
deux numéros obtenus. Par exemple,
lorsque les numéros 3 et 5 sortent,
l’issue est 2.
Quelle est la loi de probabilité de chacun des événements suivants :
• A : "La distance est strictement supérieure à 2" ?
• B : "La distance est comprise entre
2 et 5" ?
2) Le joueur peut au choix :
• lancer un dé cubique équilibré ;
• lancer deux dés cubiques équilibrés et calculer la distance entre les deux numéros sortis.
Quel est le protocole le plus avantageux sachant que, pour gagner, le joueur doit obtenir 3 ?
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
Exercice 32 - Cristallerie
Une verrerie fabrique des verres à pied en cristal, en grande série. Ces verres peuvent présenter
deux types de défauts :
• Un défaut de type visuel noté V
• Un défaut de dimension noté D
Dans un lot de 2 000 verres, 160 présentent le
défaut V, 120 présentent le défaut D et 80 présentent les deux défauts V et D.
1) Compléter le tableau suivant :
V
V
Total
SECONDE - EXERCICES
D
D
Total
2 000
2) Écrire à l’aide des événements V et D les événements suivants, puis calculer leurs probabilités :
« le verre ne présente aucun des deux défauts »
« le verre présente au moins un des deux défauts » ;
« le verre présente un seul des deux défauts »
24 mai 2014 12
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FICHE 13
Exercice 33 - Les poissons
Un grossiste livre 80 poissons à un restaurateur. On considère les événements suivants :
Or, 15 d’entre eux sont trop petits et 5 ne sont • G : « Le poisson est suffisamment grand » ;
pas frais (dont 2 qui sont à la fois trop petits • F : « Le poisson est suffisamment frais » ;
et pas frais). Hélas, le restaurateur ne se gêne
pas pour tous les faire griller et les proposer à
ses clients. Ne vous doutant de rien, vous entrez
dans le restaurant et vous commandez un poisson grillé.
1) Décrire par une phrase (adaptée au contexte de l’exercice) chacun des événements notés G∩F
et G ∪ F.
2) Comment note t-on les événements « Le poisson est trop petit », « Le poisson est trop petit
et il n’est pas frais ».
3) Compléter le tableau suivant :
G
G
Total
F
F
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
Total
80
4) Calculer P(G ∩ F) et p(G ∪ F)
5) Calculer la probabilité que vous tombiez malade (en supposant que votre estomac ne supporte
pas le poisson qui n’est pas frais).
6) Paul a conçu un petit algorithme pour simuler un repas - avec poisson - dans ce restaurant.
Il considère que de 1 à 15 les poissons sont trop petits et que de 14 à 18 ils ne
sont pas frais.
Voici le script de son programme écrit en langage naturel ou avec le logiciel Algobox :
Variables
n : nombre entier
SECONDE - EXERCICES
Initialisation
n prend une valeur aléatoire
entre 1 et 80
Traitement
Si n 6 18
Alors afficher « Je ne vais pas
être satisfait ! »
Sinon afficher « Je vais être
satisfait ! »
Fin Si
Expliquer le test "Si n <= 18 Alors...Sinon" et l’affichage correspondant.
7) Que faut-il changer à cet algorithme pour qu’il indique à la fin "Je vais être malade !" ou "Je
ne vais pas être malade !" après avoir effectué le test correspondant ?
24 mai 2014 13
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Exercice 34 - Le faisan
Un chasseur tire sur un faisan, posé sur une barque, au bord de l’étang du Romeläere.
La probabilité que le chasseur atteigne le faisan (événement F) est de 0,4 et celle qu’il cause une
avarie au bateau (événement B) est 0,3. De plus, le faisan et la barque peuvent être touchés en
même temps avec une probabilité de 0,1.
1) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous :
FICHE 14
F
F̄
Total
B
B̄
Total
1
2) Écrire les événements suivants comme une réunion ou intersection de B, B̄, F ou F̄, puis
déterminer leurs probabilités.
a) La barque est abîmée et le faisan est indemne ;
b) Le faisan est touché mais pas la barque ;
c) La barque et le faisan sont indemnes.
3)
a) Donner la signification de l’événement B ∪ F.
b) Calculer sa probabilité à l’aide du tableau.
4) Quelle est la probabilité que le faisan ou la barque soit indemne ?
Exercice 35 - Paradoxe de Condorcet
On dispose de 3 dés dont les faces sont numérotées comme suit :
9
4
SECONDE - EXERCICES
CHAP. 6 : PROBABILITÉS
c) Retrouver ce résultat à l’aide d’une formule du cours que l’on énoncera.
4
6
2
2
8
8
1
9
6
dé A
dé B
1
3
7
7
5
5
3
dé C
On prend deux dés, on les lance. Le dé qui indique le plus grand nombre gagne. Calculer - en
utilisant 3 tableaux à double entrée - la probabilité de gagner :
1) Avec le dé A contre le dé B ?
2) Avec le dé B contre le dé C ?
3) Avec le dé C contre le dé A ? Où est le paradoxe ?
24 mai 2014 14
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