chap 25 mouvement uniforme

VITESSE-MOUVEMENT UNIFORME
I Vitesse et mouvement uniforme :
1) Vitesse moyenne :
Ce graphique représente le déplacement d’une automobile entre les villes Numérix et Géométrix.
distance parcourue
Géométrix
Entre 11 h 30 et 12 h 30, l’automobile
parcourt …40 km………… .
Bien que son parcours ne soit pas uniforme
(démarrage, ralentissements…), on peut
considérer qu’elle parcourt en moyenne
200 km
Statistix
……40……… par heure.
On dit que :
100 km
…sa vitesse moyenne ………………….
est de …40 kilomètre par heure .
Ce que l’on écrit :
Numérix
9h
10 h
Définition : dire que
11 h
12 h
13 h
heure
…40 km . h−1……… (ou …40 km/h….)
est la vitesse moyenne d’un mobile signifie que la distance
est proportionnelle à la durée
qu’il parcourt
du trajet
Exemple : la vitesse moyenne est 40 km . h−1… ,complète le tableau suivant correspondant au trajet effectué
par l’automobile si elle avait conservé sa vitesse :
= 40
2) Formule :
La vitesse moyenne de l’automobile entre 9 h et 11 h est de ……80 km . h−1……………… .
On a fait l’opération …160 ÷ 2…………
Propriété :
vitessemoyenne =
distance totale
temps total
ce qui s’écrit
=
… ……
…
…….
avec d en km et t en h
La vitesse moyenne de l’automobile entre 12 h 30 et 13 h est de …120 km . h−1………………… .
60
On a fait l’opération …
…( 60 km en ½ heure c’est à dire 0,5 h ) ………
0,5
Pour calculer la vitesse moyenne de l’automobile entre 9 h et 13 h, on doit faire l’opération : …
260
………
4
et on obtient = …65 km . h−1…………attention ce n’est pas la moyenne des vitesses.
II Changement d’unités de vitesse :
Un piéton se déplace à la vitesse moyenne de 4,5 km . h−1 , ainsi en 1 heure il parcourt en moyenne 4,5 km.
Pour exprimer sa vitesse moyenne en mètres par secondes ( m . s−1 ou m/s), il faut exprimer la distance
parcourue en mètres ( m ) et la durée du trajet en secondes ( s ).
4,5 km = …4500… m et 1 h = …3600…. s.
On applique la formule :
…4500…
et on obtient
= 1,25 m . s−1
…3600.
Donc en 1 seconde, le piéton parcourt en moyenne…1,25…………… mètres.
=
III Exercices types :
1) Exercice 1 :
Un cycliste effectue un parcours de 60 km. A l’aller, sa vitesse était de 20 km.h−1 tandis qu’au retour, il est allé
plus vite à 30 km.h−1.
Quelle fut sa vitesse moyenne ? (attention ce n’est pas 20 + 30 / 2 = 25 km/h)
30
d
20 =
t
t
d
30
Durée du trajet retour : v =
30 =
t
t
Durée totale : 2,5 h
Durée du trajet aller :
Vitesse moyenne : v =
v=
d
t
v=
t = 30×1/20 = 1,5 h = 1h 30
t = 30×1/30 = 1h
60
= 24 km.h−1.
2,5
Quelle distance aurait-il parcourue en roulant à la même vitesse pendant ¾ d’heure ?
d
d
24 × 0,75
v=
t = ¾ h = 0,75 h
24 =
d=
= 18 km
t
0,75
1
2) Distance de sécurité :
Dans le code de la route, on appelle distance de sécurité la distance que l’on doit laisser entre deux
voitures roulant à la même vitesse. Elle correspond à la distance parcourue pendant le temps de réaction de
conducteur, c’est à dire le temps qu’il lui faut pour réagir et freiner ou éviter un obstacle. Ce temps de réaction,
pour un individu sain et sobre, est d’environ 1 seconde.
Exemple :
Je roule à 120 km.h−1 sur une autoroute. Je vais convertir ma vitesse en m.s−1 :
120 km = 120 000 m
et
1 h = 3600 s
v=
120 000
≈33,33 m.s−1 .
3600
Cela signifie que je parcours 33,33 mètres à chaque seconde. Je vais donc laisser 34 m de distance de sécurité
devant moi.
130
130
a. Calcule la distance de sécurité à...
50 km.h−1
....... mètres
90 km.h−1
....... mètres
110 km.h−1
....... mètres
130 km.h−1
....... mètres
160 km.h−1
....... mètres
200 km.h−1
....... mètres
On remarque qu’il suffit de multiplier le nombre de dizaines par 3 pour avoir une approximation de la
distance de sécurité
b. Un individu ivre ou fatigué voit son temps de réaction doublé (et parfois même triplé !).
Calcule la distance de sécurité à...
130
30 km.h−1
....... mètres
60 km.h−1
....... mètres
90 km.h−1
....... mètres
130 km.h−1
....... mètres
Mais de toute les façons, quand on a bu, ON NE CONDUIT PAS !!!!!!!!!!!!
160 km.h−1
....... mètres
130
200 km.h−1
....... mètres