Chapitre 3 – Dérivée I EXERCICES – page I-4
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Dans chaque repère, déterminer l’équation réduite de la droite, graphiquement, et par le calcul. Les
unités sont chaque fois celles du quadrillage.
A
B
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La fonction fest représentée par la courbe Cftracée dans le repère ci-dessous.
1. Répondre à ces questions par lecture graphique
a) Quelles sont les images de 4, et de 8 :
f(4)= ................ f(8)= ................
b) Quel est le minimum de fet en quelle valeur de x
est-il atteint ? minimum = . . . . . . . . x= ........
2. La fonction fest définie par f(x) = x2−10x+ 19
Calculer les images de 4, de 5 et de 8 en détaillant :
f(4)= ..............................................
f(5)= ..............................................
f(8)= ..............................................
3. Calculer la dérivée de la fonction f(voir rappel plus
bas). f′(x)= .......................................
4. Sur la courbe Cf, placer le point A d’abscisse 4, le
point B d’abscisse 5, le point C d’abscisse 8.
5. Calculer f′(4), f′(5), f′(8) : f′(4)= .................
f′(5)= .............................................
f′(8)= .............................................
6. a) Tracer la tangente à la courbe Cfen A, c’est à
dire la droite qui passe par A, de coefficient direc-
teur f′(4).
b) Tracer les tangentes à la courbe Cfen B et en C.
Rappels
•Une fonction définie sous la forme f(x) = ax2+bx +cest une fonction du second degré.
Une fonction du second degré est dérivable et sa fonction dérivée est définie par f′(x) = 2ax+b.
•Si un point A est sur une courbe Cfqui représente une fonction dérivable f,
la tangente à la courbe Cfen A est la droite qui passe par A, de coefficient directeur f′(xA).
Term. STMG – Mathématiques TDM http://www.maths.lyceebellepierre.fr