I Ecriture fractionnaire et fraction simplifiée II Produits de nombres

4ème Connaissance des nombres- S7:fractions - opérations
I Ecriture fractionnaire et fraction simplifiée
I-A Ecriture de chaque quotient sous la forme d’une écriture fractionnaire...
J’utilise la règle vue les années précédentes : a
b=a×c · · · · · · · · · (b,c6= 0)
une fraction est un quotient de deux entiers non nuls
a) 0,1 =· · · · · ·
· · · · · · b) −2
0,7 =· · · · · · · · · · · · c) −−0,5 30 =· · · · · · · · · · · ·
−(−3)= · · · · · · d) −0,04 =· · · · · ·
· · · · · ·
I-B ...et ensuite la simplifier (si possible!!!)
a) =· · · · · ·
· · · · · · b) =· · · · · · · · · · · · c) =· · · · · · · · · · · · d) =· · · · · · · · · · · ·
II Produits de nombres relatifs sous forme d’écriture fractionnaire
II-A Propriété
Pour multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux
et les dénominateurs entre eux.
Modèle : a
b×
c
d=
ac
bd ,(b6= 0,d6= 0)
II-B J’applique la propriété en appliquant les régles de simplification
a) 5
8×12 7=· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
b) 3
10 ×5=3 10 ×5 · · · =· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
c) 2
3×12 7×3=· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
d) 9
5×25 36 ×0,2 = · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
II-C Entraînement avec des puissances
a) µ5
3¶2
×1
25 =· · · · · · ×· · · · · · ×· · · · · · =· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
b) −2
5×0,1 ×−2 7=· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
c) 5
12 ×72 ×−1 15 =· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
d) µ−2
3¶2
=· · · · · · · · · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · · · · · · · · ·
III Addition
III-A Règle de base
Calcul 1 : 7
6+11 6= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Règle 5 : ....................................................................................................
........................................................................................................................
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Calcul 2 : −7
6+11 6= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
III-B Dénominateurs multiples
Calcul 3 : 13
8+−5 4= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Calcul 4 : −7+3
4= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
III-C Recherche du dénominateur commun Calcul 5 : 2
15 +3 10
Je recherche mentalement le dénominateur commun :
1Donne les premiers multiples de 15 :. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . . ;. . . . . . . . . .
1Parmi ces nombres, quel est le plus petit multiple de 10? . . . . . . . . . .
Calcul 5 : 2
15 +3 10 =2× · · · · · · 15 × · · · · · · +3× · · · · · · 10 × · · · · · · = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · ·
Calcul 6 : −−1
8+−9 6=. . . . . . . . . . . . . Multiples de 8 : . . . . . .
plus petit multiple de 6? . . . . . .
III-D Entraînement
A1=5
8+−21 32 =A2=3−5 2=
A3= − 4
5−(−2)=A4= − 2 9+1 15 =
IV Enchaînements opératoires
IV-A Modèles
E1=−2
3+5 3×−7 10 • la .......................... est prioritaire
=−2
3...... 5 3×−7 10 =· · · · · · × · · · · · · · · · · · · × · · · · · · =· · · · · · × · · · · · · · · · · · · · · · · · · × · · · · · · · · · · · ·
| {z }
puis-je simplifier?si oui,par ....
=.............................................. • l’addition est prioritaire;
=.............................................. le dénominateur commun est : ......
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E2=µ−1
2¶2
×3−5×1
6• la .......................... est prioritaire :
µ−1
2¶2
=−1
2×−1 2= · · · · · · · · ·
=· · · · · · × 3−5×1
6=.......................... • la .................... est prioritaire.
=.............................................. • la .................... est prioritaire.
IV-B Entraînements
E3=8
5+2 5×µ−3 4+3¶E4=4 7+µ1 2¶2
×16
24 −(−1)
V Des fractions à la sauce "problème"!!!
Pierre s’est connecté à Internet. Il a consacré 1
10 de son temps de connexion à réviser des exercices de mathéma-
tiques, 1
3à lire ses mails et 1 4à écrire des mails. Le reste du temps, il a effectué une recherche sur les impresionnistes.
Quelle fraction de son temps de connexion Pierre a-t-il consacré à sa recherche sur les impressionnistes?
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