Correction T3 4°C - Collège Les Marronniers Condrieu

CORRECTION TEST N°3
4°C
Exercice 1 :
1) Calcul de la hauteur de la maquette.
Les deux grandeurs proportionnelles sont les dimensions de la
maquette et les dimensions réelles (et non pas la longueur et la
largeur de l’immeuble), ce seront les deux lignes du tableau de
proportionnalité.
15 × 36
x=
= 54cm
10
La hauteur de la maquette est de 54 cm.
Dimensions maquette
(cm)
Dimensions réelles (m)
15
x
10
36
2) Calcul de l’échelle de la maquette :
Echelle =
Dimensions ⋅ maquette
Dimensions ⋅ réelles
ATTENTION : les dimensions doivent être dans la même unité.
Largeur réelle : 10 m
Largeur maquette : 15 cm = 0,15 m
Echelle =
0,15 0,15 × 100
15
3× 5
3
=
=
=
=
10
10 × 100
1000 5 × 200 200
L’échelle est de
3
200
Exercice 2 :
1) Pour trouver le pourcentage de ténors dans les deux chorales, je dois connaître le nombre total de
ténors et le nombre total de chanteurs.
Calcul du nombre de ténors dans la deuxième chorale :
OU
Il y a 30% des 50 chanteurs qui sont des ténors, Le nombre de ténors est proportionnel au nombre de
chanteurs, je peux faire un tableau :
cela se traduit par le calcul :
30
Ténors
30
x
30 × 50
× 50 = 15
x=
= 15
Chanteurs
100
50
100
100
Il y a 15 ténors dans la deuxième chorale.
J’ai un total de 15 + 25 = 40 ténors pour les deux chorales réunies.
J’ai un total de 48 + 50 = 98 chanteurs pour les deux chorales.
Calcul du pourcentage de ténors pour les deux chorales réunies.
OU
Chercher le pourcentage de ténors, c’est chercher
J’ai 40 ténors sur 98 chanteurs, soit la fraction
combien il y aurait de ténor si les deux chorales réunies
40
avaient 100 chanteurs :
98
Ténors
40
x
40 × 100
40
x=
= 40,8
× 100 = 40,8
Chanteurs
98
100
98
98
Il y a 40,8% de ténors dans les deux chorales réunies.
2) Calcul du nombre de personnes dans le groupe.
Le nombre de personnes qui portent des chaussures de sport est proportionnel au nombre total de personnes.
Je peux donc faire un tableau :
Nombre de personnes
75 × 100
x=
= 250
avec chaussures de sport
30
75
30
Nombre total de
personnes
100
x
Il y a 250 personnes dans le groupe
Exercice 3:
13,5 m/s signifie que je parcours 13,5 m en 1 seconde.
OU
Pour convertir en km/h, je convertis les mètres en
kilomètres et la seconde en heure.
1
13,5 m = 0,0135 km
1s=
h
3600
J’utilise la formule de la vitesse :
d 0,0135
v= =
= 0,0135 × 3600 = 48,6km / h
1
t
3600
La distance et le temps sont deux grandeurs
proportionnelles, je peux faire un tableau :
Je cherche la distance parcourue en une heure , c'està-dire en 3600 secondes
Distance (m)
Temps (s)
x=
Exercice 4:
a) Calcul de temps de la traversée :
6h15min – 5h45min = 5h75min –5h45min = 0h30min
Je veux la vitesse en km/h, je convertis 30 minutes en heure :
1
h
2
30
1
Soit j’effectue le calcul suivant, puisque 1h = 60 min : 30 min =
h= h
60
2
Soit je sais que 30 minutes c’est une demi-heure c'est-à-dire :
1
h = 0,5h
2
Calcul de la vitesse moyenne du catamaran express :
d 17
v= =
= 34 km/h
t 0,5
La vitesse du catamaran express est de 34 km/h
b) Calcul de la durée de la traversée du Ferry Vogue :
d 17
t= =
= 0,85 h
v 20
Je convertis 0,85h en minutes : 0,85h = 0,85×60 = 51 min
Le Ferry Vogue partant à 6h, il arrive donc à 6h51min
x
3600
13,5 × 3600
= 48600 m/h soit 48,6 km/h
1
13,5 m/s vaut environ 49 km/h
La traversée dure
13,5
1
Exercice 5:
ATTENTION beaucoup d’élèves ne savent pas ce qu’est l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées… voir
figure ci-dessous !
La taille de Rémi n’est pas proportionnelle à son âge car les points ne sont pas alignés.