Découverte des polygones réguliers.
Pré requis : triangle équilatéral, carré, notion de cercle circonscrit (comme étant un cercle
passant par tous les sommets du polygone),
Transformations du collège (symétrie axiale en 6eme
Symétrie centrale en 5eme)
Angles inscrits, angle au centre.
L’utilisation du logiciel CabriGéomètre.
Activité avec un logiciel de géométrie
Partie A :
Ouvrir un fichier cabri et dessiner un polygone régulier à partir de la fonction proposée par le
logiciel.
Décrire ce qu’il se passe.
(placer 1 point,
puis un autre,
puis un nombre est proposé en même temps que le troisième point)
Faire plusieurs figures.
Compter le nombre de côtés des figures obtenues.
Que remarque-t-on ?
(le nombre proposé entre accolades correspond au nombre de côtés)
Cette partie permet la découverte des divers polygones, sans même connaître la définition,
puisque le logiciel en donne directement la forme, mais il est utilisé dans cette partie comme
outil de tracé de figures géométriques .
Partie B :
Choisir un polygone régulier ;
Afficher la distance de chaque coté (entre deux points rouges)
Modifier la figure.
Recommencer avec d’autres polygones.
Que remarque-t-on ?
Refaire le même travail avec l’affichage des mesures des angles.
Cette partie permet la découverte de la définition des polygones réguliers, le logiciel permet
l’affichage des différentes mesures de longueurs et d’angles, ils permet les conjectures sur de
nombreuses figures, de différentes formes et de différentes dimensions.
Partie C : Avec le point situé à l’intérieur de la figure.
Afficher la longueur entre ce point et les différents sommets du polygone.
Afficher les mesures d’angles ayant ce point pour sommet et dont les cotés sont déterminés
par deux sommets consécutifs du polygone)
(sur différents polygone ; et faire varier les longueurs)
que remarque-t-on ?
Tracer le cercle de centre ce point et passant par un sommet du polygone.
Les autres points du polygone sont-ils sur ce cercle ?
Cette partie permet la découverte du centre d’un polygone et de son inscription dans un
cercle.
Le logiciel permet l’affichage des différentes mesures de longueurs et d’angles, ils permet les
conjectures sur de nombreuses figures, de différentes formes et de différentes dimensions.