On trouve alors pour quotient 20 et pour reste 8. En divisant 548

ARITHMÉTIQUE. 2^
On trouve alors pour quotient 20 et pour reste 8. En divisant 548
centaines plus 17 unités par 27 centaines, on trouvera pour
quotient ?.o et pour reste 8 centaines et 17 unités ou 817.
Donc, quand le diviseur est terminé par des zéros, on les né-
glige en même temps qu'un pareil nombre de chiffres sur la
droite du dividende, on ne modifie pas le quotient en opérant
ainsi ; seulement, à côté du reste trouvé, il faut abaisser les
chiffres négligés à droite du dividende.
55. REMARQUE IV. Le nombre des chiffres du quotient est
égal à la différence des nombres de chiffres du dividende et du
diviseur ou à cette différence caigmentêe de 1.
En effet, le premier dividende partiel renferme autant de
chiffres que le diviseur ou autant plus 1, puisque le produit du
diviseur par un nombre d'un seul chiffre doit être contenu
dans ce dividende partiel (51, 40). Si le premier cas a lieu, le
nombre des chiffres à abaisser au dividende étant égal à la dif-
férence qui existe entre les nombres de chiffres du dividende
et du diviseur, et chacun d'eux devant fournir un chiffre au
quotient, ce quotient contient un nombre de chiffres égal à la
différence indiquée plus 1, puisque le premier dividende par-
tiel fournit aussi un chiffre au quotient.
Si le premier dividende partiel contient un chiffre de plus
que le diviseur, le nombre des chiffres à abaisser au dividende
étant diminué de 1, il en est de même dû nombre de chiffres
du quotient, qui est alors juste égal à la différence indiquée.
5G. Pour faire la preuve de la division, il suffit de vérifier
la relation fondamentale : le dividende égale le produit du
diviseur par le quotient, plus le reste.
57. On peut faire la preuve de la multiplication au moyen
de la division. En divisant le produit, considéré comme divi-
dende, par l'un des facteurs, considéré comme diviseur, on
doit trouver pour quotient le second facteur avec un reste
zéro (44).
EXERCICES.
I. La circonférence d'une roue de voiture étant de 4 mètres, combien
cette roue fera-t-elle de tours par Houe commune de 4444 mètres'1
II. Combien y a-t-il d'heures, de minutes et de secondes, dans 37845 se-
condes ?
III. La lumière parvient du soleil à la terre en 8 minutes i3 secondes,
combien de lieues parcourt-elle par seconde, la distance des deux astres
étant supposée égale à 34800000 lieues?
IV. La distance de la lune à la terre étant supposée égale à 38 199000 mè-
tres, on demande de calculer en combien de jours, heures, minutes el