Fiche résumé sur les racines carrées Se lit racine carrée de x au

Fiche résumé sur les racines carrées
Propriétés :
Les propriétés importantes suivantes de la fonction racine carrée sont valables pour tous nombres réels positifs
x et y (strictement positif lorsqu’ils sont au dénominateur) :
Se lit racine carrée de x au carré égale valeur absolue de x
c'est-à-dire le nombre x sans son signe donc toujours positif !
1) Définition.
Si x est un nombre positif ou nul on appelle racine carrée de x le nombre positif ou nul noté
dont le
carré est égal à x.
Le symbole
est appelé radical et l’expression figurant sous ce symbole le radicande.
2) Propriété.
Pour x positif ou nul, (
) 2= x et
= x.
Racine carrée et puissance 2 sont deux opérations opposées qui s’annulent l’une l’autre.
3) Multiplication..
Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
×
=
Pour x et y positifs ou nuls,
4) Quotient..
Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient.
Pour x positif ou nul et y positif non nul,
5) Equation x2 = a..
L’équation x2 = a admet
et –
=
pour solutions si a > 0 ; 0 si a = 0 et aucune si a < 0.
http://www.recreomath.qc.ca/banque_prob.htm
http://www.univ-montp3.fr/miap/ens/AES/XA101M/td1xa101m0304.pdf