fiche td 1 (7 pages)

LEMAZURIER)
Racine'carrée'
1'
)
FICHE&TD&1& (7#PAGES) &
&
# ACTIVITE&1&
1) Tracer&deux&carrés&de&1&décimètre&de&côté&chacun,&puis&les&
découper.&&
2) Quelle&est&l’aire&de&chaque&carré&?&&
3) Découper&chacun&des&carrés&en&suivant&une&diagonale.&&
4) Assembler&les&quatre&triangles&obtenus&pour&former&un&grand&carré.&&
5) Quelle&est&l’aire&de&ce&carré&?&Justifier&la&réponse.&&
6) On&note&𝑎&la&longueur,&en&décimètres,&du&coté&de&ce&grand&carré.&
a) Justifier&que&𝑎≥0.&
b) Justifier&que&𝑎!=2.&
Le&nombre&positif&𝑎&tel&que&𝑎!=2&est&appelé&la&racine&carrée&de&2&se&note& 2.&
c) A&l’aide&de&la&calculatrice,&donner&l’arrondi&au&millimètre&près&du&nombre&𝑎.&
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# EXERCICE&1&
Déterminer&mentalement&la&racine&carrée&des&nombres&suivants&:&&
a) 9&
b) 100&
c) 0,01&
d) !
!&
e) 49&
f) 0,04&
g) 0&
h) !"
!"&
&
# EXERCICE&2&
Déterminer&mentalement&la&racine&carrée&des&nombres&suivants&:&&
a) 9!&
b) 36!&
c) 17!&
d) 16!&
e) 3,5
!
&
f) !
!
!
&
g) 5
!
&
h) 𝜋
!
&
&
&
&

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&
# EXERCICE&3
Déterminer&mentalement&la&racine&carrée&des&nombres&suivants&:&&
a) (−7)!&
b) −25 !&
c) −35
!
&
d) −3
!
&
e) –15
!
&
f) −3
!
&
g) −25 !&
h) –0,2
!
&
&
# EXERCICE&4
Déterminer,&à&l’aide&de&la&calculatrice,&l’arrondi&au&centième&de&chaque&nombre.&&
a) 5&
b) 0,8&
c) !
!&
d) !
!&
e) !
!&
f) !
!&
g) 196&
h) 7,5&
i) 311&
j) !!
!&
k) !!
!&

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)
l) !!
!&
# EXERCICE&5
Calculer&sans&utiliser&la&calculatrice.&
a) 16&
b) 81&
c) 144&
d) 49&
e) !
!&
f) 0,25&
g) 0,09&
h) 1&
i) 10!&
j) 7!&
k) 1357!&
l) −6!&
&
# EXERCICE&6
a) «&J’ai&pour&carré&le&double&de&72&mais&je&ne&suis&pas&le&nombre&12…&Qui&suis\je&?&».&
b) «&Mon&carré&est&le&triple&de&12&et&je&n’ai&pas&de&racine&carrée…&Qui&suis\&je&?&».&
c) «&Je&suis&l’opposé&de&la&racine&carrée&de&289…&Qui&suis\je&?&».&
&
# EXERCICE&7
&On&considère&l’expression&𝐴=𝑥!+3𝑥−2.&
a) Calculer&la&valeur&de&𝐴!pour%𝑥=2.&
b) Calculer&la&valeur&de&𝐴!pour%𝑥=23.&
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# EXERCICE&8
&Pour&chaque&affirmation,&dire&si&elle&est&vraie&ou&fausse&:&&
a) «& 20!+21!&est&un&nombre&entier&supérieur&à&35&».&
b) 52−752+7&est&un&nombre&entier&».&
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# EXERCICE&9
&On&note&𝐸=25+3&et&𝐹=25−1.&
Calculer&sous&la&forme&la&plus&simple&possible,&les&valeurs&exactes&de&:&&
a) 𝐸+𝐹&
b) 𝐸−𝐹&
c) 𝐸!×!𝐹&
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# EXERCICE&10
&Ecrire&sous&la&forme&𝑎+𝑏5&où&𝑎!et#𝑏&sont&deux&nombres&entiers.&&
a) 1−55+3&
b) 5−53+25&
c) 3−55−8+55&
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# EXERCICE&11
&Développer&et&réduire&les&expressions&suivantes&:&&
a) 𝐴=33−21+3&
b) 𝐵=23−1+23&
c) 𝐶=22−332+7&
d) 𝐷=1+232+53&