Titre : factorisation d`entiers avec des fractions continues

Titre : factorisation d’entiers avec des fractions continues.
Responsable du stage : F. Morain
Lieu : Laboratoire d’informatique de l’´ Ecole polytechnique (LIX).
Cours du MPRI : 2-12, 2-22.
Description : l’algorithme CFRAC est historiquement le premier algorithme
ayant factoris´e des grands nombres. Il est tomb´e en d´esu´etude quand le crible
quadratique s’est montr´e plus rapide. CFRAC pr´esente n´eanmoins des avan-
tages : petite taille des r´esidus `a factoriser notamment. Grˆace `a de nouveaux
algorithmes de recherche de petits facteurs premiers d’entiers quelconques, dˆus
`a Bernstein, le coˆut de CFRAC est redevenu raisonnable. Le but du stage est
de comparer les nouvelles performances de CFRAC avec celles du crible quadra-
tique, mais aussi de le comparer avec ECM.
Profil souhait´e : en plus d’avoir suivi 2-12, bon programmeur (essentiellement
en C) attir´e par les calculs efficaces.
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