Exemple : 5 est un diviseur commun à 100 et 15 1

II] PGCD.
1) Diviseurs communs.
Si deux entiers naturels a et b sont divisibles par un même entier naturel k, alors on dit que k est un
diviseur commun à a et b.
Exemple : 5 est un diviseur commun à 100 et 15
1 est un diviseur commun à tous les nombres.
2) Définition
L’ensemble des diviseurs communs à deux entiers admet un plus grand élément noté PGCD (a; b).
PGCD signifie Plus Grand Commun Diviseur.
Exemple : PGCD ( 24 ; 36 ) = 12.
Remarques : PGCD(1 ;a)=1 et PGCD(a ;a) = a
3) Nombres premiers entre eux.
On dit que deux entiers sont premiers entre eux si leur PGCD vaut 1.
Exemple : PGCD ( 45 ; 28 ) = 1. 45 et 28 sont premiers entre eux.