3.12 Le théorème de Bézout assure l`existence d`entiers x et y tels

3.12 Le théorème de Bézout assure l’existence d’entiers xet ytels que a x+b y =d.
En divisant cette égalité par d, on trouve a
dx+b dy= 1 .
Le théorème de Bachet de Mériziac implique que pgcd(a
d,b d)divise 1.
La seule possibilité est pgcd(a
d,b d) = 1, ce qui signifie que les entiers a det b dsont
premiers entre eux.
Théorie des nombres : pgcd & théorème de Bézout Corrigé 3.12