3.12 Le théorème de Bézout assure l`existence d`entiers x et y tels
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3.12 Le théorème de Bézout assure l’existence d’entiers x et y tels que a x + b y = d . En divisant cette égalité par d, on trouve ad x + db y = 1 . Le théorème de Bachet de Mériziac implique que pgcd( ad , db ) divise 1. La seule possibilité est pgcd( ad , db ) = 1, ce qui signifie que les entiers ad et db sont premiers entre eux. Théorie des nombres : pgcd & théorème de Bézout Corrigé 3.12
