3.12 Le théorème de Bézout assure l`existence d`entiers x et y tels

3.12 Le théorème de Bézout assure l’existence d’entiers xet ytels que a x+b y =d.
En divisant cette égalité par d, on trouve a
dx+b
dy= 1 .
Le théorème de Bachet de Mériziac implique que pgcd(a
d,b
d)divise 1.
La seule possibilité est pgcd(a
d,b
d) = 1, ce qui signifie que les entiers a
det b
dsont
premiers entre eux.
Théorie des nombres : pgcd & théorème de Bézout Corrigé 3.12
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3.12 Le théorème de Bézout assure l`existence d`entiers x et y tels

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