Fiche P1 DEFINITION DE LA VITESSE MOYENNE 4ème 1 Sens du mot vitesse : a. La vitesse du son est environ 300 m/s. Quel est le sens concret de cette phrase ? …………………………………………………………………………………………………………. b. La vitesse moyenne de cette voiture est 50 km/h. Quel est le sens concret de cette phrase ? …………………………………………………………………………………………………………. 2 Découverte : Ex1 : Un TGV a mis 3h pour parcourir les 630 km qui séparent Avignon de Paris. On veut calculer la vitesse moyenne de ce TGV en km/h sur ce trajet. → On veut donc calculer le nombre de kilomètres parcourus par ce TGV en …… Calculer la vitesse moyenne du TGV sur le trajet Avignon – Paris : …………………. tio n Ex2 : Vincent a mis 50 secondes pour parcourir les 400 m d’une course. On veut calculer la vitesse moyenne de Vincent en m/s sur cette course. → On veut donc calculer …………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………. Calculer la vitesse moyenne de Vincent sur cette course :………………… lu a La vitesse moyenne d'un mobile (objet ou personne) est égale ………………………………….. …………………………. Pr o Ev a 3 Attention aux unités : Un TGV a mis 2h pour aller de Bordeaux à Nantes, deux villes séparées de 360 km. Après un arrêt, ce TGV parcourt à la même vitesse le trajet Nantes – Paris long de 414 km en 2h 18 min. Calculer de deux manières différentes la vitesse moyenne de ce TGV sur ces deux trajets. Vitesse sur le trajet Bordeaux-Nantes : Vitesse sur le trajet Nantes-Paris : V = …… V = …… → On ne trouve pas le même résultat ! Où est l’erreur ? ………………………………………………………………………………………………………… F 4 Convertir les minutes en heures: PD Pour convertir les minutes en heures, on ………………………………………………………….. …………………………………… Ex : Convertir 150 minutes en heures : 150 : 60 = 2,5 donc 150 min = 2,5 h. Retour à l’exercice précédent : Le TGV a effectué le trajet Nantes − Paris en 2 h 18 min. Il faut convertir 2 h 18 min en heures : ATTENTION !! 2h 18 min 2,18 h 2h 18 min = 2h + 18 min = 2h + 18 : 60 h = 2h + 0,3 h = 2,3 h → Il suffit de convertir 24 min en h ! Ainsi 2 h 18 min = 2,3 h Vitesse sur le trajet Nantes-Paris après ce changement d’unité: V = …… * Applications : Convertir en heures les durées suivantes : 3 h 12 min. ; 4 h 45 min. ; 5 h 57 min. Fiche P1 4ème CORRECTION 1 Sens du mot vitesse : a. La vitesse du son est environ 300 m/s. Quel est le sens concret de cette phrase ? Le son parcourt en moyenne 30 m chaque seconde. b. La vitesse moyenne de cette voiture est 50 km/h. Quel est le sens concret de cette phrase ? Cette voiture parcourt en moyenne 50 km en 1 h. 2 Découverte : Ex1 : Un TGV a mis 3h pour parcourir les 630 km qui séparent Avignon de Paris. 630 a. Comment calculer la vitesse moyenne du TGV sur le trajet Avignon – Paris? = 210 3 b. Quelle sera l’unité de cette vitesse moyenne ? km/h c. Quel est le sens concret de cette vitesse moyenne ? Ce TGV a parcouru en moyenne 210 km en 1 h. Ex2 : Vincent a mis 50 pour parcourir les 400 m d’une course. 400 =8 50 tio n a. Comment calculer la vitesse moyenne de Vincent sur cette course ? b. Quelle sera l’unité de cette vitesse moyenne ? m/s c. Quel est le sens concret de cette vitesse moyenne ? Vincent a parcouru en moyenne 8 m en 1 s. lu a La vitesse moyenne d'un mobile (objet ou personne) est égale au quotient de la distance parcourue par le temps de parcours. Pr o Ev a 3 Attention aux unités : Un TGV a mis 2h pour aller de Bordeaux à Nantes, deux villes séparées de 360 km. Après un arrêt, ce TGV parcourt à la même vitesse le trajet Nantes − Paris, soit 414 km, en 2h 18 min. Calculer de deux manières différentes la vitesse moyenne de ce TGV sur ces deux trajets. Vitesse sur le trajet Bordeaux-Nantes : Vitesse sur le trajet Nantes-Paris : 360 414 V= = 180 km/h V= ≈ 190 km/h 2 2,18 PD F On ne trouve pas le même résultat ! Où est l’erreur ? Le temps de parcours entre Nantes et Paris est en heures et minutes et non en heures ! → Il faut donc convertir les minutes en heures ! 4 Convertir les minutes en heures: Comment passe-t-on des minutes aux heures ? Comment convertir les minutes en heures? Pour convertir les minutes en heures, on divise les minutes par 60. Retour au problème précédent : Le TGV a parcouru 414 km entre Nantes-Paris en 2h 18 min. 2 h 18 min = 2h + 18 min = 2h + 18 : 60 h = 2h + 0,3 h = 2,3 h d 414 V= = = 180 km/h On retrouve bien le résultat trouvé pour le trajet Bordeaux-Nantes ! t 2,3 Applications : Convertir en heures les durées suivantes : 3 h 12 min. ; 4 h 45 min. ; 5 h 57 min. 3 h 12 min = 3h + 12 min 4 h 45 min = 4 h + 45 min 5h 57 min = 5 h + 57 min = 3 h + 12 : 60 h = 4h + 45 : 60 h = 5h + 57 : 60 h = 3 h + 0,2 h = 4 h + 0,75 h = 5h + 0,95 h = 3,2 h = 4,75 h = 5,95 h