Fiche T1 Définition de la vitesse moyenne

Fiche T1
DEFINITION DE LA VITESSE MOYENNE
4ème
1 Sens du mot vitesse :
a. La vitesse du son est environ 300 m/s. Quel est le sens concret de cette phrase ?
………………………………………………………………………………………………………….
b. La vitesse moyenne de cette voiture est 50 km/h. Quel est le sens concret de cette phrase ?
………………………………………………………………………………………………………….
2 Découverte :
Ex1 : Un TGV a mis 3h pour parcourir les 630 km qui séparent Avignon de Paris.
On veut calculer la vitesse moyenne de ce TGV en km/h sur ce trajet.
→ On veut donc calculer le nombre de kilomètres parcourus par ce TGV en ……
Calculer la vitesse moyenne du TGV sur le trajet Avignon – Paris : ………………….
Ex2 : Vincent a mis 50 secondes pour parcourir les 400 m d’une course.
On veut calculer la vitesse moyenne de Vincent en m/s sur cette course.
→ On veut donc calculer ……………………………………………………………………………..
………………………………………………………………….
Calculer la vitesse moyenne de Vincent sur cette course :…………………
La vitesse moyenne d'un mobile (objet ou personne) est égale …………………………………..
………………………….
2 Attention aux unités :
Un TGV a mis 2h pour aller de Bordeaux à Nantes, deux villes séparées de 360 km. Après un arrêt, ce
TGV parcourt à la même vitesse le trajet Nantes – Paris long de 414 km en 2h 18 min.
Calculer de deux manières différentes la vitesse moyenne de ce TGV sur ces deux trajets.
Vitesse sur le trajet Bordeaux-Nantes :
Vitesse sur le trajet Nantes-Paris :
V = ……
V = ……
→ On ne trouve pas le même résultat ! Où est l’erreur ?
…………………………………………………………………………………………………………
3 Convertir les minutes en heures:
Pour convertir les minutes en heures, on …………………………………………………………..
……………………………………
Ex : Convertir 150 minutes en heures :
150 : 60 = 2,5 donc 150 min = 2,5 h.
Retour à l’exercice précédent : Le TGV a effectué le trajet Nantes − Paris en 2 h 18 min.
Il faut convertir 2 h 18 min en heures : ATTENTION !! 2h 18 min ≠ 2,18 h
2h 18 min
= 2h + 18 min
→ Il suffit de convertir 24 min en h !
= 2h + 18 : 60 h
= 2h + 0,3 h
= 2,3 h
Ainsi 2 h 18 min = 2,3 h
Vitesse sur le trajet Nantes-Paris après ce changement d’unité: V = ……
* Applications : Convertir en heures les durées suivantes : 3 h 12 min. ; 4 h 45 min. ; 5 h 57 min.
Fiche T1
4ème
CORRECTION
1 Sens du mot vitesse :
a. La vitesse du son est environ 300 m/s. Quel est le sens concret de cette phrase ?
Le son parcourt en moyenne 30 m chaque seconde.
b. La vitesse moyenne de cette voiture est 50 km/h. Quel est le sens concret de cette phrase ?
Cette voiture parcourt en moyenne 50 km en 1 h.
2 Découverte :
Ex1 : Un TGV a mis 3h pour parcourir les 630 km qui séparent Avignon de Paris.
630
a. Comment calculer la vitesse moyenne du TGV sur le trajet Avignon – Paris?
= 210
3
b. Quelle sera l’unité de cette vitesse moyenne ? km/h
c. Quel est le sens concret de cette vitesse moyenne ? Ce TGV a parcouru en moyenne 210 km en 1 h.
Ex2 : Vincent a mis 50 pour parcourir les 400 m d’une course.
a. Comment calculer la vitesse moyenne de Vincent sur cette course ?
400
=8
50
b. Quelle sera l’unité de cette vitesse moyenne ? m/s
c. Quel est le sens concret de cette vitesse moyenne ? Vincent a parcouru en moyenne 8 m en 1 s.
La vitesse moyenne d'un mobile (objet ou personne) est égale au quotient de la distance
parcourue par le temps de parcours.
2 Attention aux unités :
Un TGV a mis 2h pour aller de Bordeaux à Nantes, deux villes séparées de 360 km. Après un arrêt, ce
TGV parcourt à la même vitesse le trajet Nantes − Paris, soit 414 km, en 2h 18 min.
Calculer de deux manières différentes la vitesse moyenne de ce TGV sur ces deux trajets.
Vitesse sur le trajet Bordeaux-Nantes :
Vitesse sur le trajet Nantes-Paris :
414
360
= 180 km/h
V=
≈ 190 km/h
V=
2,18
2
On ne trouve pas le même résultat ! Où est l’erreur ?
Le temps de parcours entre Nantes et Paris est en heures et minutes et non en heures !
→ Il faut donc convertir les minutes en heures !
3 Convertir les minutes en heures:
Comment passe-t-on des minutes aux heures ? Comment convertir les minutes en heures?
Pour convertir les minutes en heures, on divise les minutes par 60.
Retour au problème précédent : Le TGV a parcouru 414 km entre Nantes-Paris en 2h 18 min.
2 h 18 min
= 2h + 18 min
= 2h + 18 : 60 h
= 2h + 0,3 h
= 2,3 h
d 414
V= =
= 180 km/h
On retrouve bien le résultat trouvé pour le trajet Bordeaux-Nantes !
t 2,3
Applications : Convertir en heures les durées suivantes : 3 h 12 min. ; 4 h 45 min. ; 5 h 57 min.
3 h 12 min = 3h + 12 min 4 h 45 min = 4 h + 45 min 5h 57 min = 5 h + 57 min
= 3 h + 12 : 60 h
= 4h + 45 : 60 h
= 5h + 57 : 60 h
= 3 h + 0,2 h
= 4 h + 0,75 h
= 5h + 0,95 h
= 3,2 h
= 4,75 h
= 5,95 h