Chapitre 11 : relativité restreinte Objectif : Savoir que la célérité de la

Chapitre 11 : relativité restreinte
Objectif :
-
I)
Savoir que la célérité de la lumière dans le vide reste la même dans tous les référentielles
galiléens.
Définir la notion de temps propre
Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée.
Les postulats de la relativité restreinte (1905 Einstein) :
Remarque : Un référentielles galiléen est un référentielle où s’applique les lois Newton.
1) Postulat n°1
Les lois de la physique sont identiques dans tous les référentiels galiléens. Deux expériences
identiques réalisées dans 2 référentiels galiléens donnent exactement le même résultat (la vitesse
des référentiels les uns par rapport aux autres n’a aucun effet)
2) Postulat n°2
Principe d’invariance de la célérité de la lumière : La vitesse de la lumière dans le vide et la même
dans tous les référentiels galiléens.
C = 3.00 x 108 m x s-1
Conséquences : il existe une vitesse limite qui est la vitesse de la lumière dans le vide, aucun
signal transportant une information ni aucune particule ne peut l’atteindre.
II)
Dilatation des durées :
1) Caractère relatif du temps :
Les postulats de la relativité restreinte imposent d’abandonner la conception newtonienne selon
laquelle le temps est une réalité absolue : la mesure du temps dépend du référentiel de mesure.
La durée entre 2 événements dépend donc du référentiel dans lequel est effectuée la mesure.
DOC 1 « chapitre 11 : relativité du temps »
2) Durée propre et durée mesurée :
 Le référentiel propre d’un objet est le référentiel dans lequel cet objet est immobile c’est-àdire le référentiel lié à l’objet lui-même.
 La durée propre concernant un objet est une durée mesurée par une horloge immobile dans
un Rp (référentiel propre)

Soit un référentiel R galiléens et Rp le référentiel propre de l’objet galiléens en mouvement
l’un par rapport à l’autre. Si Δtm est la durée mesurée du phénomène dans le référentiel R et
Δtp la durée mesurée dans le référentiel propre Rp.
Δtm = Ϫ x Δtp
où Ϫ = coefficient de dilatation des durées
Ϫ = 1/ Ѵ (1 – v²/c²)
V : vitesse relative des 2 référentiels
C : célérité de la lumière
Ϫ : sans unité
Ϫ>1
On dira qu’il y a dilatation des durées pour un objet en mouvement du point de vue d’un
observateur fixe.
DOC 2
Exercice d’application : Soit une sonde spatiale de vitesse v = 1.0 x 105 m/s dans le référentiel
galiléens qui est terrestre. Quel est l’écart relatif ( Δtm –Δ tp / Δtm )
Δtm = Ϫ x Δtp
III)
Er =
Ϫ x Δtp – Δtp / Δtp =
Er =
1-1/Ϫ =
Δtp (Ϫ-1)/ Δtp x Ϫ =
(Ϫ-1) / Ϫ
1 –Ѵ(1 – v²/c²) = 5.55 x 10-8 = 5.6 x10-6 % très faible
Confirmations expérimentales
DOC 3