Chapitre 11 : relativité restreinte Objectif : Savoir que la célérité de la

Chapitre 11 : relativité restreinte
Objectif :
- Savoir que la célérité de la lumière dans le vide reste la même dans tous les référentielles
galiléens.
- Définir la notion de temps propre
- Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée.
I) Les postulats de la relativité restreinte (1905 Einstein) :
Remarque : Un référentielles galiléen est un référentielle où s’applique les lois Newton.
1) Postulat n°1
Les lois de la physique sont identiques dans tous les référentiels galiléens. Deux expériences
identiques réalisées dans 2 référentiels galiléens donnent exactement le même résultat (la vitesse
des référentiels les uns par rapport aux autres n’a aucun effet)
2) Postulat n°2
Principe d’invariance de la célérité de la lumière : La vitesse de la lumière dans le vide et la même
dans tous les référentiels galiléens.
C = 3.00 x 108 m x s-1
Conséquences : il existe une vitesse limite qui est la vitesse de la lumière dans le vide, aucun
signal transportant une information ni aucune particule ne peut l’atteindre.
II) Dilatation des durées :
1) Caractère relatif du temps :
Les postulats de la relativité restreinte imposent d’abandonner la conception newtonienne selon
laquelle le temps est une réalité absolue : la mesure du temps dépend du référentiel de mesure.
La durée entre 2 événements dépend donc du référentiel dans lequel est effectuée la mesure.
DOC 1 « chapitre 11 : relativité du temps »
2) Durée propre et durée mesurée :
 Le référentiel propre d’un objet est le référentiel dans lequel cet objet est immobile c’est-à-
dire le référentiel lié à l’objet lui-même.
 La durée propre concernant un objet est une durée mesurée par une horloge immobile dans
un Rp (référentiel propre)

 Soit un référentiel R galiléens et Rp le référentiel propre de l’objet galiléens en mouvement
l’un par rapport à l’autre. Si Δtm est la durée mesurée du phénomène dans le référentiel R et
Δtp la durée mesurée dans le référentiel propre Rp.
Δtm = Ϫ x Δtp
où Ϫ = coefficient de dilatation des durées
Ϫ = 1/ Ѵ (1 – v²/c²)
V : vitesse relative des 2 référentiels
C : célérité de la lumière
Ϫ : sans unité
Ϫ > 1
On dira qu’il y a dilatation des durées pour un objet en mouvement du point de vue d’un
observateur fixe.
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Exercice d’application : Soit une sonde spatiale de vitesse v = 1.0 x 105 m/s dans le référentiel
galiléens qui est terrestre. Quel est l’écart relatif ( Δtm –Δ tp / Δtm )
Δtm = Ϫ x Δtp
Er = Ϫ x Δtp – Δtp / Δtp = Δtp (Ϫ-1)/ Δtp x Ϫ = (Ϫ-1) / Ϫ
Er = 1-1/Ϫ = 1 –Ѵ(1 – v²/c²) = 5.55 x 10-8 = 5.6 x10-6 % très faible
III) Confirmations expérimentales
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