À toi de jouer

Les fractions irréductibles
A) Méthode du PGCD
84
Exemple: 96
Nous cherchons le plus grand diviseur commun de 84 et 96.
84: 1, 2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
96: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
84 ÷ 12
7
=
96 ÷ 12
8
À toi de jouer:
#1 Réduis, par la méthode du PGCD, chacune des fractions suivantes:
a) 104/182
b) 60/216
c) 70/224
Corrige-toi!
B) Par la factorisation première
Cette méthode est TRÈS pratique lorsque nous avons de grands nombres:
46200
Exemple: 80850
Réécrivons la fraction :
46200
2𝑥2𝑥2𝑥3𝑥5𝑥5𝑥7𝑥11
=
80850
2𝑥3𝑥5𝑥5𝑥7𝑥7𝑥11
𝟏
𝟏𝟓
𝟏
𝟑𝟕
𝟏
Nous savons que 𝟏 = 𝟏 , 𝟏𝟓 = 𝟏 = 𝟏 , 𝟑𝟕 = 𝟏 = 𝟏 ...
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, nous obtenons un entier.
Réduisons en ciblant nos fractions unités :
2 𝑥2𝑥2𝑥 3 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 7 𝑥
11
2 𝑥
11
3 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 7 𝑥 7 𝑥
=
Nous savons que 1x1x1x1x1.... donne toujours 1.
Il n'est donc pas utile de garder les produits de 1.
2 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 7 𝑥 11
2 𝑥 3 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 7 𝑥 7 𝑥 11
=
2𝑥2
7
4
=7
À toi de jouer:
#1 Réduis, par la méthode de la factorisation première, chacune des fractions suivantes:
a)
12600
40656
24
b) 1320
3430
c) 98098
Corrige-toi!
C) À la calculatrice
On effectue simplement la division du numérateur par le dénominateur. On utilise
ensuite la fonction d/c . Tu trouveras cette fonction en orange, au-dessus de la touche
a b/c.
Exemple: Réduire la fraction 9182/23456
9182÷23456 =* SI TA CALCULATRICE TE DONNE DIRECTEMENT LA FRACTION TU AS FINI !
9182÷23456 =** SI TU AS LA TOUCHE «CHANGE» , APPUIE DESSUS POUR AVOIR LA
FRACTION.
*** SI TU N'AS PAS LA TOUCHE CHANGE ET QUE TA CALCULATRICE NE TE DONNAIT PAS
DIRECTEMENT LA FRACTION:
9182÷23456 = 0,391456343
Appuie maintenant sur la touche orange 2nd F, puis sur a b/c.
4591
TU OBTIENDRAS : 11728
À toi de jouer:
#1 Avec ta calculatrice, réduis les fractions suivantes:
a) 39675/ 76050 =
b) 7488/ 15672 =