Activités mentales (Calculs numérique, algébrique et

Activités mentales
(Calculs numérique, algébrique et
vectoriel)
Classe de Seconde
Y. BRENEY - Professeur de Mathématiques
[email protected]
Lycée Lumière - Luxeuil-les-Bains
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 1/19
Q1 : Calculer :
Sujet A
Sujet B
4−5×3
7−4×3
Sujet C
Sujet D
2−8×3
5−7×3
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 2/19
Q2 : Calculer :
Sujet A
Sujet B
(1 − 8)2
(2 − 7)2
Sujet C
Sujet D
(1 − 9)2
(2 − 8)2
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 3/19
Q3 : Soit x un réel non nul. Simplifier le quotient :
Sujet A
Sujet B
x2
x
x3
x
Sujet C
Sujet D
x
x3
x
x2
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 4/19
Q4 : Écrire sous forme d’une fraction irréductible :
Sujet A
Sujet B
1
2+
3
5
1+
3
Sujet C
Sujet D
1
4+
3
11
1+
3
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 5/19
Q5 : Écrire sous forme d’une fraction irréductible :
Sujet A
Sujet B
3+2
4+2
7+1
6+1
Sujet C
Sujet D
4+3
5+3
2+4
2+5
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 6/19
Q6 : Développer et réduire :
Sujet A
Sujet B
(2x − 1)(x + 3)
(3x − 2)(x + 1)
Sujet C
Sujet D
(2x − 3)(x + 1)
(3x − 1)(x + 2)
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 7/19
Q7 : Factoriser :
Sujet A
Sujet B
x2 − 5x
x2 − 4x
Sujet C
Sujet D
x2 − 6x
x2 − 7x
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 8/19
Q8 : Calculer et simplifier autant que possible :
Sujet A
Sujet B
(5x)2 − 6x2
(4x)2 − 7x2
Sujet C
Sujet D
(3x)2 − 5x2
(2x)2 − 6x2
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 9/19
Q9 : Déterminer la (ou les) solution(s) de l’équation :
Sujet A
Sujet B
(x − 6)(x + 4) = 0
(x − 5)(x + 2) = 0
Sujet C
Sujet D
(x + 1)(x − 8) = 0
(x + 7)(x − 3) = 0
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Q10, Q11 et Q12 :
Citer les trois identités remarquables.
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 11/19
Q13 : Exprimer sous la forme d’un seul vecteur :
Sujet A
−−→ −−→
AB − AC
Sujet B
−−→ −−→
CD + AC
Sujet C
−−→ −−→
DA + BD
Sujet D
−−→ −−→
CD − CB
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 12/19
Q14 : Exprimer sous la forme d’un seul vecteur :
Sujet A
−−→ −−→
CD − CB
Sujet B
−−→ −−→
DA + BD
Sujet C
−−→ −−→
AB − AC
Sujet D
−−→ −−→
CD + AC
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 13/19
Q15 : Quelle propriété géométrique peut-on déduire
de l’égalité suivante ?
Sujet A
−→ −→
AI = IB
Sujet B
−−→ −−→
AB = CD
Sujet C
−−→ −−→ −−→
AB + AD = AC
Sujet D
−−→ −−→
AB = AC
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 14/19
Q16 : Quelle propriété géométrique peut-on déduire
de l’égalité suivante ?
Sujet A
−−→ −−→ −−→
AB + AD = AC
Sujet B
−−→ −−→
AB = AC
Sujet C
−→ −→
AI = IB
Sujet D
−−→ −−→
AB = CD
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 15/19
Q17 : Quelle propriété géométrique peut-on déduire
de l’égalité suivante ?
Sujet A
−−→ −−→
AB = CD
Sujet B
−→ −→
AI = IB
Sujet C
−−→ −−→
AB = AC
Sujet D
−−→ −−→ −−→
AB + AD = AC
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 16/19
Q18 : Quelle propriété géométrique peut-on déduire
de l’égalité suivante ?
Sujet A
−−→ −−→
AB = AC
Sujet B
−−→ −−→ −−→
AB + AD = AC
Sujet C
−−→ −−→
AB = CD
Sujet D
−→ −→
AI = IB
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 17/19
Q19 : Traduire l’information suivante par une égalité
entre deux vecteurs.
Sujet A
Sujet B
T milieu de [RS]
M N P Q parallélogramme
Sujet C
Sujet D
D milieu de [KL]
EF GH parallélogramme
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Q20 : Traduire l’information suivante par une égalité
entre deux vecteurs.
Sujet A
Sujet B
EF GH parallélogramme
D milieu de [KL]
Sujet C
Sujet D
M N P Q parallélogramme
T milieu de [RS]
Activités mentales(Calculs numérique, algébrique et vectoriel) – p. 19/19