chapitre n°7 : la gravitation universelle

CHAPITRE N°7 : LA GRAVITATION UNIVERSELLE.
I FORCES DE GRAVITATION UNIVERSELLE
1) mise en évidence
a) la chute verticale d’un corps :
le mouvement de la balle dans le référentiel terrestre est un mouvement rectiligne accéléré.
Le principe de l’inertie permet de conclure que la balle est soumise à au moins une force.
b) le mouvement de la Lune :
dans le référentiel géocentrique, la Lune décrit un mouvement circulaire. La direction de son
mouvement change continuellement.
Le principe de l’inertie permet de conclure que la Lune est soumise à au moins une force.
On pourrait avoir le même raisonnement avec la Terre dans un référentiel héliocentrique.
c) interprétation :
le premier, Isaac Newton émet l’hypothèse que la force s’exerçant sur la balle et la force
s’exerçant sur la Lune sont de même nature.
Ces forces sont dues l’action de la Terre sur la balle ou sur la Lune. On les appelle plus
généralement forces de gravitation universelle.
2) la loi de Newton :
Newton a montré que deux corps ponctuels, de masse m et m’, séparés par une distance d ,
exercent l’un sur l’autre des forces d’interaction gravitationnelle attractives, F et F’ (vecteur)
ayant :
Même droite d’action : OO’
Sens opposés
Même valeur : F=F’= G * m * m’/(d2)
Avec G = 6.67.10-11 m3.kg-1.s-2 constante de gravitation universelle. M en kg et d en m.
Cette loi de gravitation s’écrit de la même façon pour des objets volumineux comme les
planètes ou les étoiles. Ici d correspond à la distance entre les centres des deux objets.
Ex calculons la force d’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune :
FT/L=FL/T= G*mT*mL/(d centre de la terre centre de la lune)2
MT= 5.98.1024kg mL=7.35.1022kg RT=6380km RL=1740km dT/L= 3.7.105km
=2.03.1020N
II le poids d’un objet
1) déf : le poids d’un objet est le force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur
l’objet.
point d’application : centre de gravité
direction : verticale vers le centre de la Terre
sens : vers le bas
valeur : P = m x g g valeur de la pesanteur en N/kg
2) détermination de g
P= FT/Objet
Mg= G.mT.mobjet/ (Rterre + z)2
 g= G.mT/(Rterre + z)2
 g varie avec z. si z est négligeable on obtient g= 9.81N/kg
 comme la Terre n’est pas sphérique g varie à la surface du globe ex à l’éq = 9.79 au pôle
9.83 et à paris 9.81 N/kg.

3) application détermination du poids d’un objet sur la Lune.
Soit un homme de 80kg. Déterminer son poids sur la lune.
g=1.62N/kg => P= 130N alors que sur la Terre P=785N c’est à dire environ 6 fois +.
III POURQUOI LA LUNE NE TOMBE-T-ELLE PAS SUR LA TERRE?
Observation : allumer les ordinateurs : démarrer / généraux/ simulation seconde/ tir au panier.
Lancer le ballon avec un angle de 0 sans vitesse initiale.
Observation : il tombe suivant une verticale.
Puis avec une vitesse initiale. Puis mettre un angle.
Interprétation : la trajectoire du ballon dépend de la direction du lancer et de la valeur de la
vitesse initiale bien qu’il ne soit soumis qu’à une seule force : son poids.
Conclusion : une même force appliquée à un objet peut conduire à des mouvements différents
qui dépendent de la vitesse initiale.
Observation n°2 : ouvrir le logiciel satellisation et expliquer pourquoi la lune ne retombe-t-
elle pas sur la Terre.
La Lune ne tombe pas sur la Terre car elle possède une vitesse suffisante pour être satellisé.