I) Action mécanique et force. 1) Action mécanique. → Quand un

CHAPITRE 9 : « LA GRAVITATION UNIVERSELLE »
I) Action mécanique et force.
1) Action mécanique.
 Quand un objet agit sur un autre objet, on parle d’action mécanique. L’objet qui agit est l’auteur (ou le donneur) de l’action
mécanique et l’objet qui subit l’action mécanique est le receveur.
 Une action mécanique peut être :
-
Attractive ou répulsive ;
-
De contact ou à distance ;
-
Localisée ou répartie sur le receveur.
2) La force : une modélisation de l’action mécanique.
 Activité n°1.
II) La loi de la gravitation universelle ou loi d’attraction gravitationnelle.
1) Enoncé.
 En 1687, ISAAC NEWTON énonce la loi de la gravitation universelle.
 Enoncé :
 Deux corps A et B, sphériques, de masses mA et mB, de centres de gravité OA et OB, séparés par une distance d = OAOB exercent
l’un sur l’autre des actions mécaniques attractives, c’est-à-dire qu’ils s’attirent mutuellement. On dit que les corps A et B sont en
interaction gravitationnelle.
⃗ A/B . De même, l’action mécanique
 L’action mécanique attractive exercée par A sur B est modélisée par une force notée F
⃗ B/A Ces forces sont appelées des forces d’attraction
attractive exercée par B sur A est modélisée par une force notée F
gravitationnelle ou forces de gravitation universelle.
⃗ A/B et F
⃗ B/A sont :
 Les caractéristiques des forces F
⃗ B/A et point OB pour F
⃗ A/B.
 Point d’application : point OA pour F
 Direction : celle de la droite (OAOB).
⃗ B/A et de B vers A pour F
⃗ A/B .
 Sens : de A vers B pour F
⃗ A/B et F
⃗ B/A et est donnée par la « formule » 𝐅𝐀/𝐁 = 𝐅𝐁/𝐀 = 𝐆
 Valeur : Elle est commune aux deux forces F
constante de gravitation universelle valant G = 6,67.1011 N.m .kg2.
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 Unités :
 G en N.m2.kg2 ;
 mA et mB en kg ;
 d = OAOB en m (ATTENTION : d est souvent donnée en km dans les énoncés) ;
 FA/B et FB/A en N.
 Schéma.
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𝐦𝐀 𝐦𝐁
𝐝𝟐
où G est la
2) Remarques.
 L’interaction gravitationnelle entre deux corps peut être modélisée dans un diagramme objets-interactions.
 Si mA ou mB  alors FA/B et FB/A .
 Si d  alors FA/B et FB/A .
 Une balle de masse 50 g exerce sur la Terre de masse 5,98.10 kg une force de même valeur que la force exercée par la Terre sur
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cette même balle. Cependant nous voyons la balle tomber sur la Terre et non la Terre tomber sur la balle. En effet, une force de
valeur donnée possède un effet d’autant plus visible sur le mouvement d’un objet que la masse de cet objet est faible.
3) Exemple d’application numérique.
 Calculer la force d’attraction gravitationnelle entre la Lune et la Terre distantes de d = 3,84.105 km. On suppose que la Terre et la
Lune sont des sphères. On donne ML = 7,35.10 kg, MT = 5,98.10 kg, G = 6,67.1011 N.m .kg2. On obtient F = 2,0.10 N.
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2
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III) Le poids d’un objet sur la Terre.
1) Définition du poids d’un objet sur la Terre.
 Le poids d’un objet sur la Terre est assimilable à la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet placé au
⃗ Terre/objet ou F
⃗ Terre/objet .
voisinage immédiat de la Terre. On le note P
2) Caractéristiques du poids d’un objet sur la Terre.
⃗ Terre/objet .
 Schéma : Terre de masse MT = 5,98.1024 kg et de rayon RT = 6380 km, objet ponctuel de masse m sur la Terre, vecteur P
 Caractéristiques :
 Point d’application : le centre de gravité G de la masse m.
 Direction : verticale du lieu, c’est à dire la direction donnée par la droite (OG) passant par le centre O de la Terre et G.
 Sens : vers le centre de la Terre soit « vers le bas ».
 Valeur :
 𝐏𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞/𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭 = 𝐅𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞/𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭 = 𝐆
𝐌𝐓 𝐦
𝐑𝟐𝐓
;
𝐌
 On écrit cette expression : 𝐏𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞/𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭 = 𝐦𝐠 𝐓 avec 𝐠 𝐓 = 𝐆 𝐑𝟐𝐓 ;
𝐓
 gT s’appelle l’intensité de la pesanteur terrestre et s’exprime en N.kg1 car P est en N et m en kg.
 Calculons de gT : on obtient gT = 9,8 N.kg1.
IV) Le poids d’un objet sur la Lune.
 Activité n°2.
V) NEWTON et la gravitation (ou pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre et reste-t-elle au voisinage de la Terre) ?
 Activité n°3.
VI) TP : En chute libre !
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