scénario - IREM de Toulouse

IREM de TOULOUSE
Agrandissement-Réduction dans la Pyramide (Fiche de découverte)
- SCENARIO-
Cabri II
Nb Pages : 1
Cette fiche s’adresse à l’enseignant.
Objectifs:
Découverte des notions d'agrandissement et de réduction par la section d'une pyramide par un plan parallèle à la
base.
Découverte du lien existant entre les coefficients de réduction des longueurs, des aires et des volumes.
A la fin de la séance sur ordinateur, chaque élève doit avoir, au travers de sa fiche de travail, observé puis démontré que
dans une réduction, si les dimensions sont réduites k fois:
 les aires son réduites k² fois
 les volumes sont réduits k3 fois
Pré-requis:
 Connaissances de la pyramide: vocabulaire - volume - formules …. .
 Connaissance du théorème de Thalès
 Savoir utiliser un minimum CABRI-Géomètre ( ouvrir un fichier, déplacer un point. Une rapide démonstration en début
de séance suffira éventuellement à y remédier )
Ressources Matériel
 Tout type de P.C. équipé d’un disque dur, d’une souris d'un écran couleur de préférence.
( Une répartition de 2 élèves par poste me paraît la plus intéressante car la discussion sur les réponses à fournir est
alors riche et nécessaire ).
 Par élève :
- 1 fiche d’accompagnement : ( "FicheElève-Pyramide.doc" )
- 1 calculatrice.
Logiciel :
Cabri II (en version Windows de préférence) installé sur le disque dur.
Déroulement de la séance
Après un rapide exposé du travail demandé par l’enseignant, les élèves peuvent démarrer l’activité individuellement.
Chaque élève ou groupe d’élève ( 2 maximum par machine ) lance Cabri II en cliquant sur l’icône Cabri II.
Dans le cas où plusieurs élèves travaillent ensemble sur une même machine, il est impératif que chacun d’eux remplisse
sa propre fiche de façon à ce qu’il conserve une trace écrite de son travail sur ordinateur. Cette synthèse pourra être
intégrée à un (éventuel) cahier de cours.
Le travail de chacun est alors guidé par la fiche Élève (FicheElève-Pyramide.doc) :
 chargement d’une figure sous Cabri II,
( Attention: les chemins d'accès à ces fichiers auront peut-être besoin d'être réajustés suivant les
répertoires dans lesquels elles auront été réimplantées…)
 manipulations sur la figure guidées par le texte à l’écran, et les consignes de la fiche-Élèves.
 report des résultats observés et des mesures sur la fiche-Élève.
Au cours de cette séance, chaque élève va successivement :
 revoir des représentations de pyramide diverses (pas forcément régulières) en "déformant" une figure.
 découvrir les rapports existant entre les coefficients d'agrandissement ( ou de réduction ) de longueurs, d'aires et de volumes;
 conjecturer sur ces observations;
 démontrer ces observations;
 L’enseignant intervient à la demande et s’assure du bon déroulement de la séance en fonction des objectifs.
A la fin de chaque séance, les figures ne sont pas enregistrées.
Une synthèse collective (orale) permettra de rectifier les erreurs, de clarifier certaines notions en les discutant si besoin.
D:\841159652.doc