iversde

L ' I VER S D E
Gérald St-Amand
Collège Notre-Dame
Patrick St-Cyr
C. s. Chemin-du-Roi
gerald_st-amand @ csrs .qc .ca
Site Internet : « La Cabri-Thèqiie » http://pages.infinit.net/cabri
[email protected]a
Cabri-Géomètre, un jeu, un jouet...
un outil pédagogique... un outil d'apprentissage...
un outil de travail..
Lorsque je travaille avec Cabri, j'ai l'impression
que je deviens mon seul étudiant.. .C'est le seul défaut
de Cabri.
Yves Martin
CabriWorld 99
Présentation du congrès CabriWorld 99
Cette année, Cabri-géomètre fêtait ses 15 ans d'exis-
tence en tenant son premier congrès international à Sao
Paolo, au Brésil, du 8 au 12 octobre 1999. L'idée du con-
grès a pris naissance suite aux deux Universités d'été Ca-
bri tenues à Grenoble en juillet 1993 et en juillet 1996. Le
lieu du congrès a semblé prendre origine d'une relation
France-Brésil présente depuis plusieurs années entre étu-
diants et professeurs des deux pays.
Le petit comité organisateur du Brésil a fait un excel-
lent travail permettant les échanges pas toujours faciles
entre participants de différentes cultures. La langue étant
une barrière énorme, le comité local a dû mettre sur pied
un mécanisme de traduction efficace. Nous pouvions avoir,
pour plusieurs conférences, une traduction anglais-
portuguais, français-portuguais ou portuguais-français.
Malgré le fait qu'en général une seule traduction était dis-
ponible, les participants pouvaient tout de même réussir à
suivre soit par un support visuel de la présentation ou soit
tout simplement par une excellente collaboration entre les
participants.
Le congrès était divisé en trois sections. La première,
celle qui a semblé prendre la principale place lors du con-
grès, faisait la présentation, sous forme de conférence à
l'ensemble des participants, des résultats de recherche sur
l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique tel Ca-
bri-géomètre. La deuxième, prenant la forme d'atelier pour
une trentaine de personnes, permettait à des enseignants,
en général du Brésil, de présenter le travail qu'ils font avec
le logiciel Cabri-géomètre. La plupart de ces ateliers étaient
offerts en Portugais, sans traduction. La troisième partie
du congrès était sous la forme de mini-cours traitant de
différents sujets -Cabri : enseignement primaire, enseigne-
ment secondaire, enseignement universitaire, Cabri-Java,
Cabri sur la calculatrice TI-92 et la construction de macro-
commandes et de menus à l'aide de Cabri. Pour la plupart
de ces mini-formations, l'animateur devait partir de la base
à cause de la grande inégalité entre les participants.
Cabri-World a permis de prendre connaissance des
possibilités du logiciel, mais surtout d'amorcer une ré-
flexion pédagogique sur l'utilisation de telles technologies
en classe, au quotidien.
Nous avons eu, lors de ce congrès, malgré la qualité
des animateurs, la démonstration qu'il est facile de se per-
dre, ou plutôt de perdre les autres. Cabri-géomètre amène
l'utilisateur dans un monde difficile à pénétrer pour le sim-
ple observateur. Vous pouvez ici facilement faire le lien
avec la citation de Yves Martin en en-tête du texte. Pour
certaines personnes. Cabri-géomètre devient un jouet, un
jouet qui fait exploser une passion, sûrement déjà présente,
pour la géométrie mais qui rebute plusieurs personnes en
voyant s'étendre, sous leurs yeux, un monde abstrait de
géométrie dynamique. Nous pouvons alors nous imaginer
l'état de nos élèves lorsque nous partons dans ce genre de
démonstration...La question qui vient à l'esprit est com-
ment faire éclore, chez les élèves, cette même passion, ce
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même goût de recherche, de résolution de problèmes et
surtout d'élaboration de nouveaux problèmes.
Difficile de répondre à cette question...difficile de
donner une réponse précise et unique. En fait, il existe peut-
être autant d'approches pour répondre à cette question qu'il
y a d'enseignants. Par contre, la seule chose qui peut être
avancée de façon générale, c'est qu'il faut un plan qui prend
la forme de scénarios pédagogiques.
Exemple d'un scénario
Voici la présentation d'un extrait de trois scénarios
d'apprentissage autour d'une même activité mathématique.
L'idée est de prendre conscience d'une évolution des tech-
niques de résolution de problème et de la richesse des ap-
prentissages.
Données : mÂB = 5
mED = 7
mAD = 8
Modèle 1 : Résolution papier-crayon
Tenter de trouver la mesure des deux cathètes (seg-
ments AC et CD) formant la base des deux triangles rec-
tangles en minimisant la somme des deux hypoténuses.
a) Effectuer une réflexion de la figure par rapport au seg-
ment AD.
b) Placer le point C minimisant la longueur du segment
BE'.
c) Expliquer pourquoi les segments BE' et B'E se cou-
pent en C.
d) Calculer la somme des deux hypoténuses.
e) Vérifier si les triangles ABC et CDE sont semblables.
f) Calculer la mesure des deux segments AC et CD.
Modèle 2 : Résolution Cabri avec une approche
pas à pas
Tenter de trouver la mesure des deux cathètes (seg-
ments AC et CD) formant la base des deux triangles rec-
tangles en minimisant la somme des deux hypoténuses.
(Fournir la figure aux élèves)
a) Mesurer les angles de chacun des triangles ABC et CDE.
b) Vérifier, approximativement, la position du point C qui
minimise la somme des hypoténuses.
c) Est-ce que vous pouvez observer des angles congrus ?
Si oui, lesquels ?
d) Que peut-on affirmer des triangles ABC et CDE ?
e) En tenant compte des observations faites en c) et d),
calculer algébriquement la somme des deux hypoténu-
ses.
Modèle 3 : Résolution Cabri libre...
À partir de la figure ci-haut, formuler une conjecture
permettant de calculer les mesures des deux cathètes (seg-
ments AC et CD) formant la base des triangles ainsi que la
somme des deux hypoténuses. Identifier les étapes de vo-
tre démarche.
L'idée n'est pas ici de montrer une progression vers
un meilleur scénario, mais plutôt d'une progression que
nous devons faire vivre aux élèves en résolution de pro-
blème. Le cadre de résolution des deux premiers modèles
amène l'élève vers une réponse unique qui permet une
vérification des connaissances techniques, mais qui laisse
peu de place quant à l'autonomie des élèves au niveau des
stratégies de résolution de problème. Le troisième modèle
peut amener certaines difficultés quant à l'évaluation d'un
contenu spécifique, mais trouve une grande richesse au
niveau de la variété des solutions proposées par les élèves
ainsi que des stratégies de résolution utilisées. L'utilisa-
tion du logiciel Cabri-géomètre permet à l'élève l'explo-
ration de solutions variées et souvent même difficiles d'ac-
cès pour des élèves de niveau secondaire.
Discussion et présentation de différentes approches
de résolution du problème sur le babillard électronique du
GRMS.
Le développement dans la famille
Cabri-géomètre
• La nouvelle version de Cabri-géomètre devrait offrir
la possibilité de trouver l'équation à partir du lieu, de
faire de la géométrie hyperbolique et des champs vec-
toriels.
• CabriJava devrait offrir la possibilité d'utiliser les fonc-
tions lieu géométrique et les coniques très bientôt.
• Le projet TéléCabri devrait être accessible au public
d'ici quelque temps.
• Le grand lancement de Cabri-Géomètre III aura lieu à
ICME 13 en juin prochain.
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