Exercices supplémentaires 1

Rappel des connaissances
Vérifie tes connaissances
1. a) Parmi les nombres ci-dessous, lesquels sont des carrés parfaits ?
i) 15 ii) 36 iii) 49 iv) 80 v) 144
b) Illustre chaque nombre en a) sur du papier quadrillé.
2. a) Écris 3 nombres différents qui sont des carrés parfaits.
Explique comment tu sais qu’ils sont des carrés parfaits.
b) Écris 3 nombres différents qui ne sont pas des carrés parfaits.
Explique comment tu sais qu’ils sont des carrés non parfaits.
Les nombres entiers qui sont des carrés parfaits Révision éclair
Un nombre est un carré parfait si on peut le représenter sous la forme de l’aire d’un carré.
Par ailleurs, on peut écrire un carré parfait sous la forme du produit de deux facteurs égaux.
Exemple
a) Parmi les nombres ci-dessous, lesquels sont des carrés parfaits ?
i) 25 ii) 24 iii) 20
b) Illustre chaque nombre carré en a).
Solution
a) i) 25 = 5  5, donc 25 est un nombre carré.
ii) 24 = 1  24, ou 2  12, ou 3  8, ou 4  6
24 n’est pas un nombre carré.
iii) 20 = 1  20, ou 2  10, ou 4  5
20 n’est pas un nombre carré.
b) i) On peut représenter 25 sous la forme d’un carré dont les côtés mesurent 5 unités.
Feuille reproductible
1.22a

Rappel des connaissances
Vérifie tes connaissances
1. Calcule l’aire de la surface de chaque objet.
a) b)
2. Un cylindre a une hauteur de 15 cm. Sa base a un rayon de 12 cm. Calcule, au dixième de
mètre carré près, l’aire de la surface de ce cylindre.
L’aire de la surface de prismes droits et de cylindres droits Révision éclair
L’aire de la surface d’un prisme droit à base rectangulaire correspond à :
2  aire du dessus + 2  aire du devant  2  aire du côté
L’aire de la surface d’un prisme droit à base triangulaire correspond à :
somme des aires des faces rectangulaires + 2  aire de la base triangulaire
L’aire de la surface d’un cylindre droit correspond à :
2  aire d’une base circulaire + circonférence de la base  hauteur du cylindre
Exemple
Calcule, au dixième de mètre carré près, l’aire de la surface de ce cylindre.
Solution
L’aire de la base circulaire est :
(10)2
La circonférence de la base circulaire correspond à : 2
(10)
La hauteur est : 12
L’aire de la surface est : 2 
(10)2 + 2 
(10)  12
1 382,30
L’aire de la surface de ce cylindre est approximativement de 1 382,3 m2.
Feuille reproductible
1.22b