TD Les sources de la croissance : la fonction de production
La fonction de production Cobb-Douglas s’écrit de la façon suivante : Y = a Ka L1-a
où Y, en macroéconomie, sont les richesses créées et la rémunération des facteurs utilisés.
Ici, la somme des puissances est égale à 1. Cette fonction,
homogène de degré 1, signifie que les rendements sont
constants, c’est-à-dire sans gains de productivité.
1. Pour les Etats-Unis, la fonction de production est :
Y= a K1/4 L3/4. Donnez en la signification :
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2. Pour la France, la fonction est : Y= a K0,38 L0,62. Comparez avec les USA : .................................
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3. Calculez le montant du PIB (= Y) de la France avec a = 4 K = 2 et L = 2 : .........................................
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Cas avec des facteurs de production complémentaires (secteur tertiaire)
a. Les entreprises voient la demande augmenter : elles doivent donc embaucher (les facteurs de
production sont complémentaires. Ex : plus de serveurs pour le restaurant). Calculez le montant du
PIB avec a = 4 et K = 2 ; L = 3 : …................……………………………………………........……..
b. Calculez la productivité moyenne du travail avant et après
l’emploi. : ….........................................................................
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c. Quelles constatations économiques faites-vous ?
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d. Calculez la croissance économique (dY ) produite par
l’utilisation d’une unité de travail en plus
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e. Calculez la productivité marginale du travail (PmL =
dY / dL )
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