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Dipôle résistif et capacitif (RC)
I- But : !Etudier les caractéristiques des dipôles RC série, parallèle et série-parallèle.
! ! Montrer les rapports entre les différentes grandeurs électriques.
II- Matériel :
1 résistance 680 Ω
1 transformateur
1 résistance 1 kΩ
1 générateur de fonctions
1 résistance 1.5 kΩ
1 voltmètre
1 résistance 4.7 kΩ
1 ampèremètre
1 condensateur 0.01 µF
1 oscilloscope
1 condensateur 0.05 µF
1 condensateur 0.1 µF
1 condensateur 0.68 µF
III- Montage :
220V
Uc
0.68 µF
Ur
4.7 k!
Canal 1
Canal 2
Masse
Fig.57
U
I
Rapport d’expérience d’électrotechnique n°26 le 24 novembre 2006

R
1k!
C
0.01 µF
Géné
Fig. 58
R
1.5 k!
C
0.1 µF
G 1KHz Ve
Fig. 59
A
A A mA IRmA IC
mA IT
R2
680 !
C1
0.01 µF
G 10V 5KHz Ve
Fig. 60
C2
0.05 µF
R1
1 k!
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IV- Etapes :
A-Circuit RC série
1- !Circuit de la figure 57 monté.
2-!Le déphasage de la tension calculée sur l’oscilloscope est de :
ᵩ (ms) = 2.5 ms ! ! ! ! ! ! ᵩ (°) = 45°
3- !La tension mesurées aux bornes de la résistance, du condensateur et du circuit sont :
Ur = 5.46 volts Uc = 5.53 volts U = 7.79 volts
4-!Le diagramme vectoriel ci-dessous nous permets de vérifier que l’angle entre Ur et U !
!correspond à la mesure faite à l’oscilloscope.
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5-!Circuit de la figure 58 monté.
6-!L’impédance du circuit pour chacune des valeurs de fréquence ci-dessous a été calcu-
!lée avec les formules suivantes :
Z = (√R²+XC²) ou XC =1/2πƒC
ƒ = 10 KHz
Z = 1881 Ω
ƒ = 20 KHz
Z = 1277 Ω
ƒ = 30 KHz
Z = 1131 Ω
!Je constate que plus on augmente la fréquence, plus l’ impédance Z diminue.
7- !L’angle de déphasage du circuit pour chacune des valeurs de fréquences suivantes a !
!été calculé avec la formule suivante :
!ᵩ = tan⁻¹ (-XC/R) !10KHz = tan⁻¹ (-1592/1000) = - 57°
! ! ! ! ! ! ! ! 20KHz = tan⁻¹ (-796/1000) = - 38.5°
! ! ! ! ! ! ! ! 30KHz = tan⁻¹ (-530/1000) = - 28°
!Je constate que plus on augmente la fréquence, plus l’ angle de déphasage diminue.
8- !L’intensité du courant mesurée traversant le circuit avec une amplitude de tension de !
!7 V et une fréquence de 10KHz est de :
! ! ! ! ! ! ! I = 1.36 mA
!La valeur de l’impédance du circuit déduite du courant est calculée avec les formules !
!suivantes :
! ! Z = Ueff/Ieff ou Ueff = Û/√2
! ! Ueff = 3.5/√2 =2.47 V ! ! ! Z = 2.47/0.00136 =1819 Ω
!Cette valeur est très proche de celle trouvée à l’étape 6.
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9-!Le calcul du facteur de puissance donne :
! ! FP = cos (ᵩ = P/S = 0.54
!La puissance active est : P = UIcos(ᵩ = 2.47 * 0.00136 * 0.54 = 0.0018 Watt
!La puissance réactive est : Q = UIsin(ᵩ = 2.47 * 0.0136 * - 0.83 = - 0.0027 VAR
!La puissance apparente est : S = √P²+Q² = √(0.0018)² +(-0.0027)² =0.0032 VA
B- Circuit RC parallèle
10- !Circuit de la Fig. 59 monté.
11- Calcul de Z :
!Z = 1/√(1/R2 +1/XC2 ) ou XC =1/2πƒC
!XC = 1/2π*1000*0.0000001 = 1592 Ω
!Z = 1091 Ω
12- L’angle de déphasage et les puissances du circuit sont, avec U =3 V et I = 2.7 mA , de
!ᵩ = tan⁻¹ (R/XC) = 43°! ! ! !
!P = UIcos(ᵩ = 5.92 mW
!Q = UIsin (ᵩ = 5.52 mW
!S = UI = 8.1 mW
13- Circuit branché et courant Ir réglé à 4mA . La tension Ve mesurée est de 9 V.
!mesure de Ic et de It Ic = 3.8 mA ! ! ! It = 5.5 mA
14- Calcul de It avec la formule suivante :
!It = √Ir2+ Ic2 = √16 + (3.8)2 = 5.51 mA
!Cette valeur est la même que celle mesurée à l’étape 13 et cela vient du fait !
!que Ir est déphasé par rapport à Ic et on utilise le théorème de Pythagore pour !
!trouver It .
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