Circuits linéaires en régime sinusoïdal - Devoir n°1

Circuits linéaires en régime sinusoïdal - Devoir n°1
2 octobre 03
Exercice n°1
Un poste de soudure ( récepteur inductif), alimenté sous une tension u telle que U=230V et f=50Hz absorbe une
puissance active P=2500W avec un facteur de puissance k=0,6.
Le disjoncteur de l'installation est limité à 15A
1.
2.
3.
4.
Calculer I, valeur efficace du courant i appelé. Que se passe-t-il au niveau du disjoncteur?
Ecrire l'équation horaire de i
Calculer la puissance réactive absorbée
Calculer la capacité du condensateur, qui, placé en parallèle sur le poste, amènerait le facteur de puissance à
P(tan   tan  ' )
1. On donne la relation suivante: C 
U 2
5. Quelle serait la nouvelle valeur efficace I' du courant appelé? Le disjoncteur interviendrait - il?
On se contente de limiter l'intensité efficace à I''=14A.
6. Calculer le facteur de puissance correspondant, la puissance active restant inchangée.
7. Calculer la puissance réactive Q''
8. Calculer la capacité du condensateur nécessaire
voie 2
voie 1
i(t)
Exercice n°2
On considère le montage ci-contre composé d'un
conducteur ohmique de résistance R=300 et d'une
bobine d'inductance L, de résistance interne négligeable;
Le générateur délivre une tension sinusoïdale u(t) de la
forme u t   U 2 sin  t  .
On branche deux voies sur l'oscilloscope comme
indiqué sur le schéma. On observe sur l'écran les deux
courbes représentées ci dessous
u(V)
4
uR(t)
uL(t)
1. Quelle est la grandeur représentée en voie 1 ? Quelle est la
grandeur
représentée
en
voie
2
?
Quelle est la grandeur en avance par rapport à l'autre.
Justifier vos réponses
u2
u1
3
u(t)
2
1
0
2
-1
-2
-3
-4
4
6
2. A partir des courbes observées à
l'oscilloscope:
a) Déterminer la période T de la tension
d'alimentation. En déduire la fréquence
f.
b) Calculer le décalage horaire puis le
déphasage ( en degré et en radian) entre la
tension u(t) et le courant i(t) passant dans le circuit.
8
10
12
14
16
18
t/ms
3. * A partir des courbes observées à l'écran de l'oscilloscope, donner les valeurs maximales de u(t) et de u R(t).
En déduire les valeurs efficaces U et UR de u(t) et uR(t), puis la valeur efficace I de i(t).
* Ecrire la relation entre U et I en fonction de L, R et  et calculer la valeur numérique de ZRL ( à partir du
graphe).
4. Effectuer la représentation à l'échelle du circuit R-L décrit ci dessus en prenant i(t) comme référence de phase
5. Redessiner le montage en y insérant les appareils de mesure usuels permettant de mesurer la puissance active
dissiper par la charge électrique.
Préciser les réglages et affichages des différents appareils