Physique 2 : Electricité et Magnétisme

TD N°1
Exercice 01 : Elément de longueur en coordonnées cylindriques
Enexprimantdx,dyetdzenfonctiondescoordonnéescylindriques,retrouverl'expressiondedl2dansce
systèmedecoordonnées
Exercice 02
a. UnpointM(x,y,z)étantrepéréparlerayonvecteurOMr =demodule 222 zyxr ++= ,calculer:
α. )(rgrad 
β.)/1( rgrad 
b. SoitElechampélectriqueaupoint"p"crééparunechargeqplacéeenO.Exprimercechampen
fonctiondugradientprécédent(β).
Exercice 03
Soitladispositionsdeschargeq1,q2etq3(Fig.02).q1=1,510‐3C;q2=0,510‐3C;q3=0,210‐3C;a=AC=1met
b=BC=0,5m.
1. calculerlaforceetlechampélectriquerésultantaupointC(direction,sensetmodule).
2. calculerlepotentielcrééparq1etq2aupointC.
Exercice 04
Soientdeuxpendulesidentiquesconstituéspardeuxpetitessphèresdemêmemassemsuspenduespardeux
filsdemêmelongueurl.Cesdeuxsphèresportentlamêmechargeq.Onlessuspendàlamêmehauteurcomme
indiquédanslafigure03.
1. Quellessontlesforcesappliquéesàchaquesphère.
2. Exprimerlachargeqportéeparunesphèresiàl'équilibrel'angled'écartestθ.
3. Montrerque,pourdepetitsangles,cetterelationpeutsemettresouslaformeQ=cte.
A.N.:m=3g,θ=3°etl=5cm
Exercice 05
Onconsidèredeuxchargesponctuellesqet‐2qplacéesrespectivementauxpointsA(a,0,0)etB(4a,0,0),
Fig.04.
1. CalculerlepotentielenunpointquelconqueM(x,y,z)
2. Déterminerlasurfaceéquipotentiellev(x,y,z)=0
3. Montrerqu'entoutpointdecettesurface,lechampélectriquepasseparunpointfixequel'on
déterminera.
FACULTÉ DES SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
SECTION TRON COMMUN LMD
LMD : 1IÈRE ANNÉE
Physique 2 : Electricité et Magnétisme
.
q>0
.
x
y
z
p
E
p
r
Fig. 01
.
..
A(q1)
C(q3)
B(q2)
Fig. 02
q q
l l
A B m
m
Fig. 03
.
. x
z
q -2q
A B
O
Fig. 04