MISE EN PARALLELE PROGRAMMES DE MATHS

MISE EN PARALLELE PROGRAMMES DE MATHS C3 et 6ème
ORGANISATION ET GESTION DES DONNEES
Proportionnalité CM1
- Utiliser un tableau ou la “règle de trois” dans des
situations très simples de proportionnalité.
Proportionnalité CM2
- Résoudre des problèmes relevant de la
proportionnalité et notamment des problèmes relatifs
aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes
ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures
variées (dont la “règle
de trois”).
Proportionnalité 6ème
- Traiter les problèmes « de proportionnalité », en
utilisant des raisonnements appropriés, en particulier :
- passage par l’image de l’unité ;
- utilisation d’un rapport de linéarité, exprimé, si
nécessaire, sous forme de quotient ;
- utilisation du coefficient de proportionnalité,
exprimé, si nécessaire, sous forme de quotient.
- Reconnaître les situations qui relèvent de la
proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas.
- Appliquer un taux de pourcentage
Organisation et gestion de données CE2
- Savoir organiser les données d’un problème en vue de
sa résolution.
- Utiliser un tableau ou un graphique
en vue d’un traitement des données.
Organisation et gestion de données CM1
- Construire un tableau ou un graphique.
- Interpréter un tableau ou un graphique.
- Lire les coordonnées d’un point.
- Placer un point dont on connaît les coordonnées.
Organisation et représentation de données 6ème
- Organiser des données en choisissant un mode de
présentation adapté :
- tableaux en deux ou plusieurs colonnes ;
- tableaux à double entrée.
- Lire et compléter une graduation sur une demi-droite
graduée, à l’aide d’entiers naturels, de décimaux ou de
quotients (placement exact ou approché).
- Lire et interpréter des informations à partir d’une
représentation graphique (diagrammes en bâtons,
diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques
cartésiens).
NOMBRES ET CALCUL
Nombres entiers jusqu’au million CE2
- Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers
jusqu’au million.
- Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
- Connaître et utiliser des expressions telles que :
double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre
entier.
- Connaître et utiliser certaines relations entre des
nombres d’usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100,
entre 15, 30 et 60.
Nombres entiers jusqu’au milliard CM1 et CM2
- Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers
jusqu’au milliard.
- Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
- La notion de multiple : reconnaître les multiples des
nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.
Nombres décimaux CM1
- Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie
décimale en fonction de sa position (jusqu’au
1/100ème).
- Savoir :
. les repérer, les placer sur une droite graduée,
. les comparer, les ranger,
. les encadrer par deux nombres entiers consécutifs,
. passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à
virgule et réciproquement.
Nombres décimaux CM2
- Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie
décimale en fonction de sa position (jusqu’au 1/10
Nombres entiers et décimaux 6ème
- Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction
de leur rang dans l’écriture d’un entier ou d’un décimal.
- Associer diverses désignations d’un nombre décimal :
écriture à virgule, fractions décimales.
- Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger
une liste de nombres.
- Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux
autres.
- Placer un nombre sur une demi-droite graduée.
- Lire l’abscisse d’un point ou en donner un
encadrement.
- Donner la valeur approchée décimale (par excès ou
par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au
centième près.
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000ème).
- Savoir :
. les repérer, les placer sur une droite graduée en
conséquence,
. les comparer, les ranger,
. produire des décompositions liées à une écriture à
virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ;
0,001...
- Donner une valeur approchée à l’unité près, au dixième
ou au centième près.
Fractions CM1
- Nommer les fractions simples et décimales en utilisant
le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième.
- Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage
ou de codage de mesures de grandeurs.
Fractions CM2
Encadrer une fraction simple par deux entiers
consécutifs.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et
d’une fraction inférieure à 1.
- Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions
simples de même dénominateur.
Ecriture fractionnaire 6ème
- Interpréter a/b comme quotient de l’entier a par
l’entier b, c’est-à-dire comme le nombre qui multiplié
par b donne a.
- Placer le quotient de deux entiers sur une demi-droite
graduée dans des cas simples.
- Multiplier un nombre entier ou décimal par un
quotient de deux entiers sans effectuer la division.
- Reconnaître dans des cas simples que deux écritures
fractionnaires différentes sont celles d’un même
nombre.
Calcul CM1
Calculer mentalement
- Consolider les connaissances et capacités en calcul
mental sur les nombres entiers.
- Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal
par 10, 100, 1 000.
- Estimer mentalement un ordre de grandeur du
résultat.
Effectuer un calcul posé
- Addition et soustraction de deux nombres décimaux.
- Multiplication d’un nombre décimal par un nombre
entier.
- Division euclidienne de deux entiers.
- Division décimale de deux entiers.
- Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice
utiles pour effectuer une suite de calculs.
Problèmes
- Résoudre des problèmes engageant une démarche à
une ou plusieurs étapes.
Calcul CM2
Calculer mentalement
- Consolider les connaissances et capacités en calcul
mental sur les nombres entiers et décimaux.
- Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1
000.
Effectuer un calcul posé
- Addition, soustraction, multiplication de deux nombres
entiers ou décimaux.
- Division d’un nombre décimal par un nombre entier.
- Utiliser sa calculatrice à bon escient.
Problèmes
- Résoudre des problèmes de plus en plus complexes.
Opérations : addition, soustraction et multiplication
- Connaître les tables d’addition et de multiplication et
les résultats qui en dérivent.
- Multiplier un nombre par 10, 100, 1000 et par 0,1 ;
0,01 ; 0,001.
- Choisir les opérations qui conviennent au traitement de
la situation étudiée.
- Savoir effectuer ces opérations sous les diverses
formes de calcul : mental, posé, instrumenté.
- Connaître la signification du vocabulaire associé :
somme, différence, produit, terme, facteur.
- Etablir un ordre de grandeur d’une somme, d’une
différence, d’un produit.
Division, quotient – division euclidienne
- Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à
l’aide d’une division euclidienne et interpréter les
résultats obtenus.
- Calculer le quotient et le reste d’une division d’un
entier par un entier dans des cas simples (calcul mental,
posé, instrumenté).
- Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende,
diviseur, quotient, reste).
- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4,
5, 3 et 9.
Division décimale
- Calculer une valeur approchée décimale du quotient de
deux entiers ou d’un décimal par un entier, dans des cas
simples (calcul mental, posé,
instrumenté).
- Diviser par 10, 100,1000
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GEOMETRIE
Dans le plan CE2
- Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des
figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle
rectangle.
- Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la règle
graduée et l’équerre.
- Construire un cercle avec un compas.
- Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet,
angle, milieu.
- Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou
pointé), à partir d’un modèle.
- Construire un carré ou un rectangle de dimensions
données.
Dans le plan CM1
- Reconnaître que des droites sont parallèles.
- Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points
alignés, droite, droites perpendiculaires, droites
parallèles, segment, milieu, angle, axe de
symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre.
- Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant
la règle graduée, l’équerre, le compas.
- Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres
figures ou de la faire reproduire.
- Tracer une figure simple à partir d’un programme de
construction ou en suivant des consignes.
Dans le plan CM2
- Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de
deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites
parallèles.
- Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux
instruments.
- Construire une hauteur d’un triangle.
- Reproduire un triangle à l’aide d’instruments.
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé),
à partir d’un programme de construction ou d’un dessin
à main levée (avec des indications relatives aux
propriétés et aux dimensions).
Figures planes, médiatrice, bissectrice
- Utiliser différentes méthodes pour :
- reporter une longueur ;
- tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la
parallèle à une droite donnée.
- Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles,
aux diagonales pour les quadrilatères suivants :
rectangle, losange, cerf-volant, carré.
- Connaître les propriétés relatives aux côtés et aux
angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle
équilatéral, triangle rectangle.
- Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire
ces figures.
- Reconnaître des figures simples dans une figure
complexe.
- Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi
que la caractérisation de ses points par la
propriété d’équidistance.
- Connaître et utiliser la définition de la bissectrice.
- Utiliser différentes méthodes pour tracer :
- la médiatrice d’un segment ;
- la bissectrice d’un angle.
- Caractériser les points du cercle par le fait que :
- tout point qui appartient au cercle est à une même
distance du centre ;
- tout point situé à cette distance du centre
appartient au cercle.
- Construire, à la règle et au compas, un triangle
connaissant les longueurs de ses côtés.
- Utiliser, en situation (en particulier pour décrire une
figure), le vocabulaire suivant : droite, cercle,
centre, rayon, diamètre, angle, droites perpendiculaires,
droites parallèles, demi-droite, segment, milieu,
médiatrice.
- Utiliser des lettres pour désigner les points d’une figure
ou un élément de cette figure (segment, sous-figure.).
Dans l’espace CE2
- Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé
droit.
- Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête,
sommet.
Dans l’espace CM1
- Reconnaître, décrire et nommer les solides droits :
cube, pavé, prisme.
- Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de
pavé.
Dans l’espace CM2
- Reconnaître, décrire et nommer les solides droits :
cube, pavé, cylindre, prisme.
- Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.
Parallélépipède rectangle : patrons, représentations en
perspective.
- Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède rectangle
de dimensions données, à partir de la
donnée :
- de ses trois dimensions ;
- du dessin d’un de ses patrons ;
- d’un dessin le représentant en perspective
cavalière.
- Dessiner ou compléter un patron d’un parallélépipède
rectangle.
Symétrie CE2
- Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs
axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque.
Symétrie orthogonale par rapport à une droite
(symétrie axiale)
- Construire le symétrique d’un point, d’une droite, d’un
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- Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une
figure donnée par rapport à une droite donnée.
Symétrie CM1
- Compléter une figure par symétrie axiale.
segment, d’un cercle (que l’axe de symétrie coupe ou
non la figure).
- Construire ou compléter la figure symétrique d’une
figure donnée ou de figures possédant un axe de
symétrie à l’aide de la règle (graduée ou non),
de l’équerre, du compas, du rapporteur.
GRANDEURS ET MESURES
Longueurs, masses, durées, monnaie CE2
- Connaître les unités de mesure suivantes et les
relations qui les lient :
. Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le
millimètre ;
. Masse : le kilogramme, le gramme ;
. Capacité : le litre, le centilitre ;
. Monnaie : l’euro et le centime ;
. Temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois,
l’année.
- Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs,
des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure
par un nombre entier ou un encadrement par deux
nombres entiers.
- Calculer le périmètre d’un polygone.
- Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge.
- Résoudre des problèmes dont la résolution implique
ces grandeurs
Longueurs, masses, durées CM1
- Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des
durées, ainsi que les unités du système métrique pour
les longueurs, les masses et les contenances, et leurs
relations.
- Reporter des longueurs à l’aide du compas.
- Formules du périmètre du carré et du rectangle.
- Résoudre des problèmes dont la résolution implique
des conversions.
Longueurs, masses, durées CM2
- Calculer une durée à partir de la donnée de l’instant
initial et de l’instant final.
- Formule de la longueur d’un cercle.
- Résoudre des problèmes dont la résolution implique
des conversions.
- Résoudre des problèmes dont la résolution implique
simultanément des unités différentes de mesure.
Longueurs, masses, durées
- Effectuer, pour les longueurs et les masses, des
changements d’unités de mesure.
- Comparer des périmètres.
- Calculer le périmètre d’un polygone.
- Connaître et utiliser la formule donnant la longueur
d’un cercle.
- Calculer des durées, calculer des horaires.
Angles CE2
- Vérifier qu’un angle est droit en utilisant l’équerre ou
un gabarit.
Angles CM1
- Comparer les angles d’une figure en utilisant un
gabarit.
- Estimer et vérifier en utilisant l’équerre, qu’un angle
est droit, aigu ou obtus.
Angles CM2
- Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
Angles
- Comparer des angles.
- Utiliser un rapporteur pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle ;
- construire un angle de mesure donnée en degré.
- Utiliser différentes méthodes pour reproduire un angle
Aires CM1
- Mesurer ou estimer l’aire d’une surface grâce à un
pavage effectif à l’aide d’une surface de référence ou
Aires : mesures, comparaison et calcul d’aires
- Comparer des aires.
- Déterminer l’aire d’une surface à partir d’un pavage
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grâce à l’utilisation d’un réseau
quadrillé.
- Classer et ranger des surfaces selon leur aire.
Aires CM2
- Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle
en utilisant la formule appropriée.
- Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles (cm2, m2
et km2).
simple.
- Différencier périmètre et aire.
- Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un
rectangle.
- Calculer l’aire d’un triangle rectangle.
- Effectuer pour les aires des changements d’unités de
mesure.
Volumes CM2
- Formule du volume du pavé droit (initiation à
l’utilisation d’unités métriques de volume).
Volumes
- Déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle
en se rapportant à un dénombrement
D’unités.
- Connaître et utiliser les unités de volume et les relier
aux unités de contenance.
- Savoir que 1 L = 1 dm3.
- Effectuer pour les volumes des changements d’unités
de mesure.
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